Tre-punkts tilpasningstilstand


Når tre punkter hører til det samme lige, de kaldes justerede prikker.

I nedenstående figur er punkterne \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) og \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) de er justerede prikker.

prikker opstillet

Tre-punkts tilpasningstilstand

Hvis punkterne A, B og C er justeret, er trekanterne ABD og BCE lignende trekanterhar derfor proportionale sider.

Justeringstilstand
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

tre-punkts tilpasningstilstand\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) og \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) noget, er at følgende ligestilling er opfyldt:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Eksempler:

Kontroller, at prikkerne er justeret:

a) (2, -1), (6, 1) og (8, 2)

Vi beregner den første side af ligestillingen:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

Vi beregner anden side af ligestillingen:

Tjek nogle gratis kurser
  • Gratis online inkluderende uddannelseskursus
  • Gratis online legetøjsbibliotek og læringskursus
  • Gratis online matematik-spilkursus i tidlig barndomsundervisning
  • Gratis online pædagogisk kulturel workshops
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

Da resultaterne er ens (2 = 2), justeres punkterne.

b) (-2, 0), (4, 2) og (6, 3)

Vi beregner den første side af ligestillingen:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

Vi beregner anden side af ligestillingen:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

Da resultaterne er forskellige (3 ≠ 2), er punkterne ikke justeret.

Observation:

Det er muligt at vise, at hvis: \ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

Derefter matrixdeterminant af koordinaterne for punkterne er nul, det vil sige:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

Derfor er en anden måde at kontrollere, om tre punkter er justeret, ved at løse determinanten.

Du kan også være interesseret:

  • lige ligning
  • vinkelrette linjer
  • parallelle linjer
  • Sådan beregnes afstanden mellem to punkter
  • Forskelle mellem funktion og ligning

Adgangskoden er sendt til din e-mail.

Hvem var Getúlio Vargas?

Getúlio Dornelles Vargas, bedre kendt som Getulio Vargas, var militær, advokat og politiker. Han ...

read more

Bestemmelsesbestemmelser for klausulen

DET syntaks er det område af normativ grammatik, der er ansvarlig for studiet af forholdet og kom...

read more

Skål med bogstavet Y

DET Portugisisk sprog er blandt de mest omtalte i verden. Ud over Brasilien og Portugal, Angola, ...

read more