Problemer med gymnasiefunktioner

Funktionerne i 2. grad har flere anvendelser i matematik og hjælper fysik i forskellige situationer i bevægelse af kroppe inden for kinematik og dynamik. Dens dannelseslov, hvor f (x) = ax² + bx + c, beskriver en parabolisk konkavitetsvej vender opad (faldende - minimumspunkt) eller konkavitet vender nedad (stigende - punkt) maksimum). Bemærk løsningen på problemstillinger nedenfor:
Eksempel 1
Bevægelsen af ​​et projektil, der er lanceret lodret opad, er beskrevet af ligningen y = - 40x² + 200x. Hvor y er højden, i meter, nået af projektilet x sekunder efter lanceringen. Den maksimale nåede højde og det tidspunkt, hvor dette projektil forbliver i luften, svarer henholdsvis til:
Løsning:
Se bevægelsesgrafen:

i udtrykket y = –40x² + 200x koefficienterne er a = –40, b = 200 og c = 0.
Vi bruger udtrykket Yv til at opnå den maksimale højde, som objektet har nået:

Objektet nåede den maksimale højde på 250 meter.
Vi bruger udtrykket Xv for at opnå objektets stigetid:


Projektilet tog 2,5 sekunder for at nå maksimal højde og tog yderligere 2,5 sekunder for at vende tilbage til jorden, fordi opstigningstiden i lodret bevægelse er lig med nedstigningstiden. Derfor forblev projektilet i luften i 5 sek.


Eksempel 2
Et objekt blev lanceret fra toppen af ​​en 84 m høj bygning med en indledende hastighed på 32 m / s. Hvor lang tid tog det at nå jorden? Brug matematisk udtryk i gymnasiet d = 5t² + 32t, som repræsenterer kroppens frie fald.
Løsning:
Kroppen kørte en afstand på 84 m, hvilket svarer til bygningens højde. Derfor, når man udskifter d = 84, er det nok at løse den dannede 2. grads ligning ved at bestemme værdien af ​​tid t, som vil være roden til ligningen.

af Mark Noah
Uddannet i matematik
Brazil School Team

2. graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm

Iphone-salgssvindel er de mest berømte

Så snart du indtaster produktsalg websteder, især dem, der beskæftiger sig med brugte produkter, ...

read more

Tristhed hos børn: hvad er årsagerne og hvad man skal gøre for at hjælpe

Til børn, som alle mennesker, er udsat for at udvikle ubehagelige følelser, som f.eks. sorg.I det...

read more

Største megamaser er 5 milliarder lysår fra Jorden og blev opdaget i SARAO

Ved brug af MeerKAT-radioteleskopenheder var det muligt at detektere en intens laseremission med ...

read more