Korrekt svar: c) .
Når vi faktorerer et tal, kan vi omskrive det i magtform i henhold til de gentagne faktorer. For 27 har vi:
Derfor er 27 = 3.3.3 = 33
Dette resultat kan stadig skrives som en multiplikation af kræfter: 32.3, siden 31=3.
Derfor, kan skrives som
Bemærk, at inde i roden er der et udtryk med en eksponent svarende til indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af denne eksponent inden for roden.
Vi ankom svaret på dette spørgsmål: den forenklede form for é .
Korrekt svar: b) .
Ifølge ejendommen, der er præsenteret i spørgsmålsanmeldelsen, skal vi .
For at forenkle denne brøkdel er det første trin at udregne radikanterne 32 og 27.
I henhold til de fundne faktorer kan vi omskrive numrene ved hjælp af kræfter.
Derfor svarer den givne brøk til
Vi ser, at der inden for rødderne er udtryk med en eksponent, der er lig med indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af denne eksponent inden for roden.
Vi ankom svaret på dette spørgsmål: den forenklede form for é .
Korrekt svar: b)
Vi kan tilføje en ekstern faktor inde i roden, så længe eksponenten for den tilføjede faktor er lig med radikale indeks.
Udskiftning af vilkårene og løsning af ligningen har vi:
Se en anden måde at fortolke og løse dette problem på:
Nummeret 8 kan skrives i form af magt 23, fordi 2 x 2 x 2 = 8
Udskiftning af radicand 8 med power 23, vi har .
Strøm 23, kan omskrives som en multiplikation af lige baser 22. 2 og i så fald vil radikalen være .
Bemærk, at eksponenten er lig med indekset (2) for radikalen. Når dette sker, skal vi fjerne basen inde fra radikanden.
Derfor er den forenklede form for .
Korrekt svar: c) .
Faktorering af roden 108 har vi:
Derfor er 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 22.33 og det radikale kan skrives som .
Bemærk, at i roden har vi en eksponent, der er lig med indekset (3) for radikalen. Derfor kan vi fjerne bunden af denne eksponent inde fra roden.
Strøm 22 svarer til tallet 4, så det rigtige svar er .
Korrekt svar: d) .
Ifølge erklæringen er det dobbelte af , derfor .
For at finde ud af, hvilket resultat når ganget to gange svarer til , skal vi først faktorere radikanden.
Derfor er 24 = 2.2.2.3 = 23.3, som også kan skrives som 22.2.3 og derfor er det radikale .
I radikanten har vi en eksponent, der er lig med radikalets indeks (2). Derfor kan vi fjerne bunden af denne eksponent inde fra roden.
Ved at multiplicere tallene inden for roden kommer vi til det rigtige svar, hvilket er .
Korrekt svar: a)
Først skal vi udregne tallene 45, 80 og 180.
I henhold til de fundne faktorer kan vi omskrive numrene ved hjælp af kræfter.
45 = 3.3.5 45 = 32. 5 |
80 = 2.2.2.2.5 80 = 22. 22. 5 |
180 = 2.2.3.3.5 180 = 22. 32. 5 |
Radikaler præsenteret i erklæringen er:
Vi ser, at der inden for rødderne er udtryk med en eksponent, der er lig med indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af denne eksponent inden for roden.
Derfor er 5 roden, der er fælles for de tre radikaler efter udførelse af forenklingen.
Korrekt svar: d) .
Lad os først udregne måleværdierne i figuren.
I henhold til de fundne faktorer kan vi omskrive numrene ved hjælp af kræfter.
Vi ser, at der inden for rødderne er udtryk med en eksponent, der er lig med indekset for radikalen (2). På denne måde kan vi forenkle ved at fjerne bunden af denne eksponent inden for roden.
Rektangelets omkreds kan beregnes ved hjælp af følgende formel:
Korrekt svar: c) .
For det første skal vi udregne radikanterne.
Vi omskriver radikanterne i form af styrke, vi har:
12 = 22. 3 | 48 = 22. 22. 3 |
Nu løser vi summen og finder resultatet.