Vyřešte seznam cvičení na Bhaskarově vzorci a vyřešte své pochybnosti pomocí vyřešených a komentovaných cvičení.
Bhaskarův vzorec
Kde:
The je koeficient vedle ,
B je koeficient vedle ,
C je nezávislý koeficient.
Cvičení 1
Pomocí Bhaskarova vzorce najděte kořeny rovnice .
Určení delty
Určení kořenů rovnice
Cvičení 2
Sada řešení, která tvoří rovnici pravda je
a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}
Správná odpověď: c) S={2, -7}.
Koeficienty jsou:
a = 1
b = 5
c = -14
Určení delty
Pomocí Bhaskarova vzorce
Sada řešení rovnice je S={2, -7}.
Cvičení 3
Určete hodnoty X, které splňují rovnici .
Pomocí distribuční vlastnosti násobení máme:
Členy kvadratické rovnice jsou:
a = -1
b = 1
c = 12
Výpočet delty
Pomocí Bhaskarova vzorce najděte kořeny rovnice:
Hodnoty x, které splňují rovnici, jsou x = -3 a x = 4.
Cvičení 4
Od následující rovnice druhého stupně, , najděte produkt kořenů.
Správná odpověď: -8/3
Určení kořenů rovnice pomocí Bhaskarova vzorce.
Koeficienty jsou:
a = 3
b = 2
c = -8
Delta
Výpočet kořenů
Stanovení produktu mezi kořeny.
Cvičení 5
Klasifikujte rovnice, které mají skutečné kořeny.
Správné odpovědi: II a IV.
Neexistují žádné skutečné kořeny v rovnicích s záporné, protože v Bhaskarově vzorci je to radikand odmocniny a v reálných číslech neexistuje žádná odmocnina záporných čísel.
Negativní delta, takže nemám žádné skutečné řešení.
Pozitivní delta, proto má II reálné řešení.
Negativní delta, takže III nemá žádné skutečné rozlišení.
Pozitivní delta, proto IV má skutečné řešení.
Cvičení 6
Následující graf je určen funkcí druhého stupně . Parametr c udává průsečík křivky s osou y. Kořeny x1 a x2 jsou reálná čísla, která po dosazení do rovnice učiní pravdivou, to znamená, že obě strany rovnosti se budou rovnat nule. Na základě informací a grafu určete parametr c.
Správná odpověď: c = -2.
objektivní
určit c.
Rozlišení
Kořeny jsou body, kde křivka protíná osu x úsečky. Takže kořeny jsou:
Parametry jsou:
Bhaskarův vzorec je rovnost, která spojuje všechny tyto parametry.
Chcete-li určit hodnotu c, stačí ji izolovat ve vzorci a za tímto účelem určíme jeden z kořenů pomocí toho, který má nejvyšší hodnotu, tedy kladnou hodnotu delta.
V tomto okamžiku odmocníme obě strany rovnice a vezmeme odmocninu z delty.
Nahrazení číselných hodnot:
Parametr c je tedy -2.
Cvičení 7
(São José dos Pinhais City Hall - PR 2021) Zaškrtněte alternativu, která přináší správné tvrzení největšího z řešení rovnice:
a) Je jedinečný.
b) Je negativní.
c) Je to násobek 4.
d) Je to dokonalý čtverec.
e) Je roven nule.
Správná odpověď: a) Je lichá.
Parametry rovnice:
a = 1
b = 2
c = -15
Protože největší řešení rovnice, 3, je liché číslo.
Cvičení 8
(PUC – 2016)
Uvažujme pravoúhlý trojúhelník o přeponě a a ramenech b a c, kde b > c, jehož strany se řídí tímto pravidlem. Pokud a + b + c = 90, hodnota a. c, ano
a) 327
b) 345
c) 369
d) 381
Správná odpověď: c) 369.
Pojmy v závorkách jsou ekvivalentní stranám a, b a c pravoúhlého trojúhelníku.
Příkaz také stanoví, že a + b + c = 90, čímž nahrazuje členy pythagorejské triády. V případě součtu na pořadí nezáleží.
Řešení kvadratické rovnice k nalezení m:
Koeficienty jsou,
a = 1
b = 1
c = -90
Vzhledem k tomu, že se jedná o míru, nebudeme m2 brát v úvahu, protože neexistuje žádné negativní opatření.
Nahrazení hodnoty 9 ve výrazech:
V pravoúhlém trojúhelníku je přepona nejdelší stranou, takže a = 41. Nejmenší strana je podle tvrzení c, tedy c = 9.
Tímto způsobem je produkt:
Cvičení 9
Bhaskarův vzorec a tabulka
(CRF-SP - 2018) Bhaskarův vzorec je metoda k nalezení skutečných kořenů kvadratické rovnice pouze pomocí jejích koeficientů. Stojí za to připomenout, že koeficient je číslo, které násobí neznámou v rovnici. Ve své původní podobě je Bhaskarův vzorec dán následujícím výrazem:
Diskriminační je výraz přítomný v kořeni v Bhaskarově vzorci. Běžně je reprezentován řeckým písmenem Δ (Delta) a své jméno získal podle skutečnosti, že rozlišuje výsledky a rovnice takto: Označte alternativu, která správně přepisuje vzorec Δ = b2 – 4.a.c v buňce E2.
a) =C2*(C2-4)*B2*D2.
b) = (B2^B2)-4*A2*C2.
c) =POWER(C2;2)-4*B2*D2.
d) = POWER(C2;C2)-4*B2*D2.
Správná odpověď: c) =POWER(C2;2)-4*B2*D2.
Rovnici delta je třeba zadat do buňky E2 (sloupec E a řádek 2). Proto jsou všechny parametry z řádku 2.
V tabulkovém procesoru každý vzorec začíná symbolem rovná se =.
Protože delta rovnice začíná s , v pracovním listu, vzorec mít mocninu, tedy vyřadíme možnosti a) ab).
V listu je parametr b v buňce C2 a je to hodnota, která je v této buňce, která musí být na druhou.
Konstrukce mocninné funkce v tabulce vypadá takto:
1) Chcete-li vyvolat funkci napájení, zadejte: =POWER
2) Bezprostředně následuje základ a exponent, v závorce oddělené středníkem ;
3) Nejprve základ, potom exponent.
Funkce je tedy:
Studujte více s:
- Cvičení rovnic 2. stupně
- Kvadratická funkce - Cvičení
- 27 Základní matematická cvičení
Přečtěte si také:
- Bhaskarův vzorec
- Kvadratická funkce
- Vrchol Paraboly