Otestujte si své znalosti pomocí 9 otázek o pravidle tří jednoduchých. Ujistěte se, že jste po zpětné vazbě zkontrolovali krok za krokem, abyste objasnili své pochybnosti.
Otázka 1
Na pomoc rodině na dovolené v Paříži dala hotelová recepční mapu města a vysvětlila, že vzdálenost 4 cm na mapě představovala ve skutečné krajině 600 m.
Kolik metrů by rodina ujela ve městě na procházku, která odpovídá dráze 12 cm na mapě?
a) 1200 m
b) 2400 m
c) 1800 m
d) 3600 m
Správná alternativa: c) 1800 m.
Všimněte si, že ve výroku k otázce jsme dostali tři hodnoty, které použijeme k výpočtu neznámé hodnoty představované neznámým x.
| Vzdálenost na mapě | skutečná vzdálenost |
| 4 cm | 600 m |
| 12 cm | X |
Všimněte si, že tato množství jsou přímo úměrné, protože pokud zvětšíme vzdálenost na mapě, bude následně pokrytý prostor ve městě větší.
Vzdálenost ujetá ve městě bude tedy 1 800 metrů, což odpovídá 12 cm na mapě.
otázka 2
Márcia se rozhodla nabídnout občerstvení lidem bez domova ve svém městě. Za tímto účelem se rozhodla udělat sendviče a šla do pekárny poblíž jejího domu, kde kilogram francouzského chleba stojí R $ 12,00.
Kolik kilogramů se jí podařilo koupit, věděla, že Márcia měla 42,00 R $ na nákup chleba?
a) 4,5 kg
b) 3,5 kg
c) 4 kg
d) 3 kg
Správná alternativa: b) 3,5 kg.
Podle prohlášení stojí kilo chleba 12,00 $, takže čím více peněz Márcia použije, tím více chleba si bude moci koupit. Proto máme otázku s veličinami přímo úměrné a zavoláme částku zakoupenou společností Marcia x.
| kg chleba | Cena |
| 1 | 12,00 BRL |
| X | 42,00 BRL |
Proto se Márcii podařilo 42,00 R koupit 3,5 kg francouzského chleba.
otázka 3
Bruno by rád koupil videohru, na kterou měla sleva 30% slevu, a proto snížil z kupní ceny 60,00 R $. Druhou formou platby nabízenou obchodem bylo nakupování na kartě v jedné splátce se slevou 12%.
Pokud se Bruno rozhodl zaplatit za videohru kartou, jaká je skutečná hodnota poskytnuté slevy?
a) 24,00 BRL
b) 18,00 BRL
c) 22,00 BRL
d) 14,00 BRL
Správná alternativa: a) R $ 24,00.
Čím nižší procento slevy, tím menší částka odečtená od ceny videohry. Proto tento problém zahrnuje veličiny přímo úměrné.
| Procento | výše slevy |
| 30% | 60,00 BRL |
| 12% | X |
Proto při výběru karty jako platební metody bude mít Bruno 12% slevu, což v reálném odpovídá R $ 24,00.
otázka 4
Antônio vlastní hamburgerový obchod s 5 dodávkami. S pandemií koronavirů v roce 2020 a opatřeními k zadržení v jeho městě se zvýšil počet objednávek na doručení domů, proto najal dalších 8 kurýrů.
S vědomím, že v průměru 5 kurýrů během doby provozu zařízení doručilo 45 svačin, kolik objednávek může nový tým splnit současně?
a) 170
b) 219
c) 120
d) 117
Správná alternativa: d) 117.
Vezměte prosím na vědomí, že čím více kurýrů v týmu, tím více občerstvení lze doručit. Proto máme problém s množstvím přímo úměrné.
Nový tým bude mít 5 doručovatelů, kteří jsou již součástí podniku, a dalších 8 najatých, jinými slovy celkem 13.
| Doručovatelé | Počet občerstvení |
| 5 | 45 |
| 13 | X |
Proto bude při pronájmu dalších 8 doručovatelů možné doručit 117 svačin během období, kdy je hamburger otevřený.
otázka 5
Julia je švadlena a na výrobu 8 sukní stejné velikosti používá 16 metrů látky. Pokud obdržela objednávku na 22 sukní do obchodu, kolik yardů látky musí koupit?
a) 52
b) 44
c) 36
d) 54
Správná alternativa: b) 44.
Čím větší je počet sukní k ušití, tím více látky bude potřeba, a proto jsou velikosti uvedené situace přímo úměrné.
| Materiál (m) | sukně |
| 16 | 8 |
| X | 22 |
Julia proto bude k objednání kusů potřebovat 44 metrů látky.
otázka 6
Nárůst poptávky po nemocničních dodávkách vedl k tomu, že si více řidičů kamionů najalo distributora, aby snížili počet cest 2 dosud používaných nákladních vozidel.
Pokud u 4 nákladních vozů stejné velikosti bylo potřeba 8 jízd, kolik jízd provedly 2 nákladní vozy společnosti, aby dodaly stejný počet zboží?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
Správná alternativa: c) 16.
Pokud bylo množství zboží stejné, pak s menším počtem nákladních vozidel bylo nutné provést více cest s materiálem, to znamená, že máme množství nepřímo úměrné.
| počet nákladních vozidel | Počet cest |
| 4 | 8 |
| 2 | X |
U 2 nákladních vozidel bylo proto provedeno 16 cest k distribuci materiálu.
otázka 7
Carla má 3 kočky a krmí je krmivem po dobu 30 dnů. Po návratu domů našla na ulici dvě kočky a rozhodla se je adoptovat. S 5 kočkami, kolik dní bude stačit balíček granulí, aby je nakrmil?
a) 13
b) 16
c) 15
d) 18
Správná alternativa: d) 18.
Všimněte si, že čím více koček Carla máte, tím méně času vydrží balení jídla, protože bude více krmených zvířat. Proto jsou množství uvedená v problému nepřímo úměrné.
| Kočky | Dny |
| 3 | 30 |
| 5 | X |
U 5 koček bude proto zapotřebí krmivo po dobu 18 dnů.
otázka 8
Zástupci komunitního zdraví jsou odborníci, kteří se mimo jiné angažují v boji proti jedné z nejčastějších chorob v Brazílii: dengue. Za tímto účelem agenti chodí od domu k domu, aby identifikovali ohniska vývoje komárů Aedes aegypti a vést obyvatele.
S vědomím, že 12 profesionálů potřebuje 28 dní na návštěvu všech domů ve 3 čtvrtích města, jak dlouho trvá čtvrtina týmu, aby navštívil stejné domy?
a) 90
b) 98
c) 120
d) 112
Správná alternativa: d) 112.
Nejprve musíme vypočítat, kolik profesionálů představuje čtvrtinu týmu. Z tohoto důvodu vynásobíme zlomek ¼ celkovým počtem agentů zdraví.
Nyní, když víme, kolik je profesionálů, můžeme připravit stůl a analyzovat velikosti problému.
| zdraví agenti | Dny |
| 12 | 28 |
| 3 | X |
Všimněte si, že čím méně lidí pracuje, tím více dní bude trvat, než budete moci navštívit všechny domy ve 3 čtvrtích, takže velikosti jsou nepřímo úměrné.
Čtvrtina týmu proto bude moci navštívit každý dům ve 3 městských částech za 112 dní.
otázka 9
Paul vzal svého syna na zkoušku Enem. Pokud by na zvolené trase mělo vozidlo rychlost 70 km / h, trvalo by dosažení místa, kde měla proběhnout zkouška, přibližně 1 hodinu 30 hodin.
Pokud rychloměr auta, které řídil Paulo, označoval rychlost 85 km / h, kolik času, přibližně v minutách, ušetřil Paulo tím, že jedl rychleji?
a) 12
b) 16
c) 14
d) 10
Správná alternativa: b) 16.
Pamatujte, že čím větší je rychlost vozu, tím kratší doba je nutná k dokončení cesty. Problém tedy zahrnuje veličiny nepřímo úměrné.
Protože hodina má šedesát minut, hodina a třicet minut odpovídá hodině a půl, kterou lze napsat 1,5 hodiny.
| Rychlost | Čas |
| 70 km / h | 1,5 h |
| 85 km / h | X |
Abychom zjistili, kolik času Paul ušetřil, musíme odečíst hodnotu x nalezenou od normálního času.
1,5 h - 1,23 h = 0,27 h
Nyní provedeme jednoduché pravidlo tří k převodu hodin na minuty.
| hodin | minut |
| 1 hod | 60 min |
| 0,27 h | y |
Paulo proto ušetřil přibližně 16 minut zvýšením rychlosti.
Získejte více znalostí s obsahem:
- Jednoduché a složené pravidlo tří
- pravidlo tří sloučenin
- Cvičení z pravidla tří
- Pravidlo tří složených cvičení
- Cvičení týkající se rozumu a přiměřenosti