Na rozdělené účty jsou výpočty provedené za účelem řešení problémů týkajících se jednoho ze čtyř operacezákladymatematika: a divize. Základem těchto účtů je násobení, což je další matematická operace a inverzní k dělení. Tyto dvě operace jsou tedy vzájemně propojeny a rozdělené účty jsou prováděny pomocí artefaktů z obou.
Podívejte se také: Jak mohou vlastnosti násobení pomoci při mentálním výpočtu
Základy rozdělení účtů
Na účtyvpodíl, ve své nejjednodušší formě, musí být provedeno rozdělením množství na stejné části. Například, vzhledem k sadě 20 objektů a skupině 4 lidí, kolik z těchto objektů obdrží každý člověk s vědomím, že sada bude rozdělena na stejné části?
Vzhledem k tomu, že každý ze 4 lidí obdrží stejné množství předmětů, můžeme předpokládat, že každý z nich obdrží 5, protože:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Tj:
4·5 = 20
Zápis použitý pro účtyvpodíl je následující:
20:4 = 5
Kde 20 se nazývá dividenda, 4 je dělitel a 5, která je výsledkem dělícího účtu, se nazývá kvocient.
Pamatujte, že 20: 4 = 5 lze ospravedlnit pomocí násobení 4 · 5 = 20. To je proto, že
násobení a divize jsou to inverzní operace.
Zbytek divize
Existuje také možnost, že výsledek účetvpodíl nebudu přesný. Například třída 23 studentů vytvoří skupinu po 4, aby mohli vykonávat práci. Kolik skupin bude možné? Odpověď: Bude možné 5 skupin se čtyřmi lidmi a zbývají 3 lidé, protože:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Proto divize 23 o 4 se rovná 5 a nechte odpočinek 3. Toto rozdělení lze vyjádřit takto:
23: 4 = 5 a zbytek 3
Nebo
23 = 4·5 + 3
definice rozdělení
S těmito vysvětleními je snadné definovat divize: a úkoninverzní dává násobení ve kterém hledáme číslo, které vynásobené dělitelem získá dividendu. Algebraicky:
D = d · q + r
V této formální definici rozdělení: D to je dividenda, d to je dělič, co to je kvocient a r to je zbytek. Všimněte si, že k provedení rozdělených účtů musíte najít výsledek pomocí násobení.
Poznámka: Zbytek je vždy přirozené číslo větší než nebo rovný nule a menší než dělitel.
Zkontrolujte také: Zábavná fakta o dělení přirozených čísel
Algoritmus divize
Abych mohl hrát účtyvpodíl zahrnující velká čísla, můžeme použít a algoritmus usnadnit výpočty a rozdělit práci na etapy. Tento algoritmus se nazývá klíč a prvky dělení jsou uspořádány následovně:
D | __d__
r q
Na algoritmusdávádivize Začneme hledáním čísla, které vynásobené dělitelem povede k první číslici dividendy. Pokud je tato číslice menší než dělitel, uděláme stejný postup pro číslo tvořené prvními dvěma číslicemi. V prvním kroku dělení musíme použít číslo větší než dělitel - takže v případě potřeby zahrneme všechny číslice.
Například v divize 19003 o 3, pomocí metodadáváklíč, budeme mít:
19003 | 3
První číslice je menší než dělič, takže do výpočtu zahrneme druhou číslici (v tomto příkladu 19). Hledejte v tabulce dělitele (3) číslo, které vynásobeno má 19 jako výsledek. Pokud takové číslo neexistuje, hledejte číslo, které se blíží, ale nikdy nepřekročí číslo 19. V tomto případě 3,6 = 18. Uspořádejte tyto výsledky v klíči takto:
19003 | 3
– 18 6
A proveďte odčítání z 19 do 18. Poté „stáhněte“ další číslice dělitele a postup pro vytvořené číslo opakujte:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Opakujte tento postup až do posledního číslice byl „stažen“:
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
Ó kvocient (výsledek) tohoto děleného účtu je 6334 a zbytek je 1.
Příklad: Jaký je výsledek účetvpodíl Další?
3003 | 3
Řešení - podle výše uvedených pokynů budeme mít:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Nezapomeňte, že 3 · 0 = 0 je také součástí možností pro účtyvpodíl.
Příklad 2: Jaký je výsledek účetvpodíl 330:2?
Řešení - Existuje několik způsobů, jak tento výpočet provést. Podle navrhovaného algoritmu budeme mít:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm
