Některým situacím zahrnujícím geometrické posloupnosti je věnována zvláštní pozornost, pokud jde o vývoj a řešení. Když se přidají určité geometrické posloupnosti, mají sklon k pevné numerické hodnotě, tj. Zavedení nových výrazů do součtu jak se geometrická řada přibližuje a přibližuje jedné hodnotě, tento typ chování se nazývá geometrická řada Konvergentní. Pojďme analyzovat následující geometrický průběh (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) z rozumu q = 1/3, určující následující situace: Y5 a S.10.
Součet podmínek geometrického postupu
Jak se počet pojmů zvyšuje, hodnota součtu pojmů v postupu se blíží 6. Dospěli jsme k závěru, že součet posloupnosti (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) konverguje na 6, kdykoli jsou zavedeny nové prvky. Obecnou situaci můžeme demonstrovat následovně: 4 + 4/3 + 4/9 + 4/27 +... = 6.
Další situací zahrnující Geometric Progressions je Divergent Series, která nemá sklon k číslu opraveno jako Konvergenty, protože se stále více zvyšují, když se do systému zavádějí nové termíny postup. Sledujte PG
(3, 6, 12, 24, 48, ...) poměru q = 2, určíme součty, když: n = 10 an = 15.
Všimněte si, že součet se zvyšoval s počtem termínů, S10 = 3069 a S15 = 98301, takže říkáme, že řada se rozchází, bude tak velká, jak chcete.
Vrátíme-li se ke studii Konvergentní řady, můžeme určit jediný výraz, který vyjadřuje hodnotu, ke které se geometrická řada přibližuje, za což budeme uvažovat některé body. Předpokládejme, že poměr q předpokládá hodnoty v rozsahu ] - 1 a 1 [, to je - 1 , tedy můžeme dojít k závěru, že prvek qn výrazu, který určuje součet členů PG, má sklon k nule, jak se zvyšuje počet členů n. Tímto způsobem můžeme uvažovat qn = 0. Postupujte podle ukázky:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
sNe = The1(qn – 1) = The1(0 – 1) = – The1 = The1
co – 1 q – 1 q – 1 1 – co
Následuje následující výraz:
sNe = The1, –1 1 – co
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Pokroky - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Konvergující a divergentní geometrické řady"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.
