Albert Girard (1590 - 1633) byl belgický matematik, který vytvořil vztahy součtu a součinu mezi kořeny rovnice 2. stupně. Kolem 17. století vypracovalo mnoho západních matematiků studie, aby vytvořili vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Velkou překážkou byla přítomnost záporných čísel v důsledku kořenů, která nebyla mezi učenci akceptována. Byl to Girard, kdo vyvinul metodu schopnou určovat vztahy pomocí záporných čísel. Podívejme se na následující ukázky, které jsou zodpovědné za vyjádření součtu a součinu kořenů rovnice 2. stupně.
Máme, že rovnice 2. stupně má následující tvar: ax² + bx + x = 0. V tomto výrazu máme koeficienty a, b a C jsou reálná čísla, s až ≠ 0. Kořeny rovnice 2. stupně podle řešeného výrazu jsou:
součet mezi kořeny
Produkt mezi kořeny
Příklad 1
Určme součet kořenů následující rovnice 2. stupně: x² - 8x + 15 = 0.
Součet
Produkt
Girardovy vztahy neslouží jen k určení součtu a součinu kořenů. Jsou to nástroje používané k sestavování rovnic 2. stupně. Rovnice jsou reprezentovány:
x² - Sx + P = 0, kde S (součet) a P (součin).Příklad 2
Určete rovnici 2. stupně s a = 1, která má jako kořeny čísla 2 a - 5.
Součet
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produkt
P = x1 * X2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0
Hledaná rovnice je x² + 3x - 10 = 0.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Rovnice - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm