Inverze komplexního čísla

Inverzní číslo je výměna čitatele za jmenovatele a naopak, pokud se tento zlomek nebo číslo liší od nuly. V komplexním čísle se to děje stejným způsobem: komplexní číslo, které má inverzní, musí mít nenulovou hodnotu, například:
Vzhledem k nenulovému komplexnímu číslu z = a + bi bude jeho inverzní hodnota představována z–1.
Viz výpočet inverze komplexního čísla z = 1 - 4i.

Proto inverze komplexního čísla z = 1 - 4i bude:

Dospěli jsme k závěru, že inverze nenulového komplexního čísla bude mít následující obecnost: z = a + bi

Když vynásobíme komplexní číslo jeho inverzí, výsledek bude vždy roven 1, z * z–1 = 1. Všimněte si násobení komplexu z = 1 - 4i jeho inverzní funkcí:

Násobení komplexních čísel nastává následovně:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Složitá čísla - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Inverze komplexního čísla"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.

Rovnice 1. stupně se dvěma neznámými

Rovnice 1. stupně se dvěma neznámými

Rovnice 1. stupně, které představují pouze jednu neznámou, respektují následující obecný tvar: ax...

read more

Rovnice a matematické úlohy

Řešení problémové situace v matematice lze vyvinout několika způsoby, pokud je jasné a dosáhne oč...

read more
Polynomiální dělení polynomem

Polynomiální dělení polynomem

V každé divizi, kterou máme dividenda, dělitel, kvocient a zbytek, když mluvíme o dělení polynomu...

read more