Řešení problémové situace v matematice lze vyvinout několika způsoby, pokud je jasné a dosáhne očekávaného výsledku.
Stejný problém lze vyřešit pomocí operace násobení nebo sčítání nebo dokonce různými metodami.
Rovnice je jedním z několika způsobů řešení matematického problému. K uplatnění této metody řešení problémových situací je nutné dodržet několik důležitých kroků:
• Chcete-li problém vyřešit, odstraňte důležitá data.
• Určete, co bude neznámé, to znamená, že víte, co chce problém objevit.
• Určete příslušné operace.
• Sestavte rovnici.
• Vyřešte nalezenou rovnici a získejte neznámou hodnotu.
• Zkontrolujte rovnicí, zda je nalezená hodnota (kořeny) správná.
Podívejte se na některé problémové situace vyřešené pomocí rovnic a na to, jak byly použity všechny výše uvedené kroky.
Myslel jsem na tři po sobě jdoucí čísla, která sečtou až -72. Jaká čísla jsem si myslel?
Jediné údaje, které problém nabídl, byly:
- jsou tři po sobě jdoucí čísla.
- jejich součet je -72
Identifikace neznámého:
Za prvé: chce zjistit, jaké jsou tyto tři čísla, jejichž součet je -72.
Víme například, že 2, 3, 4 jsou po sobě jdoucí, protože číslo, které následuje po 2, je 2 + 1 = 3 a druhé bude 2 + 2 = 4, podle tohoto uvažování můžeme říci, že:
Jelikož neznáme hodnotu žádného ze tří čísel, můžeme volat první z nich x, takže další bude x + 1 a třetí bude x + 2. Pořadí čísel by tedy vypadalo takto: x, x + 1, x + 2.
Určete operaci:
Operace bude sčítáním, protože řekl, že součet těchto čísel je -72.
Sestavte a vyřešte rovnici:
Nyní přidáme posloupnost čísel dohromady a rovná -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Najdeme hodnotu x, takže x + 1 = - 25 + 1 = - 24 a x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Tři po sobě jdoucí čísla jsou tedy: - 25, -24, - 23.
Chcete-li zkontrolovat, zda je nalezené řešení pravdivé, existují dva způsoby:
1. způsob: vytvořená rovnice je x + x + 1 + x + 2 = - 72, protože jsme zjistili hodnotu x, stačí ji nahradit:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. způsob: protože součet tří čísel musí být -72 a my najdeme tři, stačí je sečíst a zkontrolovat, zda je jejich součet skutečně -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Rovnice - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Rovnice a matematické problémy"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.
