Øvelser på radikal forenkling

Korrekt svar: c) 3 kvadratrod af 3.

Når vi faktorerer et tal, kan vi omskrive det i magtform i henhold til de gentagne faktorer. For 27 har vi:

tabel række med 27 række med 9 række med 3 række med 1 ende af bord i højre ramme lukker ramme tabel række med 3 række med 3 række med 3 række med blank ende af bord

Derfor er 27 = 3.3.3 = 33

Dette resultat kan stadig skrives som en multiplikation af kræfter: 32.3, siden 31=3.

Derfor, kvadratrod af 27 kan skrives som kvadratrod med 3 kvadrat. 3 ende af rod

Bemærk, at inde i roden er der et udtryk med en eksponent svarende til indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af ​​denne eksponent inden for roden.

3 kvadratrod af 3

Vi ankom svaret på dette spørgsmål: den forenklede form for kvadratrod af 27 é 3 kvadratrod af 3.

Korrekt svar: b) tæller 4 kvadratrode af 2 over nævneren 3 kvadratrode af 3 ende af brøkdel.

Ifølge ejendommen, der er præsenteret i spørgsmålsanmeldelsen, skal vi kvadratrod på 32 over 27 ende af rod svarende til tæller kvadratrod på 32 over nævneren kvadratrod på 27 ende af brøkdel.

For at forenkle denne brøkdel er det første trin at udregne radikanterne 32 og 27.

tabel række med 32 række med 16 række med 8 række med 4 række med 2 række med 1 ende af bordet i en ramme højre lukker rammebord række med 2 række med 2 række med 2 række med 2 række med 2 række med blank ende af bord tabel række med 27 række med 9 række med 3 række med 1 ende af bord i højre ramme lukker ramme tabel række med 3 række med 3 række med 3 række med blank ende af bord

I henhold til de fundne faktorer kan vi omskrive numrene ved hjælp af kræfter.

32 rum er lig med rum 2.2.2.2.2 rum rum 32 rum er lig med plads 2 til kraften af ​​5 rum er lig med plads 2 i kvadrat.2 kvadrat.2
27 plads svarende til plads 3.3.3 plads plads 27 plads lig plads 3 kvadrat plads svarende til plads 3 kvadrat.

Derfor svarer den givne brøk til kvadratrodtæller på 32 over kvadratrodsnævner på 27 slutning af brøk svarende til kvadratrodtæller på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 2 ende af rod over nævneren kvadratrod af 3 kvadrat. 3 ende af rodenden af brøkdel

Vi ser, at der inden for rødderne er udtryk med en eksponent, der er lig med indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af ​​denne eksponent inden for roden.

tæller 2,2 kvadratrod af 2 over nævneren 3 kvadratrod af 3 ende af brøkdel

Vi ankom svaret på dette spørgsmål: den forenklede form for kvadratrode på 32 over 27 ende af rod é tæller 4 kvadratrode af 2 over nævneren 3 kvadratrode af 3 ende af brøkdel.

Korrekt svar: b) kvadratrod af 8

Vi kan tilføje en ekstern faktor inde i roden, så længe eksponenten for den tilføjede faktor er lig med radikale indeks.

lige x lige mellemrum n nte rod af lige y mellemrum lig med lige mellemrum n nde rod af lige y mellemrum. lige mellemrum x til kraften af ​​lige n ende af rod

Udskiftning af vilkårene og løsning af ligningen har vi:

2 kvadrat plads rod på 2 plads svarer til kvadrat plads rod på 2 plads. mellemrum 2 kvadratisk ende af rodplads er lig med kvadratrumsrod på 2. mellemrum 4 ende af rodplads svarende til kvadratisk pladsrod på 8 plads

Se en anden måde at fortolke og løse dette problem på:

Nummeret 8 kan skrives i form af magt 23, fordi 2 x 2 x 2 = 8

Udskiftning af radicand 8 med power 23, vi har kvadratrod fra 2 til terningens ende af rod.

Strøm 23, kan omskrives som en multiplikation af lige baser 22. 2 og i så fald vil radikalen være kvadratrod fra 2 kvadrat. 2 slutning af rod.

Bemærk, at eksponenten er lig med indekset (2) for radikalen. Når dette sker, skal vi fjerne basen inde fra radikanden.

2 kvadratrod af 2

Derfor 2 kvadratrod af 2er den forenklede form for kvadratrod af 8.

Korrekt svar: c) 3 kubik plads rod af 4.

Faktorering af roden 108 har vi:

tabel række med 108 række med 54 række med 27 række med 9 række med 3 række med 1 ende af bordet i en ramme højre lukker rammebord række med 2 række med 2 række med 3 række med 3 række med 3 række med blank ende af bord

Derfor er 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 22.33 og det radikale kan skrives som kubisk rod med 2 kvadrater. 3 kubede ende af rod.

Bemærk, at i roden har vi en eksponent, der er lig med indekset (3) for radikalen. Derfor kan vi fjerne bunden af ​​denne eksponent inde fra roden.

3 radikalt indeksrum 3 af 2 kvadratisk ende af rod

Strøm 22 svarer til tallet 4, så det rigtige svar er 3 kubik plads rod af 4.

Korrekt svar: d) 2 kvadratrod af 6.

Ifølge erklæringen kvadratroden på 12 er det dobbelte af kvadratroden af ​​3, derfor kvadratroden på 12 pladser svarende til pladsen 2 kvadratroden på 3.

For at finde ud af, hvilket resultat når ganget to gange svarer til kvadratroden af ​​24, skal vi først faktorere radikanden.

bordlinie med 24 linier med 12 linier med 6 linier med 3 linier med 1 ende af bord i højre ramme lukker ramme tabellinje med 2 linier med 2 linier med 2 linjer med 3 linier med blank ende af bord

Derfor er 24 = 2.2.2.3 = 23.3, som også kan skrives som 22.2.3 og derfor er det radikale kvadratroden af ​​2 kvadreret. 2.3 slutningen af ​​rod.

I radikanten har vi en eksponent, der er lig med radikalets indeks (2). Derfor kan vi fjerne bunden af ​​denne eksponent inde fra roden.

2 kvadratrod af 2.3 slutningen af ​​rod

Ved at multiplicere tallene inden for roden kommer vi til det rigtige svar, hvilket er 2 kvadratrod af 6.

Korrekt svar: a) 3 kvadratrod med 5 komma-plads 4 kvadratrod med 5 lige mellemrum og mellemrum 6 kvadratrod af 5

Først skal vi udregne tallene 45, 80 og 180.

tabel række med 45 række med 15 række med 5 række med 1 ende af bord i højre ramme lukker ramme tabel række med 3 række med 3 række med 5 række med blank ende af bord linjebord med 80 linier med 40 linjer med 20 linjer med 10 linjer med 5 linier med 1 ende af bordet i en ramme højre lukker rammebord række med 2 række med 2 række med 2 række med 2 række med 5 række med blank ende af bord linjebord med 180 linier med 90 linier med 45 linjer med 15 linjer med 5 linier med 1 ende af bordet i en ramme højre lukker rammebord række med 2 række med 2 række med 3 række med 3 række med 5 række med blank ende af bord

I henhold til de fundne faktorer kan vi omskrive numrene ved hjælp af kræfter.

45 = 3.3.5

45 = 32. 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 22. 22. 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 22. 32. 5

Radikaler præsenteret i erklæringen er:

kvadratrod på 45 pladser svarende til kvadratrodplads på 3 i kvadrat. 5 ende af rod kvadratrod på 80 plads svarende til kvadratrodplads på 2 kvadrat. 2 kvadrat. 5 ende af rod kvadratrode på 180 plads svarende til kvadratroden plads på 2 kvadrat. 3 kvadrat. 5 slutningen af ​​rod

Vi ser, at der inden for rødderne er udtryk med en eksponent, der er lig med indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af ​​denne eksponent inden for roden.

kvadratrod på 45 plads svarer til plads 3 kvadratrod på 5 kvadratroden af ​​80 plads er lig med pladsen 2.2 kvadratroden af ​​5 pladsen er lig med pladsen 4 kvadratroden af ​​5 kvadratroden på 180 plads er lig med pladsen 2.3 kvadratroden på 5 pladsen er lig med pladsen 6 kvadratroden på 5

Derfor er 5 roden, der er fælles for de tre radikaler efter udførelse af forenklingen.

