Kvadratická funkce v kanonické formě. Kanonická forma kvadratické funkce

Je známo, že kvadratická funkce je určena následujícím výrazem:

f (x) = sekera²+ bx + c

Pokud však provedeme nějaké algebraické manipulace na pravé straně této rovnosti, prostřednictvím procesu dokončování čtverců.

(f (x) = sekera²+ bx + c (umístění termínu The jako důkaz)

Všimněte si, že tyto dva zvýrazněné pozemky lze použít pro proces dokončení čtverce:

Prostě tedy sčítáme a odečítáme poslední člen v naší funkci f (x) (Proces k dokončení čtverců).

Po dokončení čtverce ve funkci tedy máme:

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Tento výraz lze také zapsat takto:

Volání z:

Všimněte si, že:

Další způsob, jak psát kvadratickou funkci kanonicky, je:

f (x) = a (x-m)²+ k

Udělejme si příklad, ve kterém bychom měli napsat jakoukoli kvadratickou funkci:

f (x) = x²-3x-7

Musíme zvýraznit koeficienty a určit hodnoty m a k:

Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Kvadratická funkce v kanonické formě";

Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.