Cvičení rovnoměrného kruhového pohybu

Otestujte si své znalosti pomocí otázek o rovnoměrném kruhovém pohybu a své pochybnosti očistěte komentáři v usneseních.

Otázka 1

(Unifor) Kolotoč se otáčí rovnoměrně, takže každé 4 sekundy provede jednu plnou rotaci. Každý kůň provádí rovnoměrný kruhový pohyb s frekvencí v rps (otáčkách za sekundu) rovnou:

a) 8.0
b) 4,0
c) 2.0
d) 0,5
e) 0,25

Viz odpověď

Správná alternativa: e) 0,25.

Frekvence (f) pohybu je dána v časových jednotkách podle dělení počtu kol časem potřebným k jejich provedení.

Chcete-li odpovědět na tuto otázku, jednoduše nahraďte data výpisu ve vzorci níže.

Pokud se každé kolo vezme každé 4 sekundy, je frekvence pohybu 0,25 ot / s.

Podívejte se taky: Kruhový pohyb

otázka 2

Tělo v MCU může provést 480 otáček za 120 sekund po obvodu o poloměru 0,5 m. Na základě těchto informací určete:

a) frekvence a období.

Viz odpověď

Správné odpovědi: 4 rps a 0,25 s.

a) Frekvence (f) pohybu se udává v časových jednotkách podle rozdělení počtu kol na dobu potřebnou k jejich provedení.

Perioda (T) představuje časový interval pro opakování pohybu. Perioda a frekvence jsou nepřímo úměrné veličiny. Vztah mezi nimi je stanoven pomocí vzorce:

b) úhlová rychlost a skalární rychlost.

Viz odpověď

Správné odpovědi: 8 rad / sa 4 slečna.

Prvním krokem při zodpovězení této otázky je výpočet úhlové rychlosti tělesa.

Skalární a úhlová rychlost souvisí s následujícím vzorcem.

Podívejte se taky: Úhlová rychlost

otázka 3

(UFPE) Kola jízdního kola mají poloměr rovný 0,5 ma otáčejí se s úhlovou rychlostí rovnou 5,0 rad / s. Jaká je vzdálenost ujetá tímto metrem v metrech v časovém intervalu 10 sekund.

Viz odpověď

Správná odpověď: 25 m.

Abychom tuto otázku vyřešili, musíme nejprve najít skalární rychlost vztažením k úhlové rychlosti.

S vědomím, že skalární rychlost je dána dělením intervalu posunutí časovým intervalem, najdeme ujetou vzdálenost takto:

Podívejte se taky: Průměrná skalární rychlost

otázka 4

(UMC) Na kruhové vodorovné trati s poloměrem rovným 2 km se automobil pohybuje konstantní skalární rychlostí, jejíž modul se rovná 72 km / h. Určete velikost dostředivého zrychlení automobilu vm / s².

Viz odpověď

Správná odpověď: 0,2 m / s².

Protože otázka žádá dostředivé zrychlení v m / s², prvním krokem při jeho řešení je převod jednotek rádiusu a rychlosti.

Pokud je poloměr 2 km a pokud je 1 km 1000 metrů, pak 2 km odpovídá 2 000 metrům.

Chcete-li převést rychlost z km / h na m / s, vydělte hodnotu 3,6.

Vzorec pro výpočet dostředivého zrychlení je:

Dosazením hodnot příkazu ve vzorci najdeme zrychlení.

Podívejte se taky: dostředivé zrychlení

otázka 5

(UFPR) Bod v rovnoměrném kruhovém pohybu popisuje 15 otáček za sekundu na obvodu o poloměru 8,0 cm. Jeho úhlová rychlost, perioda a lineární rychlost jsou:

a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 n rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 n rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 n rad / s; 15 s; 200 π cm / s

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.

1. krok: výpočet úhlové rychlosti pomocí dat ve vzorci.

2. krok: výpočet období s použitím údajů ve vzorci.

3. krok: výpočet lineární rychlosti pomocí dat ve vzorci.

otázka 6

(EMU) O rovnoměrném kruhovém pohybu označte ten správný.

01. Období je doba, kterou mobilnímu zařízení trvá, než se zcela otočí.
02. Frekvence otáčení je dána počtem otáček, které mobilní zařízení provede za jednotku času.
04. Vzdálenost, kterou mobil v rovnoměrném kruhovém pohybu urazí při úplném otočení, je přímo úměrná poloměru jeho trajektorie.
08. Když rover provádí rovnoměrný kruhový pohyb, působí na něj dostředivá síla, která je zodpovědná za změnu směru rychlosti roveru.
16. Velikost dostředivého zrychlení je přímo úměrná poloměru jeho dráhy.

Viz odpověď

Správné odpovědi: 01, 02, 04 a 08.

01. OPRAVIT Když klasifikujeme kruhový pohyb jako periodický, znamená to, že úplná revoluce je vždy uvedena ve stejném časovém intervalu. Období je tedy čas, který mobil potřebuje k úplnému otočení.

02. OPRAVIT Frekvence souvisí s počtem kol a časem potřebným k jejich dokončení.

Výsledek představuje počet kol za jednotku času.

04. OPRAVIT Při úplném otočení kruhovým pohybem je vzdálenost ujetá mobilem mírou obvodu.

Proto je vzdálenost přímo úměrná poloměru jeho dráhy.

08. OPRAVIT V kruhovém pohybu tělo nesleduje trajektorii, protože na ni působí síla a mění svůj směr. Dostředivá síla působí tak, že vás nasměruje ke středu.

Dostředivá síla působí na rychlost (v) mobilního telefonu.

16. ŠPATNĚ. Obě veličiny jsou nepřímo úměrné.

Velikost dostředivého zrychlení je nepřímo úměrná poloměru jeho dráhy.

Podívejte se taky: Obvod

otázka 7

(UERJ) Průměrná vzdálenost mezi Sluncem a Zemí je asi 150 milionů kilometrů. Průměrná rychlost translace Země vůči Slunci je tedy přibližně:

a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3000 km / s

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 30 km / s.

Vzhledem k tomu, že odpověď musí být uvedena v km / s, je prvním krokem k usnadnění řešení otázky uvést vzdálenost mezi Sluncem a Zemí vědeckou notací.

Jelikož se trajektorie provádí kolem Slunce, je pohyb kruhový a jeho měření je dáno obvodem obvodu.

Translační pohyb odpovídá trajektorii Země kolem Slunce v období přibližně 365 dní, tj. 1 rok.

S vědomím, že den je 86 400 sekund, vypočítáme počet sekund za rok vynásobením počtu dní.

Po předání tohoto čísla vědecké notaci máme:

Rychlost překladu se počítá takto:

Podívejte se taky: Kinematické vzorce

otázka 8

(UEMG) Na cestě k Jupiteru chcete postavit vesmírnou loď s rotační částí, abyste pomocí odstředivých efektů simulovali gravitaci. Úsek bude mít poloměr 90 metrů. Kolik otáček za minutu (RPM) by měla tato sekce simulovat gravitaci Země? (uvažujte g = 10 m / s²).

a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π

Viz odpověď

Správná alternativa: a) 10 / π.

Výpočet dostředivého zrychlení je dán následujícím vzorcem:

Vzorec, který spojuje lineární rychlost s úhlovou rychlostí, je:

Nahrazením tohoto vztahu ve vzorci dostředivého zrychlení máme:

Úhlová rychlost je dána vztahem:

Transformací vzorce zrychlení dospějeme ke vztahu:

Nahrazením dat ve vzorci zjistíme frekvenci takto:

Tento výsledek je v rps, což znamená otáčky za sekundu. Prostřednictvím pravidla tří najdeme výsledek v otáčkách za minutu, protože víme, že 1 minuta má 60 sekund.

otázka 9

(FAAP) Dva body A a B jsou umístěny 10 cm a 20 cm od osy otáčení kola rovnoměrně se pohybujícího automobilu. Je možné říci, že:

a) Doba pohybu A je kratší než doba B.
b) Frekvence pohybu A je větší než frekvence B.
c) Úhlová rychlost pohybu B je větší než úhlová rychlost A.
d) Úhlové rychlosti A a B jsou stejné.
e) Lineární rychlosti A a B mají stejnou intenzitu.

Viz odpověď

Správná alternativa: d) Úhlové rychlosti A a B jsou stejné.

A a B, i když v různých vzdálenostech, jsou umístěny na stejné ose otáčení.

Protože perioda, frekvence a úhlová rychlost zahrnují počet otáček a čas jejich provedení, pro body A a B jsou tyto hodnoty stejné, a proto zahodíme alternativy a, b a c.

Alternativa d je tedy správná, protože sleduje vzorec úhlové rychlosti dospěli jsme k závěru, že jelikož jsou na stejné frekvenci, bude rychlost stejná.

Alternativa e je nesprávná, protože lineární rychlost závisí na poloměru podle vzorce a body jsou umístěny v různých vzdálenostech, rychlost se bude lišit.

otázka 10

(UFBA) Paprskové kolo R₁, má lineární rychlost V₁ v bodech umístěných na povrchu a lineární rychlosti V₂ v bodech 5 cm od povrchu. být V₁ 2,5krát větší než V₂, jaká je hodnota R.₁?

a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm

Viz odpověď

Správná alternativa: c) 8,3 cm.

Na povrchu máme lineární rychlost

V bodech 5 cm dále od povrchu máme

Body jsou umístěny na stejné ose, tedy úhlová rychlost () je to stejné. Jak V₁ je 2,5krát větší než v₂, rychlosti souvisejí takto: