Vy jednoduchý zájem jedná se o opravy provedené nebo splatné částky. Úroky se počítají z předem stanoveného procenta a zohledňují dobu aplikace nebo dluh.
Volá se aplikovaná částka hlavní město, nazývá se opravné procento úroková sazba. Vyvolá se celková částka přijatá nebo splatná na konci období množství.
V mnoha každodenních situacích čelíme finančním problémům. Proto je velmi důležité tomuto obsahu dobře porozumět.
Využijte tedy komentovaná cvičení, vyřešené a soutěžní otázky a cvičte na jednoduchém zájmu.
Komentovaná cvičení
1) João investoval po dobu 3 měsíců 20 000 R $ do jednoduché úrokové aplikace se sazbou 6% měsíčně. Jaká je částka, kterou João obdržel na konci této žádosti?
Řešení
Tento problém můžeme vyřešit výpočtem toho, kolik úroků John každý měsíc použije. To znamená, pojďme zjistit, kolik je 6% z 20 000.
Pamatujeme si, že procento je poměr, jehož jmenovatel je roven 100, máme:
Chcete-li tedy vědět, kolik úroků za měsíc obdržíme, vynásobte částku použitou sazbou opravy.
Přijatý úrok za měsíc = 20 000. 0,06 = 1 200
Po dobu 3 měsíců máme:
1 200. 3 = 3 600
Tímto způsobem bude částka přijatá na konci 3 měsíců částka použitá plus úrok přijatý za 3 měsíce:
Přijatá částka (částka) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Mohli jsme také vyřešit problém pomocí vzorce:
M = C (1 + i. t)
M = 20 000 (1 + 0,06. 3) = 20 000. 1,18 = 23 600
Podívejte se taky: jak vypočítat procento?
2) V obchodě se televizor prodává za následujících podmínek:
Jaká je úroková sazba účtovaná z této půjčky?
Řešení
Chcete-li zjistit úrokovou sazbu, musíme nejprve znát částku, která bude úrokem použita. Tato částka je nevyrovnaný zůstatek v době nákupu, který se vypočítá snížením částky související s platbou v hotovosti o zaplacenou částku:
C = 1750 - 950 = 800
Po měsíci se z této částky stane částka 950,00 R, což je hodnota 2. splátky. Pomocí vzorce částky máme:
Úroková sazba účtovaná obchodem pro tuto možnost platby tedy je 18,75% za měsíc.
3) Kapitál se aplikuje s jednoduchým úrokem ve výši 4% za měsíc. Jak dlouho by mělo být uplatňováno přinejmenším, aby bylo možné uplatnit trojnásobek uplatněné částky?
Řešení
Abychom našli čas, nahraďme částku 3C, protože chceme, aby se hodnota ztrojnásobila. Dosazením do vzorce částky tedy máme:
Tímto způsobem, aby se ztrojnásobila hodnota, kapitál musí zůstat investován 50 měsíce.
Vyřešená cvičení
1) Osoba použila jednoduchou jistinu úroku po dobu 1 roku a půl. Upraveno sazbou 5% za měsíc vygenerovalo na konci období částku R 35 530,00. Určete kapitál investovaný v této situaci.
t = 1 rok a půl = 18 měsíců
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C =?
M = C (1 + to)
35 530 = C (1 + 0,05. 18)
35 530 = 1,9. C
C = 35 530 / 1,9
C = 18 7 00
Použitý kapitál tedy byl 18 700,00 BRL
2) Účet za vodu za byt musí být zaplacen do pátého pracovního dne každého měsíce. U plateb po splatnosti je úrok účtován ve výši 0,3% za den zpoždění. Pokud je účet rezidenta 580,00 R $ a zaplatí jej s 15denním zpožděním, jaká bude zaplacená částka?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M =?
M = 580 (1 + 0,003). 15)
M = 580. 1,045
M = 606,10
Rezident bude muset zaplatit 606,10 BRL podle účtu za vodu.
