Tre-punkts tilpasningstilstand

protection click fraud

Når tre punkter hører til det samme lige, de kaldes justerede prikker.

I nedenstående figur er punkterne $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ og $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ de er justerede prikker.

Tre-punkts tilpasningstilstand

Hvis punkterne A, B og C er justeret, er trekanterne ABD og BCE lignende trekanterhar derfor proportionale sider.

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Så tre-punkts tilpasningstilstand $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ og $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ noget, er at følgende ligestilling er opfyldt:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Eksempler:

Kontroller, at prikkerne er justeret:

a) (2, -1), (6, 1) og (8, 2)

Vi beregner den første side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2$

Vi beregner anden side af ligestillingen:

Tjek nogle gratis kurser

Gratis online inkluderende uddannelseskursus
Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
Gratis online pædagogisk kulturel workshops

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2$

Da resultaterne er ens (2 = 2), justeres punkterne.

b) (-2, 0), (4, 2) og (6, 3)

Vi beregner den første side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3$

Vi beregner anden side af ligestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2$

Da resultaterne er forskellige (3 ≠ 2), er punkterne ikke justeret.

Observation:

Det er muligt at vise, at hvis: $\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

instagram story viewer

Derefter matrixdeterminant af koordinaterne for punkterne er nul, det vil sige:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}$

Derfor er en anden måde at kontrollere, om tre punkter er justeret, ved at løse determinanten.

Du kan også være interesseret:

lige ligning
vinkelrette linjer
parallelle linjer
Sådan beregnes afstanden mellem to punkter
Forskelle mellem funktion og ligning

Adgangskoden er sendt til din e-mail.

Teachs.ru

Tre-punkts tilpasningstilstand

Tre-punkts tilpasningstilstand

Forskel mellem vektor og etiologisk middel

De 8 vigtigste sygdomme forårsaget af protozoer

Falklandsøerne eller Falklandsøen