Na Nerovnosti 2. stupně nebo kvadratické nerovnosti se liší od Rovnice 2. stupně jen pro představení a nerovnost místo znaménka rovnice rovnic. Způsob stanovení řešení kvadratických nerovností je velmi podobný procesu identifikace kořenů rovnice 2. stupně. Rozdíl se objevuje při určování řešení nerovnosti, protože je nutné analyzovat její znamení.
Podívejme se na několik příkladů kvadratických nerovností, abychom mohli komentovat možné procesy řešení.
Příklad 1: x² + x - 2> 0
Stejným způsobem bychom vyřešili rovnici 2. stupně rovnou x² + x - 2 = 0, použijeme Bhaskara vzorec k vyřešení této nerovnosti:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2. místo
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
X1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
X2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Nalezená řešení, X1 = 1 a X2 = – 2, jsou hodnoty, pro které je nerovnost rovna nule. Ale při bližším pohledu na nerovnost x² + x - 2> 0 hledat hodnoty, které jsou větší tu nulu. V tomto případě analyzujme variaci signálu z x² + x - 2> 0, pamatujte si, že váš graf je konkávnost směřující vzhůru. Podívejte se na studii znamení této nerovnosti:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Studium znaménka nerovnosti x² + x - 2> 0
V tomto případě je řešení 
.
Příklad 2: x² - 4x ≤ 0
Tento příklad nabízí neúplnou nerovnost. Jak tedy můžeme vyřešit a neúplná středoškolská rovnice bez použití Bhaskarova vzorce budeme nerovnost jednodušeji řešit. Nejprve pojďme X na důkaz:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
X1 = 0
X2 – 4 = 0
X2 = 4
Existují dvě řešení: X1 = 0 a X2 = 4. Všimněte si, že nerovnost hledá hodnoty menší nebo rovno nula, pak X1 = 0 a X2 = 4 bude součástí řešení. Podívejte se na studii znamení této nerovnosti:
Studium znaménka nerovnosti x² - 4x ≤ 0
Řešení tedy je 
.
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Nerovnosti druhého stupně“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.
Nerovnost, co je nerovnost, znaky nerovnosti, studium znaku, studium znaku nerovnosti, produktová nerovnost, produkt nerovností, funkce, znaková hra.
