Matrixdeterminant: Chiós regel. Bestemmelse af overlegne matricer

Når vi gennemgår begreberne determinanter, lærer vi former og procedurer, der hjælper med at finde determinanterne for firkantede matricer af orden 3. Chiós regel giver os mulighed for at beregne determinanten for en matrix af orden n ved hjælp af en matrix af lavere orden (orden n-1).
For at bruge denne regel er det imidlertid nødvendigt, at elementet a11 være lig med 1. Hvis dette sker, kan vi bruge trinnene i denne regel. Se:

• Slet matrixens første række og første kolonne.

• Fra de resterende elementer trækkes produktet af de to undertrykkede elementer (den ene i rækken og den anden i kolonnen) svarende til dette resterende element. For eksempel i element a23 du tager produktet af elementet i den anden række i kolonnen, der blev undertrykt af elementet i den tredje kolonne i rækken, der blev undertrykt.
• Med resultaterne af subtraktionerne udført i det foregående trin opnås en ny matrix, en matrix med en lavere orden, dog med en determinant svarende til den oprindelige matrix.

Se eksemplet nedenfor.


Matrix med fremhævede elementer
Fra hvert element i den nye matrix trækker vi produktet af de undertrykkede elementer (farvede elementer).
At få en ny matrix, der anvender Chiós regel

Bemærk, at beregningen af ​​determinanten for denne nye matrix kan ske ved Sarrus 'regel. Denne determinant vil være den samme som den indledende matrix i rækkefølge 4.
Men husk, at denne regel kun kan bruges, hvis elementet a11 er lig med 1, ellers kan du ikke undertrykke række- og kolonneelementer.
Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team


Matrix og determinant- Matematik - Brasilien skole

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm

Galileo: Fra videnskab til den hellige inkvisition

Den store italienske fysiker og astronom, Galileo Galilei, blev født i byen Pisa den 15. februar ...

read more

Hypopotassæmi. Symptomer og årsager til hypokaliæmi

Kalium er et essentielt kemisk element for vores overlevelse, da det er relateret til sammentrækn...

read more

Hvad er fytoplankton?

phytoenplankton kan defineres som et sæt fotosyntetiske mikroorganismer, der lever flydende på va...

read more