Beregning af rektangelareal: formel og øvelser

DET rektangelområde svarer til produktet (multiplikation) af basens mål med figurens højde udtrykt ved formlen:

A = b x h

Hvor,

DET: areal
B: base
H: højde

husk at rektangel er en flad geometrisk figur dannet af fire sider (firkant). To sider af rektanglet er mindre, og to af dem er større.

Den har fire interne 90 ° vinkler kaldet retvinkler. Summen af rektanglernes indre vinkler udgør således 360 °.

Hvordan beregnes rektangelareal?

For at beregne overfladen eller arealet af rektanglet skal du blot gange basisværdien med højden.

For at illustrere, lad os se et eksempel nedenfor:

Ved at anvende formlen til at beregne arealet i et rektangel på bunden 10 cm og højden på 5 cm har vi:

lige A mellemrum lig med plads lige b mellemrum lige x mellemrum lige h lige Et mellemrum lig med plads 10 mellemrum cm mellemrum lige x mellemrum 5 mellemrum cm lige Et mellemrum svarende til mellemrum 50 mellemrum cm i kvadrat

Derfor er figurarealværdien 50 cm².

Rektangel Perimeter

Forveksl ikke området med omkreds, hvilket svarer til summen af alle sider. I eksemplet ovenfor ville rektangelets omkreds være 30 cm. Det vil sige: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Formlen til beregning af omkredsen er:

P = 2 x (b + h)

Hvor,

P: omkreds
B: base
H: højde

Ved at anvende formlen til at beregne omkredsen af rektanglet, base 10 cm og højde 5 cm, har vi:

instagram story viewer

lige P-plads er lig med plads 2 lige mellemrum x mellemrum venstre parentes lige b mellemrum plus lige mellemrum h højre parentes lige P-plads er lig med plads 2 kvadratisk rum x mellemrum venstre parentes 10 plads cm plads plus plads 5 plads cm højre parentes lige P er plads 2 plads lige x mellemrum 15 plads cm lige P plads er plads 30 plads cm

I et rektangel, hvis bund måler 10 cm og højden er 5 cm, er omkredsen således 30 cm.

Se også artiklerne:

Rektangel Perimeter
Areal og omkreds
Perimeter af flade figurer

Rektangel diagonalt

Linjen, der forbinder to ikke-fortløbende hjørner af et rektangel, kaldes en diagonal. Så hvis vi tegner en diagonal på et rektangel, ser vi de to højre trekanter.

Således beregnes rektangelens diagonal gennem Pythagoras sætninghvor værdien af hypotenusens firkant er lig med summen af firkanterne på benene.

Derfor udtrykkes formlen til beregning af diagonalen som følger:

d²= b²+ h² eller d =

Hvor,

d: diagonal
B: base
H: højde

Ved at anvende formlen til at beregne diagonalen i et rektangel med en base på 10 cm og en højde på 5 cm har vi:

lige d kvadrat er lig med lige mellemrum b kvadrat plus lige h til kraften af 2 ende rum af lige eksponentiel d kvadrat er lig med plads til venstre parentes 10 mellemrum cm højre parentes i kvadrat plus venstre parentes 5 mellemrum cm højre parentes til magten på 2 mellemrum ende af lige eksponentiel d kvadrat plads er lig med plads 100 plads cm kvadrat plads plus plads 25 plads cm kvadrat lige d kvadrat plads lig med plads 125 plads cm kvadrat lige d plads lig plads kvadratrod 125 kvadrat plads cm ende af rod lige d plads svarende til kvadrat rod plads på 5 kvadrat kvadrat plads x plads 5 slutning af rod plads plads plads plads venstre parentes fordi mellemrum 5 lige mellemrum x mellemrum 5 lige mellemrum x mellemrum 5 svarende til 5 i kvadrat lige mellemrum x mellemrum 5 lig med 125 højre parentes d rum svarende til mellemrum 5 rod firkant på 5

Derfor er diagonalen i et rektangel, hvis bund måler 10 cm og højden er 5 cm 5 kvadratrod af 5 .

Opmærksomhed!

Du skal observere de måleenheder, som opgaven giver, da bunden og højden skal have de samme enheder.

For eksempel, hvis enheden er angivet i centimeter, vil området være i kvadratcentimeter (cm²), som svarer til multiplikationen mellem måleenhederne (cm x cm = cm²).

Ligeledes, hvis det er angivet i meter, vil arealet være kvadratmeter (m²).

For at udvide din søgning se også: plan geometri

Løst øvelser

For bedre at rette viden, tjek nedenstående to løste øvelser på rektangelområdet:

Spørgsmål 1

Beregn arealet af et rektangel med en base på 8 m og en højde på 2 m.

Se svar

Korrekt svar: 16 m².

I denne øvelse skal du bare anvende områdeformlen:

lige A er lig med lige b lige mellemrum x lige mellemrum h lige mellemrum A er lig med 8 lige mellemrum m lige mellemrum x mellemrum 2 lige mellemrum m lige A er lig med 16 lige mellemrum m i firkant

For flere spørgsmål, se også: Flade tal Område - Øvelser.

spørgsmål 2

Beregn arealet af et rektangel, der har en base på 3 m og en diagonal på tæller 5 kvadratroden af 10 over nævneren 3 slutningen af brøkdelen m:

Se svar

Korrekt svar: A = 13 m².

For at løse dette problem skal vi først finde rektanglets højdeværdi. Det kan findes ved den diagonale formel:

lige d kvadrat er lig med lige mellemrum b kvadrat mere lige mellemrum h kvadrat åbne parentes tæller 5 kvadratrod af 10 over nævneren 3 slutningen af brøkdel lukker kvadratiske parenteser svarer til 3 kvadratisk plads plus lige mellemrum h kvadratisk tæller 5 kvadratroden af 10 over nævneren 3 slutningen af brøkdelen lige x tællerområdet 5 kvadratroden på 10 over nævneren 3 enden af brøk svarende til 9 mellemrum plus lige mellemrum h kvadrat tæller mellemrum 5 lige mellemrum x mellemrum 5 kvadratrod af 10 lige mellemrum x mellemrum 10 ende af rod over nævneren 3 lige mellemrum x mellemrum 3 slutning af brøk svarende til mellemrum 9 mellemrum plus lige mellemrum h kvadratisk tællerrum 25 kvadratrod af 100 over nævneren 9 slutning af brøk svarende til mellemrum 9 mellemrum plus lige mellemrum h til kvadratisk tællerrum 25 lige mellemrum x mellemrum 10 over nævneren 9 ende af brøkdel er lig med plads 9 mellemrum plus lige mellemrum h kvadratisk tællerrum 250 over nævneren 9 slutning af brøk lig med plads 9 plads plus plads lige h kvadrat 250 plads lig med plads 81 plads plus plads 9 lige h kvadrat 250 plads minus plads 81 plads lig med 9 lige h kvadrat 169 plads svarende til plads 9 lige h kvadrat lige h kvadrat plads lig med plads 169 over 9 lige h plads lig med plads kvadratrod af 169 over 9 ende af rod lige h plads lig med plads 13 over 3

Efter at have fundet højdeværdien brugte vi områdeformlen:

lige A er lig med plads lige b lige mellemrum x lige mellemrum h lige A mellemrum er lig med plads 3 lige mellemrum m mellemrum lige x mellemrum 13 over 3 mellemrum lige m lige Et mellemrum er lig med plads 13 lige mellemrum m ao firkant

Derfor er arealet af et rektangel 13 kvadratmeter.

spørgsmål 3

Se på rektanglet nedenfor, og skriv det polynom, der repræsenterer figurens område. Beregn derefter arealværdien, når x = 4.

rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum rum kasse lukker ramme plads lige x plads mere plads 1 plads rum plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads plads 2 lige x plads mindre plads 3

Se svar

Korrekt svar: A = 2x²- x - 3 og A._{(x = 4)} = 25.

Først erstatter vi billeddataene i rektangelområdet.

lige A mellemrum er lig med lige mellemrum b lige mellemrum x lige mellemrum h lige A mellemrum er lig med mellemrum venstre parentes 2 lige x mellemrum minus mellemrum 3 højre parentes venstre parentes lige x mellemrum plus mellemrum 1 parentes ret

For at finde det polynom, der repræsenterer området, skal vi multiplicere sigt for sigt. Ved multiplikation af lige store bogstaver gentages brevet, og eksponenterne tilføjes.