Pravděpodobnostní cvičení vyřešena (snadná)

Pravděpodobnost, že se daný výsledek vyskytne v náhodném experimentu, je vyjádřena poměrem:

Dále máme 10 otázeksnadná úroveň vyřešena O předmětu. Po šabloně připravíme komentáře, které vám ukáží, jak provádět výpočty.

Otázka 1

Pokud hodíme kostkou, jaká je pravděpodobnost získání čísla většího než 4?

a) 2/3
b) 1/4
c) 1/3
d) 3/2

Viz odpověď

Správná odpověď: c) 1/3

Matrice má 6 stran s čísly od 1 do 6. Proto je počet možností při spuštění 6.

Událost příznivá pro výběr čísla většího než 4 má hodnotu 5 nebo 6, to znamená, že existují dvě možnosti.

Proto je pravděpodobnost, že výsledkem válcování matrice je číslo větší než 4, dána z tohoto důvodu:

otázka 2

Pokud hodíme mincí, jaká je pravděpodobnost, že strana „hlav“ bude směřovat nahoru?

a) 1/3
b) 1/2
c) 1/4
d) 0

Viz odpověď

Správná odpověď: b) 1/2

Při hodu mincí jsou jen dvě možnosti: převrácení hlavy nebo ocasu. Pokud je zajímavá událost „hlava“, je pravděpodobnost jejího výskytu dána vztahem:

otázka 3

V restauraci je 13 lidí: 9 zákazníků a 4 číšníci. Pokud náhodně vybereme místní osobu, jaká je pravděpodobnost, že se stanete zákazníkem?

a) 3/13
b) 9/13
c) 6/13
d) 7/13

Viz odpověď

Správná odpověď: b) 9/13.

Pokud příznivou událostí získává zákazník, je počet možností 9.

Protože restaurace má celkem 13 lidí, pravděpodobnost náhodného výběru zákazníka je dána:

otázka 4

Pokud náhodně vyberete písmeno v abecedě, jaká je pravděpodobnost výběru samohlásky?

a) 5/13
b) 7/13
c) 26. 7.
d) 5/26

Viz odpověď

Správná odpověď: d) 5/26

Abeceda má 26 písmen, z toho 5 samohlásek. Pravděpodobnost tedy je:

otázka 5

Pokud je náhodně vybráno číslo ze sekvence (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19), jaká je pravděpodobnost výběru prvočísla?

a) 3/8
b) 1
c) 0
d) 5/8

Viz odpověď

Správná odpověď: b) 1

Všech 8 čísel v pořadí jsou prvočísla, to znamená, že jsou dělitelná pouze číslem 1 a sama sebou. Pravděpodobnost výběru prvočísla v pořadí tedy je:

otázka 6

Pokud třídu tvoří 8 studentek a 7 studentů mužského pohlaví a učitel si vybere náhodně student jít na tabuli vyřešit cvičení, jaká je pravděpodobnost, že bude vybrán student?

a) 8/15
b) 15/15
c) 15/15
d) 13/15

Viz odpověď

Správná odpověď: a) 8/15

Celkový počet studentů ve třídě je 15, 8 žen a 7 mužů. Protože příznivou událostí je výběr studenta, existuje 8 možností volby a pravděpodobnost je dána:

otázka 7

Jaká je pravděpodobnost výběru pondělí nebo pátku náhodným výběrem dne v týdnu?

a) 4/7
b) 1/7
c) 2/7
d) 3/7

Viz odpověď

Správná odpověď: c) 2/7.

Týden se skládá ze 7 dnů.

Pravděpodobnost výběru pondělí je 1/7 a pravděpodobnost výběru pátku je také 1/7.

Pravděpodobnost výběru pondělí nebo pátku je tedy:

otázka 8

Jedna osoba šla do pekárny koupit chléb a jogurt. Pokud má provozovna 30 chlebů, z toho 5 z předchozího dne a ostatní byly vyrobeny v den, a 20 jogurtů s datem nezpůsobilé platnosti, z nichž 1 již vypršela, jaká je pravděpodobnost, že si zákazník zvolí denní chléb a jogurt doba platnosti?

a) 19/24
b) 17/30
c) 14/27
d) 18/29

Viz odpověď

Správná odpověď: a) 19/24

Pokud má pekárna 30 bochníků a 25 není z předchozího dne, pravděpodobnost výběru bochníku dne je dána:

Pokud je mezi 20 jednotkami pekárny jogurt s prošlou dobou platnosti, pak je pravděpodobnost výběru jogurtu do data expirace:

Pravděpodobnost, že si během doby platnosti vyberete chléb dne a jogurt, je tedy:

otázka 9

João má sklenici s barevnými bonbony. Jednoho dne se rozhodl spočítat, kolik bonbónů každé barvy bylo v nádobě, a přišel s čísly:

• 6 červených střel
• 3 zelené kulky
• 5 bílých střel
• 7 žlutých střel

Jakou je pravděpodobnost, že John náhodně vezme červený a žlutý bonbón, když vložíte všechny bonbóny zpět do sklenice a vyberete dva bonbóny k jídlu?

a) 4/19
b) 3/27
c) 1/23
d) 2/21

Viz odpověď

Odpověď: d) 2/21

Celkový počet střel v banku je: 6 + 3 + 5 + 7 = 21

Pravděpodobnost ulovení červené kulky je dána:

Pravděpodobnost výběru žlutého bonbónu je:

Pravděpodobnost výběru červené a žluté cukrovinky je tedy:

otázka 10

Jaká je pravděpodobnost výběru karty z balíčku a tato karta není eso?

a) 12/17
b) 12/13
c) 14/13
d) 12/11

Viz odpověď

Odpověď: b) 12/13

Balíček se skládá z 52 karet, z nichž 4 jsou esa, po jedné v každé barvě.

Pravděpodobnost výběru esa tedy je .

Pravděpodobnost, že si eso nevyberete, je:

Získejte více znalostí s obsahem:

• Pojem a výpočet pravděpodobnosti
• podmíněná pravděpodobnost
• Pravděpodobnostní cvičení
• kombinatorická analýza
• Cvičení z kombinatorické analýzy
• Permutace