Hver funktion, der er etableret ved dannelsesloven f (x) = ax² + bx + c, med a, b og c reelle tal og a ≠ 0, kaldes en 2. graders funktion. Generalisering har vi:
2. graders funktioner har mange anvendelser i hverdagen, især i fysikrelaterede situationer, der involverer ensartet varieret bevægelse, skråt kast osv.; i biologi, der studerer fotosyntese af planter; i administration og regnskab vedrørende omkostnings-, indtægts- og overskudsfunktioner; og i civilingeniør til stede i de forskellige konstruktioner.
Den geometriske repræsentation af en funktion af 2. grad er givet af en parabel, der ifølge koefficientens tegn Det det kan være konkavt op eller ned.
Rødderne til en 2. graders funktion er de punkter, hvor parabolen skærer x-aksen. Givet funktionen f (x) = ax² + bx + c, hvis f (x) = 0, får vi en 2. graders ligning, ax² + bx + c = 0, afhængigt af værdien af den diskriminerende? (delta), kan vi have følgende grafiske situationer:
? > 0, ligningen har to reelle og forskellige rødder. Parabolen skærer x-aksen på to forskellige punkter.
? = 0, ligningen har kun en reel rod. Parabolen skærer x-aksen på et enkelt punkt.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
? < 0, ligningen har ingen reelle rødder. Parabolen skærer ikke x-aksen.
af Mark Noah
Uddannet i matematik
Se mere!
2. graders funktionsskilte
Konkavitet opad og nedad.
2. graders funktionsgraf
Repræsentation af en 2. graders funktion i det kartesiske plan.
Rødder af en 2. graders funktion
Rotsum og produkt
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Funktion af 2. grad"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. Adgang til 28. juni 2021.
