Cvičení na obvod a kruh jsou vždy v hodnocení a přijímacích zkouškách. Cvičte s tímto seznamem cvičení a vyřešte své pochybnosti pomocí řešení vysvětlených krok za krokem.
Inženýři a projektanti často používají k uspořádání toku vozidel v provozu kruhové objezdy místo semaforů, což je řešení, které může být v mnoha případech efektivnější. V kruhovém objezdu je úsek, který spojuje střed jízdního pruhu na dvou koncích, 100 m. Řidič, který dokončí kolo, pojede
údaje: použití =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Segment, který spojuje střed jízdního pruhu na dvou koncích, je průměr kruhového objezdu.
Pro výpočet délky kruhového objezdu používáme:
Kde,
C je délka,
r je poloměr
Protože se průměr rovná dvojnásobku poloměru, máme:
Délka tedy bude:
V úplné zatáčce ujede řidič 300 metrů.
Brzdový kotouč je kulatý kus kovu, který tvoří součást brzdového systému vozidla. Má funkci zpoždění nebo zastavení otáčení kol.
Pro výrobu série 500 brzdových kotoučů o průměru 20 cm a prázdnou středovou plochou pro připevnění náboje kolo, průměr 12 cm, výrobce použije v metrech čtverečních celkem plech cca v:
údaje: použití .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metrů
d) 1000
Můžeme spočítat větší plochu a menší střední.
Plocha kruhu se vypočítá jako:
větší plocha
Protože průměr je 20 cm, je poloměr 10 cm. V metrech, 0,1 m.
centrální oblast
Plocha disku = větší plocha - menší plocha
plocha disku =
Jak je na tom 500 disků:
nahrazovat o hodnotu 3,14 informoval ve výpisu:
Zábavní park staví ruské kolo o průměru 22 metrů. Pro zajištění sedadel se staví ocelový rám ve tvaru kruhu. Pokud je každé sedadlo vzdáleno 2 m od dalšího a uvažovat = 3, maximální počet lidí, kteří mohou hrát tuto hračku najednou, je
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Nejprve musíme vypočítat délku kruhu.
Protože jsou sedadla od sebe vzdálena 2 m, máme:
66 / 2 = 33 míst
Kolo je vybaveno 26palcovými koly, měřeno v průměru. Ujetá vzdálenost v metrech po deseti úplných otočeních kol je
1 palec = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Pro výpočet úplného obratu v palcích provedeme:
V centimetrech:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
V metrech:
C = 1,9812 m
v deseti kolech
19,81 m
Klub staví kruhový kiosek o průměru 10 m, který slouží zákazníkům přijíždějícím ze všech směrů. Potrubí a vodoinstalace jsou již instalovány, nyní se bude stavět betonový základ o tloušťce 5 cm. Kolik metrů krychlových betonu bude potřeba k vyplnění této plochy?
zvážit .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Výpočet, kolik metrů krychlových bude potřeba, znamená vypočítat objem základny.
Pro výpočet objemu určíme plochu a vynásobíme ji výškou, v tomto případě 10 cm.
Vynásobením výškou 10 cm nebo 0,1 m:
nahrazovat do 3.14:
Planeta Země má přibližný poloměr 6378 km. Předpokládejme, že loď je na přímé cestě pohybující se v Tichém oceánu mezi body B a C.
Vezmeme-li Zemi jako dokonalý kruh, uvažujme, že úhlový posun lodi byl 30º. Za těchto podmínek a zvážení = 3, vzdálenost v kilometrech ujetá lodí byla
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3 189 km
1 plná otáčka = 360 stupňů
S poloměrem 6 378 km je obvod:
Vytvoření pravidla tří:
(Enem 2016) Projekt zalesnění náměstí zahrnuje vybudování kruhového záhonu. Toto místo se bude skládat z centrální oblasti a kruhového pásu kolem ní, jak je znázorněno na obrázku.
Chcete, aby se středová plocha rovnala ploše stínovaného kruhového proužku.
Vztah mezi poloměry lože (R) a středovou plochou (r) musí být
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
To je)
centrální oblast
Oblast kruhového pásu
Protože středová oblast se musí rovnat kruhové stínované oblasti:
Obrázek představuje kružnici λ se středem C. Body A a B patří do kružnice λ a bod P patří do. Je známo, že PC = PA = k a že PB = 5, v jednotkách délky.
Plocha λ v jednotkách plochy se rovná
a) π(25 – k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Data
- CA = CB = poloměr
- PC = AP = k
- PB = 5
Fotbalová branka: vypočítat kruhovou plochu.
Kruhová oblast je , kde poloměr je segment CA nebo CB.
Protože odpovědi jsou v k, musíme napsat poloměr v k.
Rozlišení
Můžeme identifikovat dva rovnoramenné trojúhelníky.
Protože PC = PA, trojúhelník je rovnoramenný a základní úhly
to je
, jsou stejné.
Protože CA = CB, trojúhelník je rovnoramenný a základní úhly
to je
, jsou stejné.
Tyto dva trojúhelníky jsou tedy podobné díky případu AA (úhel-úhel).
Zapsáním poměru mezi poměry dvou podobných stran, , my máme:
Protože chceme kruhovou oblast:
(UNICAMP-2021) Obrázek níže ukazuje tři kružnice tečné po dvou a tři tečny ke stejné přímce. Poloměry větších kruhů mají délku R a menší kruh má poloměr délky r.
Poměr R/r je roven
3.
√10.
4.
2√5.
Úpravou poloměrů tvoříme pravoúhlý trojúhelník s přeponou R+r a rameny R a R - r.
Použití Pythagorovy věty:
(Enem) Uvažte, že bloky čtvrti byly nakresleny v karteziánském systému, přičemž počátkem je křižovatka dvou nejrušnějších ulic v této čtvrti. V tomto výkresu ulice nemají jejich šířky v úvahu a všechny bloky jsou čtverce se stejnou plochou a mírou jejich strany je systémová jednotka.
Níže je znázornění této situace, ve které body A, B, C a D představují obchodní zařízení v dané čtvrti.
Předpokládejme, že obecní rozhlas se slabým signálem zaručuje oblast pokrytí pro každý podnik umístěný v bodě, jehož souřadnice splňují nerovnost: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
Za účelem vyhodnocení kvality signálu a zajištění budoucího zlepšení provedla technická pomoc rádia kontrolu abyste věděli, která zařízení se nacházejí v oblasti pokrytí, protože tyto slyší rádio, zatímco ostatní Ne.
a) A a C.
b) B a C.
c) B a D.
d) A, B a C.
e) B, C a D.
Obvodová rovnice je:
Rovnice problému je:
Střed kružnice je bod C(a, b). Abychom určili souřadnice, srovnáme koeficienty podobných členů.
Pro podmínky v x:
Pro termíny v y:
Střed kružnice je bod C(1, 2)
Abychom našli poloměr, dáme rovnítko mezi volné členy x a y:
Rádiový signál bude obsluhovat provozovny v oblasti obvodu se středem C(1, 2) a poloměrem menším nebo rovným 6. Označení výkresu na rovině:
Zařízení A, B a C budou přijímat rádiový signál.
