Vlastnosti Pascalova trojúhelníku

Pozorováním Pascalova trojúhelníku je možné si všimnout některých jeho vlastních charakteristik, které jsou považovány za jeho vlastnosti. Mezi nimi vynikají:

  • První a poslední prvek řádku.

Všechny řádky v Pascalově trojúhelníku budou mít svůj první a poslední prvek rovný 1.
Potvrzujeme to, protože první prvek řádku je reprezentován = 1 a poslední představuje = 1. Kde n musí být vždy přirozené číslo.

  • Proporcionální prvky

Tato vlastnost uvádí, že ekvidistantní prvky (binomické koeficienty) patřící do stejného řádku mají stejné číselné hodnoty. Viz příklady.
Zvažte 3. řádek:
Zvažte 5. řádek:

  • Stifelův vztah.

Vzhledem k Pascalovu trojúhelníku představovanému číselnými hodnotami jeho prvků (binomické koeficienty) si všimneme, že součet dvou prvků každého řádku bude roven basový prvek.

Tuto vlastnost lze vyjádřit ve formě rovnice:
, s přihlédnutím k tomu, že n je větší nebo rovno p.

  • Součet prvků řádku.

Součet prvků v řadě čitatele n se bude rovnat 2n.

od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Newtonův binomický - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Podívejte se na možnosti online a bezplatných kurzů; naučit se zapojit

Absolvování kurzů může ovlivnit váš životopis, pomůže vám získat práci nebo zvýšit vaši úroveň ve...

read more

Sestava Netflix za říjen má 39 vydání

Měsíc říjen se již chýlí ke konci a Netflix v jeho průběhu přidal a přidá do svého katalogu někol...

read more

Dva lidé jsou přistiženi, jak „hrají“ 6. kolo v metru

Internetem se stalo virální video, které ukazuje dva lidi, kteří se hádají o narození ddakii. Jed...

read more