En af metoderne til at finde resultaterne af en andengrads ligning og Bhaskara's formel. Brug af denne formel er normalt opdelt i to trin: det første er at finde værdien af diskriminerende giver ligning og det andet i at finde dine resultater.
Men hvad er "diskriminerende"?
diskriminerende det er den del af Bhaskara-formlen, der er under kvadratroden.
Beregningen af diskriminerende udføres ved at erstatte værdierne for koefficienterne for ligning i følgende formel:
Δ = b2 - 4ac
Fra denne værdi skal du bare erstatte den med koefficientergiverligningi formlen:
x = - b ± √Δ
2. plads
Opdelingen af denne metode i to trin er bare didaktisk. DET formeliBhaskara kan også skrives:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2. plads
Der er andre anvendelser til diskriminerende af en ligningafsekundgrad. Dernæst taler vi om dem.
Antal løsninger i en kvadratisk ligning
Det kan ofte være nødvendigt at vide, om en ligningafsekundgrad har reelle resultater og deres mængde snarere end at vide, hvad disse resultater er. gennem diskriminerende i den kvadratiske ligning er det muligt at kende disse oplysninger.
På ligningerafsekundgrad de kan have op til to reelle og tydelige resultater. I formlen ovenfor skal du bemærke, at før kvadrat rod der er et "±" tegn. Dette tegn garanterer kun, at en beregning skal udføres med den positive værdi af resultatet af roden, og en anden beregning skal foretages under den negative værdi af resultatet af roden. Derfor kan op til to resultater findes.
Bemærk, at hvis diskriminanten er negativ, vil det ikke være muligt at beregne dens rod, og ligningen vil derfor ikke have reelle løsninger.
Hvis diskriminanten er lig med nul, koger Bhaskaras formel ned til:
x = - b ± √Δ
2. plads
x = - b ± √0
2. plads
x = - B
2. plads
Da tegnet “±” er relateret til roden, a andengrads ligning med en diskriminerende lig med nul vil kun have et reelt resultat.
allerede den ligninger med diskriminerende større end nul vil have to reelle og tydelige resultater.
Så vi kan sige:
Hvis Δ <0, ligning det har ingen reelle resultater.
Hvis Δ = 0, er ligning har et reelt resultat.
Hvis Δ> 0, er ligning har to reelle resultater.
Undersøgelse af tegnene på en funktion i anden grad
Løsningen på nogle problemer, der involverer gymnasiefunktioner det kan f.eks. være området for domæneværdier, der får moddomæneværdier til at være større end nul.
Det er muligt at bruge diskriminanten af ligningafsekundgrad for at bestemme, om der er et interval, hvor funktionen er positiv eller ej. For dette skal du huske, at rødder af en beskæftigelseafsekund grad er dens mødepunkter med x-aksen.
Hvis Δ <0, har funktionen ingen rødder.
Hvis Δ = 0, har funktionen en rod.
Hvis Δ> 0, har funktionen to rødder.
Hertil kommer, at funktionerafsekundgrad de er lignelser. Således har vi følgende muligheder:
Hvis den beskæftigelseafsekundgrad har Δ> 0, vil have to rødderægte og tydelig. En del af parabolen, der repræsenterer den, vil være over x-aksen og den anden nedenfor.
Hvis koefficienten a er positiv, har denne funktion mindstepunkt under x-aksen og beskæftigelse det er negativt blandt sine rødder. ellers er der højdepunkt over x-aksen, og funktionen vil være positiv mellem dens rødder.
Hvis den beskæftigelseafsekund grad har Δ = 0, vil have en reel rod. Så lignelse berører kun x-aksen på et punkt. Hvis a er positiv, er hele funktionen positiv undtagen dens rod (fordi den er neutral). Hvis a er negativ, vil hele funktionen være negativ undtagen dens rod.
Hvis andengradsfunktionen har Δ <0, har den ikke rødder. Så hvis a er positiv, vil hele funktionen være positiv. Hvis a er negativ, vil hele funktionen være negativ.
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm