Faktiske antal øvelser

---

faktor tal er positive heltal, der angiver produktet mellem selve nummeret og alle dets forgængere.

Til , Vi skal:

Til  og , defineres faktoren som følger:

• 
• 

For at lære mere om disse tal, se a liste over faktuelle nummerøvelser, alle med opløsning!

Indeks

• Faktiske antal øvelser
• Løsning af spørgsmål 1
• Løsning af spørgsmål 2
• Løsning af spørgsmål 3
• Løsning af spørgsmål 4
• Løsning af spørgsmål 5
• Løsning af spørgsmål 6
• Løsning af spørgsmål 7
• Løsning af spørgsmål 8

Faktiske antal øvelser

---

Spørgsmål 1. Beregn faktoren for:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

---

Spørgsmål 2. Bestem værdien af:

a) 5! + 3!
b) 6! – 4!
c) 8! – 7! + 1! – 0!

---

Spørgsmål 3. Løs operationerne:

a) 8!. 8!
b) 5! – 2!. 3!
c) 4!. (1 + 0)!

---

Spørgsmål 4. Beregn fordelingen mellem fabriksbilleder:

Det) 

B)

ç) 

---

Spørgsmål 5. At være , , udtrykke  et kors 

---

Spørgsmål 6. Forenkle følgende forhold:

Det) 

B) 

ç) 

---

Spørgsmål 7. Løs ligningen:

---

Spørgsmål 8. Forenkle kvotienten:

---

Løsning af spørgsmål 1

a) Faktoren på 4 er givet ved:

4! = 4. 3. 2. 1 = 24

b) Faktoren på 5 er givet ved:

5! = 5. 4. 3. 2. 1

Ligesom 4. 3. 2. 1 = 4!, vi kan omskrive 5! denne måde:

5! = 5. 4!

Vi har allerede set, at 4! = 24, så:

5! = 5. 24 = 120

c) Faktoriet på 6 er givet ved:

6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1

Ligesom 5. 4. 3. 2. 1 = 5!, vi kan omskrive 6! som følger:

6! = 6. 5! = 6. 120 = 720

d) Faktoren på 7 er givet ved:

7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1

Ligesom 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 6!, vi kan omskrive 7! denne måde:

7! = 7. 6! = 7. 720 = 5040

Løsning af spørgsmål 2

a) 5! + 3! = ?

Når vi tilføjer eller trækker faktornummer, skal vi beregne hver faktor, inden operationen udføres.

Ligesom 5! = 120 og 3! = 6, så vi skal:

5! + 3! = 120 + 6 = 126

b) 6! – 4! = ?

Ligesom 6! = 720 og 4! = 24, vi skal:

6! – 4! = 720 – 24 = 696

c) 8! – 7! + 1! – 0! = ?

Ligesom 8! = 40320, 7! = 5040, 1! = 1 og 0! = 1, vi skal:

8! – 7! + 1! – 0! = 40320 – 5040 + 1 – 1 = 35280

Løsning af spørgsmål 3

a) 8!. 8! = ?

Ved multiplikation af faktornumre skal vi beregne faktorierne og derefter udføre multiplikationen mellem dem.

Ligesom 8! = 40320, så vi skal:

8!. 8! = 40320. 40320 = 1625702400

b) 5! – 2!. 3! = ?

Ligesom 5! = 120, 2! = 2 og 3! = 6, vi skal:

5! – 2!. 3! = 120 – 2. 6 = 120 – 12 = 108

Tjek nogle gratis kurser

• Gratis online inkluderende uddannelseskursus
• Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
• Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
• Gratis online pædagogisk kulturel workshops

c) 4!. (1 + 0)! = 4!. 1! = ?

Ligesom 4! = 24 og 1! = 1, så vi skal:

4!. 1! = 24. 1 = 24

Løsning af spørgsmål 4

Det)  = ?

Ved at dividere faktornumre skal vi også beregne faktorierne inden vi løser divisionen.

Ligesom 10! = 3628800 og 9! = 362880, så .

Imidlertid kan vi i division opdele forenklinger ved at annullere lige vilkår i tælleren og nævneren. Denne procedure letter mange beregninger. Se:

Ligesom 10! = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 10. 9!, skal vi:

B)  = ?

ç)  = ?

Løsning af spørgsmål 5

Husker det , vi kan omskrive  denne måde:

Efter denne procedure skal vi:

Løsning af spørgsmål 6

Det)  = ?

Vi kan omskrive tælleren som følger:

På denne måde var vi i stand til at annullere ordet , forenkling af kvotienten:

B)  = ?

Vi kan omskrive tælleren som følger:

Således var vi i stand til at annullere ordet , forenkling af kvotienten:

ç)  = ?

Vi kan omskrive tælleren som følger:

Således kan vi annullere nogle vilkår fra kvotienten:

Løsning af spørgsmål 7

løse ligningen  betyder at finde værdierne for  for hvilken lighed er sand.

Lad os starte med at nedbryde termer med faktorier i et forsøg på at forenkle ligningen:

dividere begge sider ved , det lykkedes os at fjerne faktoriet fra ligningen:

Ved at multiplicere udtrykkene i parentes og arrangere ligningen skal vi:

Det er en 2. graders ligning. Fra Bhaskara formel, vi bestemmer rødderne:

Definition af factorial,  kan ikke være negativ, så .

Løsning af spørgsmål 8

Synes godt om  og , kan vi omskrive kvotienten som:

Som de tre dele af nævneren har udtrykket , kan vi fremhæve det og annullere med  der vises i tælleren.

Nu udfører vi de operationer, der er tilbage i nævneren:

Så vi har:

Synes godt om , så kan kvotienten forenkles:

Du kan også være interesseret:

• Faktoriske operationer
• arrangement og kombination
• kombinatorisk analyse
• statistikøvelser
• Sandsynlighedsøvelser

Adgangskoden er sendt til din e-mail.