Funktionerne i 2. grad har flere anvendelser inden for matematik og hjælper fysik i forskellige situationer inden for bevægelse af kroppe inden for kinematik og dynamik. Dens dannelseslov, hvor f (x) = ax² + bx + c, beskriver en parabolisk konkavitetsvej vender opad (faldende - minimumspunkt) eller konkavitet vender nedad (stigende - punkt) maksimum). Bemærk løsningen på problemstillinger nedenfor:
Eksempel 1
Bevægelsen af et projektil, der er lanceret lodret opad, er beskrevet af ligningen y = - 40x² + 200x. Hvor y er højden, i meter, nået af projektilet x sekunder efter lanceringen. Den maksimale nåede højde og det tidspunkt, hvor dette projektil forbliver i luften, svarer henholdsvis til:
Løsning:
Se bevægelsesgrafen:
i udtrykket y = –40x² + 200x koefficienterne er a = –40, b = 200 og c = 0.
Vi bruger udtrykket Yv til at opnå den maksimale højde, som objektet har nået:
Objektet nåede den maksimale højde på 250 meter.
Vi bruger udtrykket Xv for at opnå objektets stigetid:
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Projektilet tog 2,5 sekunder for at nå maksimal højde og tog yderligere 2,5 sekunder for at vende tilbage til jorden, fordi opstigningstiden i lodret bevægelse er lig med nedstigningstiden. Derfor forblev projektilet i luften i 5 sek.
Eksempel 2
Et objekt blev lanceret fra toppen af en 84 m høj bygning med en indledende hastighed på 32 m / s. Hvor lang tid tog det at nå jorden? Brug matematisk udtryk i gymnasiet d = 5t² + 32t, som repræsenterer kroppens frie fald.
Løsning:
Kroppen kørte en afstand på 84 m, hvilket svarer til bygningens højde. Derfor, når du udskifter d = 84, er det nok at løse den dannede 2. grads ligning ved at bestemme tidens værdi t, som vil være roden til ligningen.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team
2. graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skole
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Problemer med gymnasiefunktioner"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. Adgang til 29. juni 2021.
