Každá funkce definovaná zákonem formování f (x) = logThex, s ≠ 1 a> 0 se nazývá základní logaritmická funkce. The. V tomto typu funkce je doména reprezentována množinou reálných čísel větších než nula a protidoménou, množinou reálných.
Příklady logaritmických funkcí:
f (x) = log2X
f (x) = log3X
f (x) = log1/2X
f (x) = log10X
f (x) = log1/3X
f (x) = log4X
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5X
Určení domény logaritmické funkce
Vzhledem k funkci f (x) = log(x - 2) (4 - x), máme následující omezení:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Provedením křižovatky omezení 1, 2 a 3 máme následující výsledek: 2
Tím pádem, D = {x? R / 2
Graf logaritmické funkce
Pro konstrukci grafu logaritmické funkce si musíme být vědomi dvou situací:
? do> 1
? 0
Pro> 1 máme graf takto:
zvýšení funkce
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Pro 0 Sestupná funkce
Charakteristika grafu logaritmické funkce y = logTheX
Graf je zcela vpravo od osy y, protože je nastaven na x> 0.
Protíná osu úsečky v bodě (1.0), takže kořen funkce je x = 1.
Všimněte si, že y předpokládá všechna skutečná řešení, takže říkáme, že Im (obrázek) = R.
Studiem logaritmických funkcí jsme dospěli k závěru, že jde o inverzní funkci exponenciálu. Podívejte se na srovnávací graf níže:
Můžeme si všimnout, že (x, y) je v grafu logaritmické funkce, pokud je její inverzní (y, x) v exponenciální funkci stejné báze.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmická funkce"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.
