Řešte úlohy transformace jednotek s násobky a podnásobky metru a úlohy s délkovými mírami. Trénujte s přijímacími zkouškami a soutěžními otázkami řešenými krok za krokem.
Cvičení 1
Transformujte měření z 4,81 metru (m) na milimetry (mm).
Pomocí tabulky délkových měření převedeme měření v metrech na ekvivalent v milimetrech.
Krok 1: zapište měření v metrech.
Celá část čísla (před čárkou) musí končit ve sloupci jednotky, kterou je měření, v tomto případě metr.
Každá číslice za čárkou musí postupně vyplnit sloupec v tabulce.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Krok 2: Doplňte nulami až po sloupec násobku nebo podnásobku, pro který chceme míru transformovat, v tomto případě milimetr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Krok 3: Přesuňte čárku na sloupec, pro který transformujeme míru, v tomto případě milimetr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Jelikož je čárka na konci čísla, nejsou za ní desetinná místa, můžeme její zápis potlačit.
Proto se 4,81 m rovná 4 810 mm.
Cvičení 2
0,9 kilometru (km) se rovná kolika centimetrům (cm)?
Pomocí tabulky délkových měření převedeme měření v kilometrech na jeho ekvivalent v centimetrech.
Krok 1: zapište měření v kilometrech.
Celá část čísla (před čárkou) musí končit ve sloupci jednotky, kterou je měřením, v tomto případě kilometr.
Každá číslice za čárkou musí postupně vyplnit sloupec v tabulce.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0, | 9 |
Krok 2: Vyplňte nulami až do sloupce násobku nebo dílčího násobku, pro který chceme míru transformovat, v tomto případě centimetr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0, | 9 |
Krok 3: Přesuňte čárku do sloupce, pro který transformujeme míru, v tomto případě centimetr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0 | 9 |
|
Jelikož je čárka na konci čísla, nejsou za ní desetinná místa, můžeme její zápis potlačit.
0,9 km se tedy rovná 90 000 cm.
Cvičení 3
43,4 centimetrů se rovná kolika dekametrům?
Pomocí tabulky délkových měření převedeme měření v centimetrech na ekvivalent v dekametrech.
Krok 1: zapište míru v centimetrech.
Celá část čísla (před čárkou) musí končit ve sloupci jednotky, kterou je měření, v tomto případě centimetr
Každá číslice musí postupně vyplnit sloupec v tabulce.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 3, | 4 |
Krok 2: Doplňte nulami až po sloupec násobku nebo podnásobku, pro který chceme míru transformovat, v tomto případě dekametr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
4 |
3, | 4 |
Krok 3: Přesuňte čárku do sloupce, pro který transformujeme míru, v tomto případě dekametr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 3 | 4 |
Proto se 43,4 cm rovná 0,0434 hráze.
Cvičení 4
Převeďte 457 metrů na kilometry.
V tomto případě je čárka za číslicí jednotky potlačena, protože se jedná o celé číslo. Číslice 7 musí být ve sloupci metr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 5 | 7 |
Vyplňujeme tedy nulu až do míry, na kterou chceme transformovat, v tomto případě na kilometr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
Čárku vložíme do sloupce kilometr.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Proto se 457 metrů rovná 0,457 km.
Cvičení 5
Aby cyklista opustil bod A a jel do bodu B, nahlédne do mapy a všimne si, že měřítko je 1/600 000 cm. Kontrolou vzdálenosti v přímce mezi body A a B zjistí míru 2 cm. Vzdálenost v kilometrech mezi těmito dvěma body je tedy
a) 6000 dm.
b) 60 dm.
c) 6 hm.
d) 6 km.
e) 6 přehrada.
Odpověď: písmeno d) 6 km.
Každý centimetr na mapě odpovídá 600 000 skutečných cm.
Pomocí tabulky násobků a podnásobků m lze tuto transformaci provést.
Krok 1: zapište míru v centimetrech.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Krok 2: Po vyplnění všech buněk v tabulce až po sloupec kilometrů přesuňte čárku v jejím sloupci.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Protože všechny číslice po 6 jsou nuly, není nutné je zadávat, protože se jedná o celé číslo.
Přímá vzdálenost mezi oběma městy je tedy 6 km.
Cvičení 6
(Moreilândia City Hall, Community Health Agent 2020) Jessica šla do Armarinho ve svém městě nakoupit materiál na výrobu šatů, její matka ji požádala, aby přinesla 2,8 metru látky. Na otázku, kolik centimetrů by chtěla, Jessica odpověděla, že si chce koupit:
a) 28 centimetrů
b) 100 centimetrů
c) 520 centimetrů
d) 140 centimetrů
e) 280 centimetrů
Správná odpověď: e) 280 centimetrů
Metr je 100 cm, takže stačí vynásobit 2,8 krát 100.
2,8 x 100 = 280 centimetrů.
Pro vynásobení 100 stačí posunout desetinnou čárku o dvě místa doprava.
Cvičení 7
(Enem 2015) Chcete si koupit brýlové čočky. Čočky by měly mít tloušťku co nejblíže rozměru 3 mm. Na skladě jsou čočky o tloušťce: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm a 3,07 mm.
Pokud jsou čočky zakoupeny v tomto obchodě, zvolená tloušťka bude v milimetrech
a) 2 099.
b) 2,96.
c) 3,021.
d) 3.07.
e) 3.10.
Správná odpověď: c) 3,021.
Vzhledem k tomu, že měření by se mělo co nejvíce blížit 3 mm, chceme nejmenší rozdíl, neboli číslo nejbližší 3 mm.
Z čísel větších než 3 mm nejprve porovnáme desetiny a hledáme nejmenší. S tím ta možnost a je vyloučeno. Začali jsme porovnávat setiny a s tím i opci d je vyloučeno.
Je potřeba kontrolovat čísla menší než 3mm a hledáme co největší. Porovnání desetin opce The je vyloučeno.
Vytváření rozdílů mezi hodnotami možností B a C s 3 mm, máme:
3 mm - 2,96 mm = 0,04 mm
3 mm - 3,021 mm = 0,021 mm
Nejbližší měření k 3 mm je tedy 3,021 mm.
Cvičení 8
(Enem 2021) Současná vzdálenost mezi středy Země a její přirozenou družicí (Měsícem) je 384 405 km. Tato vzdálenost se zvyšuje o 4 cm za rok. Těžiště soustavy (neboli barycentrum), tvořené dvěma nebeskými tělesy, je 1 737 km od povrchu Země a tato vzdálenost se postupně zmenšuje. Toto těžiště bude za 3 miliardy let umístěno mimo Zemi a Měsíc tak již nebude naším satelitem a stane se planetou.
Na kolik centimetrů se za rok průměrně přiblíží těžiště systému k povrchu Země, dokud se Měsíc nestane planetou?
a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5,7900
d) 12,8135
e) 17,2711
Správná odpověď: písmeno a) 0,0579
Prohlášení říká, že trvalo 3 miliardy let, než se Měsíc stal planetou, a proto se těžiště posune o 1 737 km. Chceme určit, jak daleko ujede za rok, v centimetrech.
Krok 1: Převeďte míru z km na cm.
Při použití tabulky násobků a dílčích násobků měřidla musí být poslední celé číslo měření, v tomto případě 7, ve sloupci v km. Chybějící čtverečky tedy doplníme nulami.
| násobky | základní míra | dílčí násobky | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekameter (přehrada) | metr (m) | decimetr (dm) | centimetr (cm) | milimetr (mm) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 737 km tedy odpovídá 173 700 000 cm
Krok 2: vydělte 173 700 000 cm 3 miliardami let.
Abychom usnadnili dělení, zapisujeme čísla ve vědeckém zápisu s mocninami se základem 10.
Dělení pouze čísel bez mocnin:
Dělením mocnin zopakujeme základy a odečteme exponenty.
Tímto způsobem máme , nebo:
Cvičení 9
(PM - PI 2021) Pokud se 1000 metrů rovná 1 kilometru a 100 centimetrů se rovná 1 metru, kolik centimetrů je 1,25 kilometru?
Správná odpověď:
1 kilometr je 1000 metrů, z toho každý metr je 100 centimetrů. Tím pádem,
1 km = 1000 x 100 cm = 100 000 cm
Proto se 1,25 kilometru v centimetrech rovná:
1,25 x 100 000 = 125 000 cm
Ve tvaru mocniny 10 máme:
Cvičení 10
(São Roque do Canaã City Hall - ES - Oral Health Assistant 2020) Každý den Carlos ujde 10 kol běží kolem obdélníkového náměstí, které měří 80 m na šířku a 100 metrů na délku. délka. Kolik kilometrů uběhne Carlos při této aktivitě?
a) Carlos naběhá 8000 km.
b) Carlos uběhne 3,6 km.
c) Carlos uběhne 0,036 km.
d) Carlos naběhá 3600 km.
e) Carlos uběhne 8 km.
Správná odpověď: b) Carlos uběhne 3,6 km.
Za každé kolo, které Carlos běží:
80 m + 80 m + 100 m + 100 m = 360 m
Na každých 10 kol máme:
360 m x 10 = 3 600 m
Protože každý kilometr je 1 000 m, Carlos uběhne 3,6 km za den, protože:
dozvědět se více od měření délky.
Možná vás to zajímá jednotky měření.
