V situacích zahrnujících problémy s počítáním můžeme použít PFC (základní princip počítání). V některých situacích však výpočty bývají složité a těžkopádné. Pro usnadnění vývoje těchto výpočtů byly v roce vyvinuty některé metody a techniky aby bylo možné určit seskupení v problémech počítání, skládající se z ujednání a Kombinace.
Pojďme zjistit některé rozdíly mezi uspořádáními a kombinacemi. Uspořádání se vyznačuje povahou a uspořádáním vybraných prvků. Kombinace se vyznačují povahou prvků.
Uspořádání
Vzhledem k množině B = {2, 4, 6, 8}. Seskupení dvou prvků ze sady B jsou:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Podívejte se, že každé uspořádání se liší od druhého. Proto se vyznačují:
Vzhledem k povaze prvků: (2.4) ≠ (4.8)
Podle pořadí prvků: (1,2) ≠ (2.1)
Kombinace
Na oslavě narozenin bude hostům servírována zmrzlina. Budou nabízeny příchutě jahoda (M), čokoláda (C), vanilka (B) a švestka (A) a host si musí vybrat dvě ze čtyř příchutí. Pamatujte, že na pořadí, ve kterém jsou příchutě zvoleny, nezáleží. Pokud si host zvolí jahodu a čokoládu {MC}, bude to stejné jako výběr čokolády a jahody {CM}. V tomto případě můžeme mít opakované volby, viz: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} atd.
Proto jsou v kombinaci seskupení charakterizována pouze povahou prvků.
Příklad 1 - Jednoduchá uspořádání
Na jedné střední škole se deset studentů přihlásilo do funkce předsedy studentské rady a viceprezidenta. Kolik různých způsobů lze provést?
Máme deset studentů, kteří soutěží o dvě místa, tedy deset prvků po dvou.
Příklad 2 - Kombinace
Lucas jede na výlet a chce si vybrat čtyři z devíti triček. Kolik různých způsobů si může vybrat košile?
Máme devět košil vzato čtyři až čtyři.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm
