Charakteristika desítkových logaritmů

Desetinné logaritmy, tj. V základně 10, mají společné rysy. Všimněte si možného umístění čísel ve vztahu k základním 10 mocnostem:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Výše uvedenou situaci můžeme definovat následovně: 10 c ≤ x <10 c + 1. Pro každé kladné reálné číslo x existuje celé číslo c. Na základě této myšlenky můžeme zjistit, že:

10 C ≤ x <10 c + 1
protokol 10 C ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kde 0 ≤ m <1.

Došli jsme k závěru, že desítkový logaritmus čísla x je součtem celého čísla c s desetinným m menším než 1, kde desítkové m se nazývá mantisa. Hodinky:

přihlásit 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , takže máme celočíselnou část logaritmu čísla, která se bude rovnat 2.

K prokázání této vlastnosti stačí použít vědeckou kalkulačku prostřednictvím klíčlog. Zadejte číslo, v případě 620, a stiskněte klíč protokoluVšimněte si, že ve výsledku budeme mít desetinné číslo 2.792391..., které se skládá z celočíselné části rovné 2 a desítkové 0,7922391... (mantisa).

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)


Při určování protokolu 0,0879 musíme:

10–2 –1 → přihlásit 10 –2 –1

–2 * protokol 10

Celočíselná část protokolu čísla se bude rovnat –1.

Pomocí kalkulačky máme:

protokol 0,0879 → –1,0560


Další možnost při určování logaritmické charakteristiky číslice souvisí se dvěma situacemi: x> 1 a 0

Situace: x> 1

Když x> 1, charakteristika logaritmu se rovná počtu číslic celé části odečtené od 1.

log 1230 → 4 - 1 = 3 (charakteristika 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (charakteristika 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (charakteristika 4)


Situace: 0

V tomto případě bude charakteristika určena pomocí symetrie počtu nul, které předcházejí první významné číslici.

protokol 0,032 → funkce 2

log 0,00000785 → funkce 6

log 0,0025 → funkce 3

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Logaritmus - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Charakteristika desítkových logaritmů"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.

Racionalizace jmenovatelů: jak na to?

Racionalizace jmenovatelů: jak na to?

Racionalizace jmenovatelů je technika použitá, když a zlomek má iracionální číslo ve jmenovateli ...

read more
Potenciace algebraických zlomků

Potenciace algebraických zlomků

Potenciace algebraických zlomků používá stejný postup jako číselné zlomky, exponent je třeba apl...

read more
Střed přímky

Střed přímky

Ó segmentvrovný má mnoho zarovnaných bodů, ale pouze jeden z nich rozděluje segment na dvě stejné...

read more