Logiske ræsonnementsspørgsmål er meget hyppige i flere konkurrencer, optagelsesprøver og også i Enem-testen. Gå derfor ikke glip af muligheden for at øve denne type spørgsmål med de løste og kommenterede øvelser.
Spørgsmål 1
Oplev logikken, og udfyld det næste element:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Svar:
Det) 9. Sekvens af ulige tal eller + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Sekvens baseret på multiplikation med 2 (2x2 = 4; 4x2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
ç) 49. Sekvens baseret på tilføjelse af en anden række med ulige tal (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Firkantet række af lige tal (22, 42, 62, 82, 102).
og) 13. Sekvens baseret på summen af de to foregående elementer: 1 (første element), 1 (andet element), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Numerisk rækkefølge baseret på et ikke-numerisk element, det første bogstav i det fulde antal skrevet: dHej, deh, delleve, dseksten, dsytten, datten, dnitten, dhundrede.
Det er vigtigt at være opmærksom på mulighederne for paradigmeskift, i dette tilfælde de udskrevne tal, der ikke fungerer i en kvantitativ logik som de andre.
spørgsmål 2
(Fjende) At spille kort er en aktivitet, der stimulerer ræsonnement. Et traditionelt spil er Solitaire, som bruger 52 kort. Oprindeligt dannes syv kolonner med kortene. Den første kolonne har et kort, den anden har to kort, den tredje har tre kort, den fjerde har fire kort og så videre successivt til den syvende kolonne, som har syv kort, og hvad der udgør bunken, som er de ubrugte kort i kolonner.
Antallet af kort, der udgør bunken, er
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
korrekt alternativ: b) 24
For at finde ud af antallet af kort, der er tilbage i bunken, skal vi reducere antallet af kort, der blev brugt i de 7 kolonner, fra det samlede antal kort.
Det samlede antal kort, der bruges i kolonnerne, findes ved at tilføje kortene til hver af dem, så vi har:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Ved at foretage subtraktionen finder vi:
52 - 28 = 24
spørgsmål 3
(UERJ) I et kodningssystem repræsenterer AB cifrene i en persons fødselsdag og CD cifrene i deres fødselsmåned. I dette system svarer for eksempel datoen den 30. juli til:
Indrømm en person, hvis fødselsdato opfylder følgende betingelse:
Denne persons fødselsmåned er:
a) august
b) september
c) oktober
d) november
korrekt alternativ: b) september
Summen af tallene for månedens dage varierer fra 1 til 11. Summen af tallene for måneden varierer fra 1 til 9.
Derfor observerer vi, at 11 + 9 = 20, som er de maksimale værdier for summen. Derfor er denne kombination den eneste mulige løsning på problemet. Således er summen af måneden svarende til 9 septembermåneden.
spørgsmål 4
(FGV / TCE-SE) To skildpadder var sammen og begyndte at gå i en lige linje mod en fjern sø. Den første skildpadde rejste 30 meter om dagen og tog 16 dage at nå søen. Den anden skildpadde var kun i stand til at rejse 20 meter om dagen og nåede derfor søen et par dage efter den første. Da den første skildpadde ankom til søen, var antallet af dage, hun måtte vente på, at den anden skildpadde ankom:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
korrekt alternativ: a) 8
Da den første skildpadde gik 30 meter om dagen, vil den om 16 dage have dækket:
16. 30 = 480 meter
For at finde ud af, hvor lang tid det tager den anden skildpadde at rejse 480 meter, skal du bare dividere med de 20 meter, der er rejst om dagen, så vi har:
480: 20 = 24 dage
Ventetiden til den første skildpadde vil således være:
24 - 16 = 8
spørgsmål 5
(FGV / TRT-SC) Nogle mener, at byen Florianópolis blev grundlagt den 23. marts 1726, som faldt på en lørdag. Efter 90 dage, den 21. juni, markerede datoen begyndelsen på vinteren, hvor natten er den længste af året. Den dag faldt i en:
Mandag
b) tirsdag
c) onsdag
d) torsdag
Det er fredag
korrekt alternativ: Det er fredag
Da vi har en 7-dages pause mellem lørdage og den næste, lad os opdele 90 med 7 for at se, hvor mange uger vi vil have i det interval. Resultatet af denne division er 12 uger, og der er 6 dage tilbage.
Tæller seks dage fra lørdag, har vi fredag.
spørgsmål 6
spørgsmål 7
spørgsmål 8
(Fjende) De følgende figurer viser et uddrag af et puslespil, der samles. Bemærk, at stykkerne er firkantede, og at der er 8 stykker på tavlen i figur A og 8 stykker på tavlen i figur B. Brikkerne fjernes fra brættet i figur B og placeres på brættet i figur A i den korrekte position, det vil sige for at færdiggøre tegningerne.
Det er muligt at udfylde det rum, der er angivet med pilen korrekt på brættet i figur A, korrekt ved at placere brikken
a) 1 efter at have drejet den 90 ° med uret.
b) 1 efter at have drejet den 180 ° mod uret.
c) 2 efter at have drejet det 90 ° mod uret.
d) 2 efter at have drejet det 180 ° med uret.
e) 2 efter at have drejet det 270 ° mod uret.
korrekt alternativ: c) 2 efter at have drejet det 90 ° mod uret.
Overholdende figur A bemærker vi, at det stykke, der skal placeres i den angivne position, skal have den lyseste trekant for at fuldføre den lyseste firkant.
Baseret på dette faktum valgte vi stykke 2 i figur B, da stykke 1 ikke har denne klarere trekant. For at passe i position skal emnet imidlertid drejes 90 ° mod uret.
spørgsmål 9
(FGV / CODEBA) Figuren viser fladheden af en ternings ansigter.
I denne terning er ansigtet modsat ansigt X
a) A
b) B
c) C
d) D
og er
korrekt alternativ: b) B
For at løse problemet er det vigtigt at forestille sig kubesamlingen. Til dette kan vi for eksempel visualisere ansigtet C, der vender foran os. Ansigt B vender opad og ansigt X vender nedad.
Derfor er B det modsatte ansigt af X.
spørgsmål 10
(Fjende) João foreslog en udfordring til Bruno, hans klassekammerat: han ville beskrive en fordrivelse ved pyramide til at følge, og Bruno skulle tegne projektionen af denne forskydning på basisplanet af pyramide.
Forskydningen beskrevet af João var: bevæge sig gennem pyramiden, altid i en lige linje, fra punkt A til punkt E, derefter fra punkt E til punkt M og derefter fra M til C. Tegningen, som Bruno skal gøre, er
korrekt alternativ: Ç
For at løse problemet skal vi overveje, at pyramiden har en firkantet base og er regelmæssig. På denne måde vil fremspringet af punkt E ved bunden af pyramiden være nøjagtigt midtpunktet på basisfirkanten.
Når dette er gjort, skal du bare forbinde de angivne punkter som vist på tegningen nedenfor:
spørgsmål 11
Fire mistænkte for at begå en forbrydelse fremsætter følgende udtalelser:
- John: Carlos er kriminel
- Peter: Jeg er ikke en kriminel
- Carlos: Paulo er kriminel
- Paulo: Carlos lyver
Ved at vide, at kun en af de mistænkte lyver, skal du afgøre, hvem kriminellen er.
a) John
b) Peter
c) Carlos
d) Paul
korrekt alternativ: c) Carlos.
Kun en mistænkt lyver, og de andre fortæller sandheden. Der er således en modsætning mellem Johns og Carlos 'udsagn.
Første mulighed: Hvis João fortæller sandheden, kunne Pedro's udsagn være sand, Carlos 'erklæring ville være falsk (fordi den er modstridende) og Paulo ville fortælle sandheden.
2. mulighed: Hvis Johns erklæring er falsk, og Carlos 'erklæring er sand, kan Peters erklæring være sand, men Pauls erklæring skulle være falsk.
Derfor ville der være to falske udsagn (John og Paul), der annullerer problemet (kun en falskhed).
Således er den eneste gyldige mulighed for João at fortælle sandheden og Carlos være kriminel.
spørgsmål 12
(Vunesp / TJ-SP) At vide, at udsagnet "Alle studerende fra så og så bestod konkurrencen" er sandt, så er det nødvendigvis sandt:
a) Så og så bestod ikke konkurrencen.
b) Hvis Roberto ikke er studerende af So-and-so, bestod han ikke konkurrencen.
c) Så-og-så bestod konkurrencen.
d) Hvis Carlos ikke bestod konkurrencen, er han ikke studerende af så og så.
e) Hvis Elvis bestod konkurrencen, er han studerende af So-and-so.
korrekt alternativ: d) Hvis Carlos ikke bestod konkurrencen, er han ikke studerende af så og så.
Lad os analysere hver udsagn:
Bogstaverne a og c angiver oplysninger om så og så. De oplysninger, vi har, handler imidlertid om så og så studerende, og derfor kan vi ikke sige noget om så og så.
Bogstav b taler om Roberto. Da han ikke er studerende af så og så, kan vi heller ikke sige, om det er sandt.
Bogstavet d siger, at Carlos ikke blev godkendt. Da alle studerende fra så-og-så er bestået, kan han derfor ikke være studerende af så og så. Så dette alternativ er nødvendigvis sandt.
Endelig er bogstavet d heller ikke korrekt, da vi ikke blev informeret om, at kun studerende fra så-og-så, der bestod.
spørgsmål 13
(FGV / TJ-AM) Dona Maria har fire børn: Francisco, Paulo, Raimundo og Sebastião. I denne henseende er det kendt, at:
JEG. Sebastião er ældre end Raimundo.
II. Francisco er yngre end Paulo.
III. Paulo er ældre end Raimundo.
Således er det nødvendigvis sandt, at:
a) Paul er den ældste.
b) Raimundo er den yngste.
c) Francisco er den yngste.
d) Raimundo er ikke den yngste.
e) Sebastião er ikke den yngste.
korrekt alternativ: e) Sebastião er ikke den yngste.
I betragtning af oplysningerne har vi:
Sebastião> Raimundo => Sebastião er ikke den yngste, og Raimundo er ikke den ældste
Francisco Paulo er ikke den yngste og Francisco er ikke den ældste
Paulo> Raimundo => Paulo er ikke den yngste, og Raimundo er ikke den ældste
Vi ved, at Paulus ikke er den yngste, men vi kan ikke sige, at han er den ældste. Alternativt "a" er således ikke nødvendigvis sandt.
Det samme kan siges om bogstaverne b og c, da vi ved, at Raimundo og Francisco ikke er de ældste, men vi kan ikke sige, at de er de yngste.
Derfor er den eneste mulighed, der nødvendigvis er sand, at Sebastião ikke er den yngste.
spørgsmål 14
(FGV / præf. fra Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos og Denise er de første fire personer i træk, ikke nødvendigvis i den rækkefølge. João ser på de fire og siger:
- Bruno og Carlos står i træk i køen;
- Alice står mellem Bruno og Carlos i køen.
Begge Johns udtalelser er imidlertid falske. Bruno er kendt for at være tredje i køen. Den anden i køen er
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denise.
e) John.
korrekt alternativ: d) Denise
Da Bruno er tredje i køen og ikke er i en sammenhængende position med Carlos, kan Carlos kun være først i køen. Alice kan derfor kun være den sidste, da hun ikke er mellem Bruno og Carlos.
Med det kan anden i kø kun være Denise.
spørgsmål 15
(FGV / TCE-SE) Overvej udsagnet: "Hvis i dag er lørdag, vil jeg ikke arbejde i morgen." Benægtelsen af denne erklæring er:
a) I dag er lørdag, og i morgen arbejder jeg.
b) I dag er det ikke lørdag, og i morgen arbejder jeg.
c) I dag er det ikke lørdag, eller i morgen arbejder jeg.
d) Hvis i dag ikke er lørdag, arbejder jeg i morgen.
e) Hvis i dag ikke er lørdag, arbejder jeg ikke i morgen.
korrekt alternativ: a) I dag er lørdag, og i morgen arbejder jeg.
Spørgsmålet præsenterer et betinget forslag af typen "Hvis..., så", selvom forbindelsen "så" ikke fremgår eksplicit i sætningen.
I denne type forslag kan vi kun sikre, at når sætningen kommer ind i hvis Det er derefter er sand, sætningen efter derefter det vil også være sandt.
