Perfektní čísla a přátelská čísla

---

Máme různé typy klasifikací pro čísla: sudá nebo lichá čísla, přirozená čísla, reálná čísla, prvočíslaa mnoho dalšího.

Ale slyšeli jste někdy o perfektní čísla je zapnutý přátelská čísla? Protože existují a mají velmi zvláštní a zajímavé vlastnosti.

Zůstaňte s námi až do konce a budete ohromeni!

Jaké je perfektní číslo?

perfektní číslo je druh druhu pro přirozené číslo větší než 1, to znamená pro čísla jako  .

A jak zkontrolujeme, zda je číslo dokonalé nebo ne?

přirozené číslo , s , se nazývá dokonalé číslo, když se rovná součtu všech jeho správných dělitelů (které jsou přirozenými děliteli, vyjma sebe).

Dokonalá čísla tak nazývali učedníci velkého matematika Pythagorase, lépe známého jako Pythagorejci.

pojďme se podívat příklady těch čísel ?!

Příklad: Číslo 6 je perfektní číslo. Podívejme se proč:

Přirozené dělitele čísla 6 jsou: 1, 2, 3 a 6, to znamená, že se jedná o čísla taková, že když uděláme dělení 6 každým z nich, získáme přesné dělení (zbytek rovný 0) .

Přidejme všechny správné dělitele 6, tj. Přidej čísla 1, 2 a 3:

Součet byl 6, takže 6 je perfektní číslo.

Nyní se podívejme na protiklad, tj. příklad čísla, které není dokonalým číslem.

Protiklad: číslo 8 Ne je perfektní číslo. Dívej se:

Podívejte se na některé bezplatné kurzy

• Bezplatný online kurz inkluzivního vzdělávání
• Zdarma online knihovna hraček a výukové kurzy
• Bezplatný online kurz matematických her ve vzdělávání v raném dětství
• Bezplatný online kurz Pedagogické kulturní workshopy

Přirozené dělitele čísla 8 jsou: 1, 2, 4 a 8.

Součet samotných dělitelů je: , který se liší od 8.

Takže 8 Ne je perfektní číslo.

Nalezení dokonalých čísel není tak běžné, protože jsou vzácné.. Po 6 je další perfektní číslo 28. Jejich vlastní dělitelé jsou: 1, 2, 4, 7 a 14 (zkontrolujte, zda je jejich součet 28).

Pak přijdou čísla: 496, 8.128, 33.550.336 a 8.589.869.056. Všimněte si, kolik číslic má toto poslední číslo, a je to jen šesté dokonalé číslo.

Nyní se podívejme na další typ klasifikace, který se také připisuje Pythagorejcům: z přátelská čísla.

Co jsou čísla přátel?

V matematice se nazývají dvě čísla přátelská čísla když se každý z nich rovná součtu vlastních dělitelů toho druhého.

Viz příklad:

Příklad: Čísla 220 a 284 jsou přátelská čísla.

220 správných rozdělovačů je: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

Správné děliče 284 jsou: 1, 2, 4, 71, 142.

Čísla 220 a 284 jsou tedy přátelská čísla. Mějte také na paměti, že jde o nejmenší známá čísla přátel.

Přečtěte si také:

• Jak napsat číslo vědeckou notací? - Změna pozice čárky a příklady
• Jak psát číslice 10 až 100 v plném rozsahu
• Jak vysvětlit číslice od 100 do 200

Heslo bylo zasláno na váš e-mail.