Korrekt svar: d) 16 kvadratrod af 6.

Lad os først udregne måleværdierne i figuren.

bordlinje med 54 linier med 27 linier med 9 linier med 3 linier med 1 ende af bordet i højre ramme lukker ramme tabellinje med 2 linier med 3 linier med 3 linier med 3 linier med blank ende af bordet tabel række med 150 række med 75 række med 25 række med 5 række med 1 ende af bordet i rammen højre lukker rammebord række med 2 række med 3 række med 5 række med 5 række med blank ende af bord

I henhold til de fundne faktorer kan vi omskrive numrene ved hjælp af kræfter.

54 plads svarende til 3 kvadratisk plads 3.2 150 er lig med plads 5 i kvadrat. 3.2

Vi ser, at der inden for rødderne er udtryk med en eksponent, der er lig med indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af ​​denne eksponent inden for roden.

kvadratroden på 54 plads svarende til kvadratroden på 3 kvadratet. 3.2 slutningen af ​​kvadratroden på 54 plads svarende til 3 kvadratroden af ​​3,2 slutningen af ​​kvadratroden på 54 pladsen lig med 3 kvadratroden af 6 kvadratrode på 150 plads svarende til kvadratroden på 5 kvadratet. 3.2 slutningen af ​​kvadratroden på 150 plads svarende til 5 kvadratroden af ​​3.2 slutningen af ​​kvadratroden på 150 pladsen lig med 5 kvadratroden af 6

Rektangelets omkreds kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

lige P plads lig med plads lige b plads plus plads lige b plus plads lige h plads plus lige h lige P plads lig med plads 5 kvadratrode af 6 mellemrum plus plads 5 kvadratrod af 6 plads plus plads 3 kvadratrod af 6 plads plus plads 2 kvadratrod med 6 lige plads P plads svarende til pladsparentes venstre 5 plads plus plads 5 plads plus plads 3 plads plus plads 3 højre parentes kvadratroden af ​​6 lige P pladsen er pladsen 16 kvadratroden af 6

Korrekt svar: c) 6 kvadratrod af 3.

For det første skal vi udregne radikanterne.

tabel række med 12 række med 6 række med 3 række med 1 ende af bord i højre ramme lukker ramme tabel række med 2 række med 2 række med 3 række med blank ende af bord tabel række med 48 række med 24 række med 12 række med 6 række med 3 række med 1 ende af bordet i en ramme højre lukker rammebord række med 2 række med 2 række med 2 række med 2 række med 3 række med blank ende af bord

Vi omskriver radikanterne i form af styrke, vi har:

12 = 22. 3 48 = 22. 22. 3

Nu løser vi summen og finder resultatet.

kvadratrode på 12 plads plus plads kvadratroden på 48 plads svarer til kvadratroden på 2 kvadrat. 3 slutningen af ​​rodpladsen plus kvadratroden på 2 kvadrat.2 kvadratisk. 3 ende af rodplads kvadratrod af 12 plads plus plads kvadratrod af 48 plads svarende til 2 kvadratrod af 3 plads plus plads 2.2 kvadratrod af 3 rod kvadrat med 12 plads plus plads kvadratrod af 48 plads svarende til 2 kvadratrod af 3 plads plus plads 4 kvadratrod af 3 kvadratrod af 12 plads plus rodplads kvadrat med 48 plads svarer til venstre parentes 2 plus 4 højre parentes kvadratrod af 3 kvadratrod af 12 plads plus plads kvadratrod af 48 plads er lig med 6 rod firkant på 3

Adverbielle bisætningsøvelser (med feedback)

Angiv hvilket af alternativerne, der indeholder en underordnet adverbial tidssætning.a) Han brugt...

read more

Sammenkobling af verbumsøvelser (med kommenteret feedback)

Identificer sætningen, der har følgende struktur: subjekt + forbindende verbum + prædikativ for s...

read more

Læsetolkeaktiviteter for 9. klasse

Tjek de teksttolkningsaktiviteter, vi forberedte til 9. klasse.1. Læsefortolkningsaktivitet fra O...

read more