THE pravidlo tří je metoda, kterou používáme při hledání neznámých hodnot množství přímo nebo nepřímo poskytujeje. Že metoda rozlišení má mnoho aplikací nejen v matematice, ale také ve fyzice, chemii a v každodenních situacích. Práce s veličinami je zásadní v několika oblastech poznání a v pravidle tří je to důležité být schopen identifikovat veličiny, které přímo souvisejí, a veličiny, které spolu souvisí inverzní.
Přečtěte si také: Tři největší chyby, které vznikly v pravidle tří
Přímo a nepřímo úměrné veličiny
THE srovnání mezi dvěma velikosti je v běžném životě zcela běžný a nezbytný, a když porovnáme a zkontrolujeme jeho podíl, můžeme rozdělit je na dva důležité případy: přímo úměrné množství nebo inverzně úměrný.
- Přímo úměrné: jak se zvyšuje jedno z těchto množství, zvyšuje se také druhé a ve stejném poměru. V našem každodenním životě existuje několik situací, které zahrnují přímo úměrné množství, příkladem může být cenový vztah a váha při nákupu určité zeleniny, čím menší množství, tím nižší cena a čím větší množství, tím větší cena.
- Nepřímo úměrné: jak se jedno z těchto množství zvyšuje, druhé množství se odpovídajícím způsobem snižuje. Příkladem této situace v každodenním životě je vztah mezi rychlostí a časem. Čím vyšší je rychlost jízdy po určité trase, tím kratší je čas.
Jak vyřešit jednoduché pravidlo tří?
K řešení situací pomocí pravidla tří je nezbytné, aby existovala proporcionalita, navíc je velmi důležité identifikace vztahu mezi veličinami.
Problémy zahrnující jednoduché pravidlo tří lze rozdělit do dvou případů, kdy jsou veličiny přímo úměrné nebo nepřímo úměrné. Když čelíme jakémukoli problému, který lze vyřešit pomocí pravidla tří, postupujeme podle těchto kroků:
1. krok - Určete velikost a konstrukci tabulky.
2. krok - Analyzujte, zda jsou veličiny přímo nebo nepřímo úměrné.
3. krok - Použijte správnou metodu řešení pro každý z případů a nakonec vyřešte rovnici.
Přímo úměrné veličiny
Příklad:
K revitalizaci parku se komunita zorganizovala do projektu známého jako Revitalize. Aby byl projekt efektivní, bylo nasbíráno několik sazenic ovoce. Byl vypracován plán výsadby a v něm 3 lidé pracovali na výsadbě a vysázeli denně 5 m². Kvůli potřebě efektivnější výsadby se další 4 lidé se stejným výkonem zavázali podílet se na příčině, jaké tedy bude množství zalesněných m² za den?
Velkolepostí jsou lidé a zalesněná oblast.
Zpočátku tam byli 3 lidé a nyní je jich 7.
Zpočátku to bylo 5 m² výsadby denně, ale nevíme, kolik m² bude obdělávat 7 lidí, takže tuto hodnotu reprezentujeme x.
Nyní je nezbytné tyto dvě veličiny porovnat. Jak zvyšuji počet lidí, množství zalesněného m² za den roste ve stejném poměru, takže tato množství jsou přímo úměrné.
Když jsou množství přímo úměrná, spravedlivá vynásobte hodnoty tabulky napříč, generování rovnice:
Podívejte se také: Co je poměr?
Nepřímo úměrné veličiny
Příklad:
K přípravě testů na soutěž měla tiskařská společnost 15 tiskáren, jejichž tisk by trval 18 hodin. V rámci přípravy na zahájení práce bylo diagnostikováno, že pracuje pouze 10 tiskáren. Jaký je čas (v hodinách), který bude věnován přípravě všech soutěžních testů?
Množství jsou množství tiskáren a čas.
Z analýzy těchto dvou velikostí je zřejmé, že pokud se sníží počet tiskáren, v důsledku toho se zvýší doba pro tisk, takže tato množství jsou inverzní úměrný.
Pokud jsou množství nepřímo úměrné, je nutné převrátit zlomek (výměnný čitatel a jmenovatel) jedné z frakcí, aby se později násobily.
Spropitné: Stručně řečeno, když jsou veličiny nepřímo úměrné, vždy obrátíme jednu ze zlomků a vynásobíme křížení - detail zapomenut pro mnoho řešení problémů a to vede mnoho studentů k chybám, když zapomenou analyzovat, jaký druh proporcionality (přímé nebo inverzní) je problém Pracovní.
Jednoduché a složené pravidlo tří
Existují dva způsoby, jak použít pravidlo tří, jednoduché pravidlo tří, když problém zahrnuje dvě veličiny, a složené pravidlo tří, když problém zahrnuje více veličin. Pak The pravidlo tří sloučenin není nic jiného než rozšíření jednoduchého pravidla tří když je větší počet veličin, a abychom tomu porozuměli, je zásadní jednoduché pravidlo tří.
Také přístup: Procentní výpočet s pravidlem tří
vyřešená cvičení
Otázka 1 - Na farmě s 800 kuřaty vydrží 984 kg přesně 10 dní. Pokud by farma měla o 200 kuřat více, tato dávka by vydržela:
A) 9 dní
B) 8 dní
C) 7 dní
D) 6 dní
E) 12 dní
Řešení
Alternativa B
Nejprve určíme množství, která jsou: čas a počet kuřat. Nyní je možné sestavit tabulku a analyzovat, zda jsou přímo nebo nepřímo úměrné. Víme, že čím větší je množství kuřat, tím méně času krmení vydrží, takže množství je nepřímo úměrné.
Informace o množství krmiva se stanou pro zodpovězení problému irelevantní.
Víme, že 800 + 200 = 1000, a chceme zjistit, jak dlouho by dávka vydržela, kdyby měli 1000 kuřat.
Protože jsou nepřímo úměrné, budeme se množit rovně:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dní
Otázka 2 - K analýze procesů dopravních pokut mělo město 18 zaměstnanců, kteří byli schopni provádět práce denně a analyzovali 135 procesů. Za jeden den se bohužel nezúčastnili 4 zaměstnanci. Za předpokladu, že všichni zaměstnanci uspokojí stejnou poptávku po procesech, bude v daný den počet analyzovaných procesů:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Řešení
Alternativa D
Při analýze situace jsou to množství: počet zaměstnanců a počet procesů. Víme, že čím více zaměstnanců máme, tím více procesů bude analyzováno, takže množství je přímo úměrné. 18 - 4 = 14 zaměstnanců. Při sestavování tabulky musíme:
Protože jsou veličiny přímo úměrné, vynásobíme kříž:
18x = 135,14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm