Coulombs lov: øvelser

Coulombs lov bruges til at beregne størrelsen af ​​den elektriske kraft mellem to ladninger.

Denne lov siger, at styrkeintensiteten er lig med produktet af en konstant, kaldet konstant elektrostatik ved modulets værdi af ladningerne divideret med kvadratet for afstanden mellem ladningerne dvs.

Udnyt løsningen på nedenstående spørgsmål for at fjerne din tvivl om dette elektrostatiske indhold.

Løst problemer

1) Fuvest - 2019

Tre små kugler ladet med en positiv ladning ܳ optager hjørnerne i en trekant, som vist i figuren. I den indre del af trekanten er fastgjort en anden lille kugle med en negativ ladning q. Afstandene for denne ladning til de andre tre kan fås fra figuren.

Hvor Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C og ݀ d = 6 m, den elektriske nettokraft på ladningen q

(Den konstante k₀ Coulombs lov er 9 x 10⁹ Ingen. m² / Dz)

a) er nul.
b) har y-aksens retning, nedadgående retning og 1,8 N modul.
c) har y-aksens retning, opadgående retning og 1,0 N modul.
d) har y-aksens retning, nedadgående retning og 1,0 N modul.
e) har y-aksens retning, opadgående retning og 0,3 N modul.

Se svar

For at beregne nettokraften på belastningen q er det nødvendigt at identificere alle de kræfter, der virker på denne belastning. På billedet nedenfor repræsenterer vi disse kræfter:

Opladninger q og Q1 er placeret i toppen af ​​den højre trekant vist på figuren, som har ben på 6 m.

Således kan afstanden mellem disse ladninger findes gennem Pythagoras sætning. Så vi har:

Nu hvor vi kender afstanden mellem ladningerne q og Q₁, kan vi beregne styrken af ​​F-kraften₁ blandt dem, der anvender Coulombs lov:

Styrken af ​​F-kraften₂ mellem q og q opladninger₂ vil også være lig med , fordi afstanden og værdien af ​​afgifterne er den samme.

For at beregne nettokraften F₁₂ vi bruger parallelogramreglen, som vist nedenfor:

At beregne kraftværdien mellem q- og Q-belastningerne₃ vi anvender igen Coulombs lov, hvor afstanden mellem dem er lig med 6 m. Dermed:

Endelig beregner vi nettokraften på ladningen q. Bemærk, at F styrker₁₂ og F₃ har samme retning og modsat retning, så den resulterende kraft vil være lig med subtraktion af disse kræfter:

Hvordan F.₃ har et modul større end F₁₂, vil resultatet pege op i y-aksens retning.

Alternativ: e) har y-aksens retning, opadgående retning og 0,3 N modul.

For at lære mere, se Coulombs lov og elektrisk strøm.

2) UFRGS - 2017

Seks elektriske ladninger svarende til Q er arrangeret og danner en regelmæssig sekskant med kant R, som vist i nedenstående figur.

Baseret på dette arrangement, hvor k er den elektrostatiske konstant, skal du overveje følgende udsagn.

I - Det resulterende elektriske felt i midten af ​​sekskanten har et modul svarende til
II - Arbejdet, der kræves for at bringe en ladning q, fra uendeligt til midten af ​​sekskanten, er lig med
III - Den resulterende kraft på en testbelastning q, placeret i midten af ​​sekskanten, er nul.

Hvilke er korrekte?

a) Kun jeg
b) Kun II.
c) Kun I og III.
d) Kun II og III.
e) I, II og III.

Se svar

I - Den elektriske feltvektor i midten af ​​sekskanten er nul, for da vektorerne for hver ladning har samme modul, annullerer de hinanden som vist i nedenstående figur:

Så den første erklæring er falsk.

II - For at beregne arbejdet bruger vi følgende udtryk T = q. ΔU, hvor ΔU er lig med potentialet i midten af ​​sekskanten minus potentialet ved uendelig.

Lad os definere potentialet ved uendelig som nul, og værdien af ​​potentialet i midten af ​​sekskanten vil blive givet af summen af ​​potentialet i forhold til hver ladning, da potentialet er en skalar størrelse.

Da der er 6 ladninger, vil potentialet i midten af ​​sekskanten være lig med: . På denne måde vil arbejdet blive givet af: derfor er udsagnet sandt.

III - For at beregne nettokraften i midten af ​​sekskanten foretager vi en vektorsum. Den resulterende kraftværdi i midten af ​​hexen er nul. Så alternativet er også sandt.

Alternativ: d) Kun II og III.

For at lære mere, se også Elektrisk felt og Elektriske feltøvelser.

3) PUC / RJ - 2018

To elektriske ladninger + Q og + 4Q er fastgjort på henholdsvis x-aksen i positionerne x = 0,0 m og x = 1,0 m. En tredje ladning placeres mellem de to på x-aksen, således at den er i elektrostatisk ligevægt. Hvad er positionen for den tredje ladning, i m?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Se svar

Når vi placerer en tredje last mellem de to faste belastninger, uanset dens tegn, vil vi have to kræfter i samme retning og modsatte retninger, der virker på denne belastning som vist i nedenstående figur:

I figuren antager vi, at ladning Q3 er negativ, og da ladningen er i elektrostatisk ligevægt, så er nettokraften lig med nul, således:

Alternativ: b) 0,33

For at lære mere, se elektrostatik og Elektrostatik: Øvelser.

4) PUC / RJ - 2018

En belastning der₀ placeres i en fast position. Ved placering af last q₁ = 2q₀ i en afstand d fra q₀, hvad₁ lider afstødende af modul F. Udskiftning af q₁ for en belastning, der₂ i samme position, som₂ har en tiltrækkende kraft på 2F modul. Hvis belastningerne q₁ og hvad₂ er placeret i en 2d afstand fra hinanden, er kraften mellem dem

a) frastødende af modul F
b) frastødende med et 2F-modul
c) attraktivt med modul F
d) attraktivt med 2F-modul
e) attraktivt 4F-modul

Se svar

Som kraften mellem ladningerne q_O og hvad₁ er frastødning og mellem ladninger q_O og hvad₂ er af tiltrækning, konkluderer vi, at belastningerne q₁ og hvad₂ har modsatte tegn. På denne måde vil kraften mellem disse to ladninger være tiltrækkende.

For at finde størrelsen af ​​denne styrke starter vi med at anvende Coulombs lov i den første situation, det vil sige:

At være belastningen q₁ = 2 q₀det forrige udtryk vil være:

Ved udskiftning af q₁ hvorfor₂ styrken vil være lig med:

Lad os isolere afgiften₂ på to sider af ligestillingen og erstatt værdien af ​​F, så vi har:

For at finde nettokraften mellem ladningerne q₁ og hvad₂, lad os anvende Coulombs lov igen:

Udskiftning af q₁ i 2q₀, hvad₂ af 4q₀ og af₁₂ ved 2d vil det foregående udtryk være:

Når vi observerer dette udtryk, bemærker vi, at modulet af F₁₂ = F.

Alternativ: c) attraktivt med modul F

5) PUC / SP - 2019

En sfærisk partikel elektrificeret med en ladning af modul svarende til q, af masse m, når den placeres på en flad, vandret, perfekt glat overflade med centrum a en afstand d fra centrum af en anden elektrificeret partikel, fast og også med en ladning af modul svarende til q, tiltrækkes af virkningen af ​​den elektriske kraft, der opnår en acceleration α. Det vides, at den elektrostatiske konstant for mediet er K, og størrelsen af ​​tyngdeacceleration er g.

Bestem den nye afstand d 'mellem partiklernes centrum på den samme overflade, dog med den nu skråtstillet i en vinkel θ i forhold til det vandrette plan, så belastningssystemet forbliver i balance statisk:

Se svar

For at belastningen skal forblive i ligevægt på det skrånende plan, skal komponenten af ​​kraftvægten være i tangentretningen til overfladen (P_t ) afbalanceres af elektrisk kraft.

I figuren nedenfor repræsenterer vi alle de kræfter, der virker på lasten:

P-komponenten_t af vægtkraften er givet ved udtrykket:

P_t = P. hvis du er

Sinus af en vinkel er lig med delingen af ​​målene for det modsatte ben af ​​måling af hypotenusen, i billedet nedenfor identificerer vi disse mål:

Fra figuren konkluderer vi, at sen θ vil blive givet af:

Ved at erstatte denne værdi i vægtkomponentudtrykket er vi tilbage med:

Da denne kraft afbalanceres af den elektriske kraft, har vi følgende ligestilling:

Forenkling af udtrykket og isolering af d 'har vi:

Alternativ:

6) UERJ - 2018

Diagrammet nedenfor repræsenterer de metalliske kugler A og B, begge med masser på 10^-3 kg og elektrisk belastning af modulet lig med 10^-6 Ç. Kuglerne er fastgjort af isolerende ledninger til understøtninger, og afstanden mellem dem er 1 m.

Antag, at trådholderkuglen A er skåret, og at nettokraften på den kugle kun svarer til den elektriske interaktionskraft. Beregn accelerationen i m / s², erhvervet med kugle A straks efter at have skåret ledningen.

Se svar

For at beregne værdien af ​​kuglens acceleration efter klipning af ledningen kan vi bruge Newtons 2. lov, dvs.

F_R = m. Det

Anvendelse af Coulombs lov og ligning af den elektriske kraft til den resulterende kraft har vi:

Udskiftning af de værdier, der er angivet i problemet:

7) Unicamp - 2014

Tiltrækning og frastødning mellem ladede partikler har adskillige industrielle anvendelser, såsom elektrostatisk maling. Figurerne nedenfor viser det samme sæt ladede partikler ved hjørnerne af en firkantet side a, der udøver elektrostatiske kræfter på ladning A i midten af ​​denne firkant. I den præsenterede situation vises den vektor, der bedst repræsenterer nettokraften, der virker på belastning A, i figuren

Se svar

Kraften mellem ladninger af det samme tegn er tiltrækning og mellem ladninger af modsatte tegn er frastødning. På billedet nedenfor repræsenterer vi disse kræfter:

Alternativ: d)