Ekvivalence mezi lineárními systémy

Říkáme, že dva lineární systémy jsou ekvivalentní, pokud mají stejnou sadu řešení. Abychom provedli ekvivalenci mezi dvěma systémy, musíme použít techniky rozlišení systému: adiční metoda nebo substituční metoda.
Následující dva systémy jsou ekvivalentní v tom, že mají stejnou sadu řešení. Hodinky:


Pomocí výše uvedených metod můžeme vytvořit situace, abychom provedli ekvivalenci mezi dvěma systémy. Dívej se:
Příklad 1
Určete hodnoty a a b tak, aby byly následující systémy ekvivalentní.


Vyřešme systém, ve kterém koeficienty daly hodnoty.

Nyní nahraďme hodnoty xay v systému koeficienty a a b.
sekera + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55-54 → b = 1

Koeficienty a a b musí nabývat hodnot 2 a 1, aby byly systémy ekvivalentní.
Příklad 2
Určete hodnotu koeficientu k Є R tak, aby byly následující systémy ekvivalentní.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Určení hodnoty koeficientu k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Rovnice - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ekvivalence mezi lineárními systémy"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm. Zpřístupněno 29. června 2021.

Jednoduchý a vážený aritmetický průměr

Jednoduchý a vážený aritmetický průměr

Aritmetický průměr datové sady se získá sečtením všech hodnot a vydělením nalezené hodnoty počtem...

read more
Numerické sady: přirozené, celé číslo, racionální, iracionální a skutečné

Numerické sady: přirozené, celé číslo, racionální, iracionální a skutečné

Vy číselné množiny spojují několik množin, jejichž prvky jsou čísla. Jsou tvořeny přirozenými, ce...

read more
Co jsou to prvočísla?

Co jsou to prvočísla?

Prvočísla jsou přirozená čísla větší než 1, která mají pouze dva dělitele, to znamená, že jsou dě...

read more