THE Lineární funkce je funkce f: ℝ → ℝ definovaná jako f (x) = a.x., což je skutečné a nenulové číslo. Tato funkce je konkrétním případem afinní funkce. f (x) = a.x + b, když b = 0.
Číslo The který následuje za x funkce, se nazývá koeficient. Když je jeho hodnota rovna 1, lineární funkce bude také nazývána funkcí identity.
Příklad
Hodinky se prodávají v obchodě, jehož prodejní cena se rovná R $ 40,00. Hodnota celkového výnosu z prodeje těchto hodinek se získá vynásobením ceny každé jednotky prodaným množstvím. s ohledem na X prodané množství, určit:
a) funkce, která představuje popsanou situaci.
b) typ nalezené funkce.
c) výše tržeb při prodeji 350 hodinek.
Řešení
a) Hodnota celkového výnosu jako funkce prodaného množství může být vyjádřena: f (x) = 40.x
b) Nalezenou funkcí je funkce 1. stupně, kde hodnota b = 0. Tímto způsobem je to lineární funkce.
c) Chcete-li zjistit příjem odpovídající prodeji 350 hodinek, nahraďte tuto hodnotu ve výrazu found. Tím pádem:
f (x) = 40. 350 = 14 000
Při prodeji 350 hodinek se tedy hrubý příjem obchodu bude rovnat 14 000,00 BRL.
Lineární funkční graf
Graf lineární funkce je a rovný, který prochází počátkem, tedy bodem (0,0). koeficient The funkce odpovídá sklonu této přímky.
Níže představujeme funkci f (x) = 1 / 2x, g (x) = x (funkce identity) a h (x) = 2x. Všimněte si, že čím větší je hodnota a, tím větší je sklon čáry.
Vzestupná a sestupná funkce
Lineární funkce se zvýší, když zvýšíme hodnotu x, zvýší se také hodnota funkce. Na druhou stranu se budou snižovat při zvyšování x funkce se sníží.
Chcete-li vědět, zda se lineární funkce zvyšuje nebo snižuje, stačí identifikovat znaménko koeficientu. -li The je kladná, funkce se bude zvyšovat, pokud bude záporná, bude se snižovat.
Níže uvádíme graf funkce f (x) = 3 / 2.xa g (x) = - 3 / 2.x:
Vyřešená cvičení
1. (Fuvest) Funkce, která představuje částku, která má být vyplacena po 3% slevě z hodnoty x zboží, je:
a) f (x) = x - 3
b) f (x) = 0,97x
c) f (x) = 1,3x
d) f (x) = -3x
e) f (x) = 1,03x
Alternativa b) f (x) = 0,97x
2. (Fatec) Následující obrázek ukazuje graf funkce f, kde f (x) představuje cenu zaplacenou znovu za x kopií stejného originálu v aplikaci Copiadora Reprodux.
Podle grafu je pravda, že cena zaplacená za tuto kopírku za
a) 228 kopií stejného originálu je 22,50 $.
b) 193 kopií stejného originálu je 9,65 $.
c) 120 kopií stejného originálu je 7,50 $.
d) 100 kopií stejného originálu je 5,00 $
e) 75 kopií stejného originálu je 8,00 R $.
Alternativa: b) 193 kopií stejného originálu je 9,65 $.
Chcete-li se dozvědět více, přečtěte si také:
- Afinní funkce
- Modulární funkce
- Kvadratická funkce
- Kvadratická funkce - cvičení
- Exponenciální funkce
- Související funkční cvičení
- Rovnice pro střední školy - cvičení
- Exponenciální funkce - cvičení
- Matematické vzorce