Dette kan opsummeres i sandhedstabellen over de betingede forslag angivet nedenfor, hvor vi betragter s: "i dag er lørdag" og q: "i morgen vil jeg ikke arbejde".
I spørgsmålet ønsker vi negation af udsagnet, det vil sige det falske forslag. Fra diagrammet observerer vi, at den falske proposition opstår, når p er sandt, og q er falsk.
På denne måde, lad os skrive benægtelsen af q, det vil sige: i morgen vil jeg arbejde.
spørgsmål 16
(Vunesp / TJ-SP) I en bygning med kun lejligheder i 1. til 4. etage bor 4 piger på forskellige etager: Joana, Yara, Kelly og Bete, ikke nødvendigvis i den rækkefølge. Hver af dem har et andet kæledyr: kat, hund, fugl og skildpadde, ikke nødvendigvis i den rækkefølge. Bete klager altid over lyden fra hunden på gulvet lige over hendes. Joana, der ikke bor på 4., bor en etage over Kelly, der har fuglen og ikke bor på 2. sal. Den, der bor på 3. sal, har en skildpadde. Derfor er det korrekt at sige det
a) Kelly bor ikke på 1. sal.
b) Beth har en kat.
c) Joana bor på 3. sal og har en kat.
d) katten er pigenes kæledyr, der bor på 1. sal.
e) Yara bor på 4. sal og har en hund.
korrekt alternativ: d) Yara bor på 4. sal og har en hund.
For at løse denne type problemer med flere "tegn" er det interessant at oprette en tabel som vist på billedet nedenfor:
Efter samling af tabellen læser vi hver af udsagnene og leder efter information og udfylder med N, når vi identificerer, at denne situation ikke gælder for elementet i rækken med kolonnen.
Ligeledes vil vi færdiggøre med S, når vi kan konkludere, at informationen er sand for række / kolonneparet.
Lad os for eksempel starte med at analysere sætningen: "Den, der bor på 3. sal, har en skildpadde." Ved hjælp af disse oplysninger kan vi placere S ved krydset i 3. sal bord med skildpadde.
Da skildpadden er på 3. sal, vil den ikke være på 1., 2. og 3. sal, så vi skal udfylde N de tilsvarende mellemrum.
Så da ingen andre dyr vil være på 3. sal, så kompletterer vi også N. Vores bord vil så være:
Hvis Beth altid klager over hundens støj, er dette ikke hendes kæledyr, vi kan sætte N ved skæringspunktet mellem Beths linje og hundesøjlen.
Vi kan også identificere, at Beth ikke bor på 4. sal, da hunden er på gulvet umiddelbart over din. Han bor ikke engang på 2. sal, for på gulvet umiddelbart over, som ville være 3. sal, bor skildpadden.
Lad os sætte N i krydset mellem Joana og 4. sal. Med hensyn til Kelly har vi to oplysninger: hun har en fugl og bor ikke på 2. sal; derfor bor fuglen heller ikke på 2. sal.
Vi kan også sige, at Kelly ikke bor på 4. sal, for hvis Joana bor en etage over Kelly, kan hun ikke bo på 4. sal. Så fuglen bor heller ikke på 4. sal.
Efter at have udfyldt disse oplysninger ser vi, at kun 1. sal er tilbage til fuglen, så Kelly bor også på 1. sal.
Når det er gjort, lad os se på tabellen og udfylde de rækker og kolonner, hvor S vises med N. Når der kun er én mulighed tilbage, skal du sætte S. Husker at også sætte S i de andre tilsvarende rammer.
Når du udfylder alle mellemrum, vil tabellen være som følger:
På dette tidspunkt ser vi, at kun oplysninger relateret til Joana og Iara's kæledyr mangler.
For at fuldføre billedet skal vi huske, at hunden er lige over Beths gulv. Som vi allerede har fundet ud af, at hun bor på 3. sal, så bor hunden på 4. sal.
Nu skal du bare udfylde tabellen og identificere det rigtige alternativ:
Du kan også være interesseret i:
- matematiske udfordringer
- Sandsynlighedsøvelser
- Numeriske sæt
- Relaterede funktionsøvelser
