Vy číselné množiny jsou to setkání čísel, která mají jednu nebo více společných charakteristik. Všechno souborčíselný Má to podmnožiny, které jsou definovány uložením další podmínky pozorované numerické množině. Takto jsou sady číslapáry a zvláštní, což jsou podmnožiny celá čísla.
Z tohoto důvodu je důležité dobře pochopit, o co jde sady, podmnožiny a soubor číslaCelý pro podrobnější informace o číslech páry a zvláštní.
celá čísla nastavena
Ó soubor Z číslaCelý je tvořen pouze čísly, která nejsou desetinná, to znamená, že nemají čárku. Jinými slovy, jedná se o čísla, která představují jednotky, které ještě nebyly rozděleny.
K této sadě patří číslaCelý záporná, nulová a kladná celá čísla. Můžeme tedy napsat jeho prvky následovně:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Další informace: soubor číslapřírodní je obsažen v soubor celých čísel, protože přirozená čísla jsou ta, která kromě celých čísel nejsou záporná. Proto je množina přirozených čísel jednou z podmnožiny sady číslaCelý.
Dvojice čísel
Stejně jako
soubor Z číslapřírodní je podmnožinou číslaCelý, množina čísel páry je to také. Nejprve se naučíme rozpoznávat prvky sady sudých čísel hrou. Použité pravidlo je: vše sudé číslo končí 0, 2, 4, 6 nebo 8. Například 224 je sudé číslo, protože končí číslicí 4.Je to však důsledek formální definice číslopár, které lze chápat jako:
Každé sudé číslo je násobkem 2.
Pro prvky tohoto existují další definice podmnožina Z číslaCelý, například:
Každé sudé číslo je dělitelné 2.
„Algebraická definice“ se používá k rozpoznávání prvků tohoto soubor je: dané číslo p, patřící do množiny číslaCelý, p bude pár li:
p = 2n
V tomto případě je n prvek množiny číslaCelý. Toto je „překlad“ první definice v algebraických termínech.
Lichá čísla
Vy číslazvláštní jsou prvky souboru číslaCelý to nejsou páry, tj. čísla končící některou z číslic 1, 3, 5, 7 nebo 9. Formálně je sada lichých čísel podmnožinou celých čísel a definice jejích prvků je:
Každé liché číslo není násobkem 2.
Prvky tohoto podmnožina stále lze definovat:
Každé liché číslo není dělitelné 2.
Kromě toho je také možné napsat algebraickou definici pro prvky množiny číslazvláštní: vzhledem k celému číslu i, bude zvláštní, pokud:
i = 2n + 1
V této definici n je číslo patřící do množiny číslaCelý.
vlastnosti
Následující vlastnosti jsou výsledkem definování číslapáry a zvláštní a objednání sady číslaCelý.
1 - Mezi dvěma číslazvláštní po sobě jdoucích vždy existuje jedna číslopár.
Proto o čísle nula nemusí být pochyb. Protože je mezi - 1 a 1, což jsou celá čísla zvláštní za sebou, takže je pár.
2 - Mezi dvěma čísly páry po sobě jdoucích vždy existuje číslo zvláštní.
3 - Součet mezi dvěma po sobě jdoucími celými čísly bude vždy jeden číslozvláštní.
Chcete-li to ukázat, zvažte n a čísloCelý a všimněte si sčítání mezi 2n a 2n + 1, což jsou po sobě jdoucí celá čísla tvořená tímto:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
S vědomím, že 2n se rovná celému číslu k, máme:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Který spadá přesně pod definici číslozvláštní.
4 - Vzhledem k následným číslům a a b je a sudé a b je zvláštní, rozdíl mezi nimi bude vždy roven:
1, pokud a
- 1, pokud a> b
Jelikož čísla po sobě jdou, musí být rozdíl mezi nimi vždy o jednu jednotku.
5 - Součet mezi dvěma číslazvláštní, nebo mezi dvěma čísly páry, má za následek číslo pár.
Vzhledem k číslům 2n a 2m + 1 budeme mít:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Vytvoření 2n = k, což je také a čísloCelý, budeme mít:
2 (2n) = 2k
což je číslopár.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
S vědomím, že 2m + 1 = j, což je také a čísloCelý, budeme mít:
2 (2m + 1) = 2j
což je číslopár. Pomocí podobných výpočtů můžeme dokončit všechny následující vlastnosti:
6 - Součet mezi a číslopár to je číslozvláštní se vždy rovná lichému číslu.
7 - Rozdíl mezi dvěma číslazvláštní, nebo mezi dvěma čísly páry, se vždy rovná sudému číslu.
8 - Produkt mezi dvěma číslazvláštní se rovná lichému číslu.
9 - Výsledkem součtu dvou sudých čísel bude číslo pár.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm
