Některé každodenní situace související s finanční matematikou zahrnují změnu cen komodit. Může dojít ke změnám ve směru zvyšování nebo snižování cen, přičemž dochází k inflaci nebo deflaci.
V dobách inflace je běžné postupné přizpůsobování cen zahrnující procentní indexy. Pokud je určitý produkt neustále upravován, máme dopad různých procentních sazeb na původní cenu. V tomto případě říkáme, že výskyt těchto indexů, postupně, se nazývá akumulovaná úroková sazba.
Kumulovaná úroková sazba daného produktu je dána následujícím matematickým výrazem:
Příklad 1
Kvůli vysoké inflaci v následujících měsících byla cena produktu v lednu, únoru, březnu a dubnu upravena o 5%, 8%, 12% a 7%. Určete kumulovanou úrokovou sazbu za tyto čtyři měsíce.
Přeměna procentních sazeb na jednotkové sazby:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Úroková sazba nashromážděná za čtyři měsíce odpovídala 35,9% nebo zaokrouhleno nahoru 36%.
Příklad 2
Při měsíčním hledání ceny komodity byly k poslednímu dni měsíce zaznamenány následující hodnoty:
Srpen: 5,50 BRL
Září: 6,20 BRL
Říjen: 7,00 BRL
Listopad: BRL 7.10
Prosinec: 8,90 BRL
Určete akumulovanou úrokovou sazbu pro zvýšení dané komodity.
Nejprve vypočítáme míru zvýšení. Dívej se:
časově rozlišená sazba
Kumulovaná míra postupného zvyšování cen této komodity odpovídá 61,79% nebo zaokrouhleno nahoru 62%.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Finanční matematika - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm
