Maksimumspunkt og minimumspunkt for en 2. grads funktion

Hvert udtryk i formen y = ax² + bx + c eller f (x) = ax² + bx + c, med a, b og c reelle tal, hvor a ≠ 0, kaldes 2. grads funktion. Den grafiske repræsentation af en 2. grads funktion er givet gennem en lignelse, som kan have konkavitet opad eller nedad. Se:

For at bestemme maksimum point Det er minimumspunkt for en 2. grads funktion, beregn bare parablens toppunkt ved hjælp af følgende matematiske udtryk:

O maksimum pointog den minimumspunkt de kan tilskrives forskellige situationer til stede i andre videnskaber, såsom fysik, biologi, administration, regnskab, blandt andre.
Fysik: ensartet varieret bevægelse, projektilopsendelse.
Biologi: i analysen af ​​fotosynteseprocessen.
Administration: etablering af udligningspunkter, overskud og tab.
Eksempler
1 – I funktionen y = x² - 2x +1 har vi, at a = 1, b = -2 og c = 1. Vi kan verificere, at a > 0, så parablen har en konkavitet, der vender opad, med et minimumspunkt. Lad os beregne koordinaterne for parablens toppunkt.

Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen ;)

Toppunktets koordinater er (1, 0).

2 – Givet funktionen y = -x² -x + 3, har vi, at a = -1, b = -1 og c = 3. Vi har en < 0, så parablen har en nedadvendt konkavitet med et maksimumpunkt. Parablens toppunkter kan beregnes som følger:

Toppunktets koordinater er (-0,5; 3,25).
Vi konkluderer, at parablens toppunkt skal betragtes som en bemærkelsesværdig pointe, på grund af dens betydning i konstruktionen af ​​grafen for en 2. grads funktion og dens forhold til maksimum- og minimumværdipunkterne.

af Mark Noah
Uddannet i matematik

Se mere!

2. grads ligning
Opløsningsmetode.

2. grads funktion
Definition, egenskaber og graf.

Gymnasiefunktion - Roller - Matematik - Brasilien skole

Vil du referere til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Maksimumspunkt og minimumspunkt for en 2. grads funktion"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Tilgået den 27. juli 2021.