3) Dluh ve výši 13 000 R $ byl splacen 5 měsíců po jeho vzniku a zaplacené úroky činily 780,00 R $. Jaká byla úroková sazba, když jste věděli, že výpočet byl proveden pomocí jednoduchého úroku?
J = 780
C = 13 000
t = 5 měsíců
i =?
J = C. i. t
780 = 13 000. i. 5
780 = 65 000. i
i = 780/65 000
i = 0,012 = 1,2%
Úroková sazba je 1,2% za měsíc.
4) Pozemek s cenou 100 000,00 R bude vyplacen jednorázově, 6 měsíců po nákupu. Vzhledem k tomu, že použitá sazba je 18% ročně, kolik úroků bude v jednoduchém úrokovém systému zaplaceno za tuto transakci?
C = 100 000
t = 6 měsíců = 0,5 roku
i = 18% = 0,18 ročně
J =?
J = 100 000. 0,5. 0,18
J = 9 000
Bude zaplaceno Úrok 9 000 BRL.
Soutěžní otázky
1) UERJ - 2016
Při nákupu kamen si zákazníci mohou vybrat jednu z následujících platebních metod:
• v hotovosti ve výši 860,00 R $;
• ve dvou pevných splátkách ve výši 460,00 R, první se platí při nákupu a druhá o 30 dní později.
Měsíční úroková sazba pro platby neprovedené v době nákupu je:
a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%
Alternativa c: 15%
2) Fuvest - 2018
Maria chce koupit televizi, která se prodává za 1500,00 R $ v hotovosti nebo ve 3 měsíčních bezúročných splátkách po 500,00 R $. Peníze, které Maria vyčlenila na tento nákup, nestačí na zaplacení v hotovosti, ale zjistila, že banka nabízí finanční investici, která vydělává 1% měsíčně. Po provedení výpočtů dospěla Maria k závěru, že pokud zaplatí první splátku a ve stejný den použije zbývající částku, budete moci zaplatit dvě zbývající splátky, aniž byste museli dávat nebo brát cent ani.
Kolik si Maria na tento nákup skutečně odložila?
a) 1450,20
b) 1480,20
c) 1485,20
d) 1495,20
e) 1490,20
Alternativní c: 1485,20
3) Vunesp - 2006
Doklad o platbě za školné, splatný 8. 10. 2006, má nominální hodnotu 740,00 R $.
a) Pokud bude platební doklad vyplacen do 20. července 2006, bude účtovaná částka činit 703,00 R $. Jaké procento slevy se poskytuje?
b) Pokud bude bankovní doklad vyplacen po 8. 10. 2006, bude účtován úrok 0,25% z nominální hodnoty bankovního listu, za den zpoždění. Pokud bude zaplaceno s 20denním zpožděním, kolik bude účtováno?
a) 5%
b) BRL 777,00
4) Fuvest - 2008
Dne 12. 8. bude mít Maria, která žije v Portugalsku, na běžném účtu zůstatek ve výši 2 300 eur a splátku 3 500 eur splatnou v tento den. Její plat stačí k úhradě této splátky, ale na tento běžný účet bude vložen až 12/10. Maria zvažuje dvě možnosti platby splátky:
1. Zaplaťte 8. den. V takovém případě bude banka účtovat úrok 2% denně z denního záporného zůstatku na vašem běžném účtu po dobu dvou dnů;
2. Zaplaťte 10. den. V takovém případě bude muset zaplatit pokutu ve výši 2% z celkové výše dávky.
Předpokládejme, že na vašem běžném účtu nejsou žádné další transakce. Pokud si Mary zvolí možnost 2, bude mít ve vztahu k možnosti 1
a) nevýhoda 22,50 eur.
b) výhoda 22,50 eur.
c) nevýhoda 21,52 EUR.
d) výhoda 21,52 EUR.
e) výhoda 20,48 eur.
Alternativa c: nevýhoda 21,52 eur
Podívejte se taky:
- Jednoduchý zájem
- Složený úrok
- Procento
- Procentní cvičení
- Finanční matematika
- Matematické vzorce