Newtonovy zákony: Komentovaná a vyřešená cvičení

Na Newtonovy zákony obsahují tři zákony klasické mechaniky: zákon setrvačnosti, základní zákon dynamiky a zákon akce a reakce.

Otestujte si své znalosti pomocí 8 otázek níže a nenechte si ujít příležitost objasnit své pochybnosti následováním usnesení po zpětné vazbě.

Otázka 1

Vztahujte tři Newtonovy zákony k jejich příslušným prohlášením.

1. Newtonův 1. zákon
2. Newtonův druhý zákon
3. Newtonův třetí zákon

Určuje, že čistá síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení těla.

Uvádí, že na každou akci existuje reakce stejné intenzity, stejného směru a opačného směru.

Označuje, že těleso má tendenci zůstat ve stavu klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud na něj nepůsobí výsledná síla.

Viz odpověď

Správná odpověď: (2); (3) a (1).

zákon setrvačnosti (1. Newtonův zákon): naznačuje, že těleso má tendenci zůstat ve stavu klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud na něj nezačne působit výsledná síla.

Základní zákon dynamiky (2. Newtonův zákon): určuje, že výsledná síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení tělesa.

zákon akce a reakce (3. Newtonův zákon): uvádí, že na každou akci existuje reakce stejné intenzity, stejného směru a opačného směru.

otázka 2

(UFRGS - 2017) Na těleso o hmotnosti m působí síla 20 N. Tělo se pohybuje v přímce rychlostí, která se každé 2 s zvyšuje o 10 m / s. Jaká je hodnota hmotnosti m v kg?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 4.

Chcete-li zjistit hmotnostní hodnotu, použijeme Newtonův druhý zákon. Za tímto účelem musíme nejprve vypočítat hodnotu zrychlení.

Protože zrychlení se rovná hodnotě změny rychlosti dělené časovým intervalem, máme:

Nahrazení nalezených hodnot:

Proto je tělesná hmotnost 4 kg.

otázka 3

(UERJ - 2013) Dřevěný blok je vyvážen na nakloněné rovině 45 ° vzhledem k zemi. Intenzita síly, kterou blok vyvíjí kolmo na nakloněnou rovinu, se rovná 2,0 N.

Mezi blokem a nakloněnou rovinou se intenzita třecí síly v newtonech rovná:

a) 0,7
b) 1.0
c) 1.4
d) 2.0

Viz odpověď

Správná alternativa: d) 2.0.

V níže uvedeném diagramu představujeme situaci navrženou v problému a síly, které působí v bloku:

Jelikož je blok v nakloněné rovině v rovnováze, je čistá síla na ose x i ose y rovna nule.

Máme tedy následující rovnosti:

F_tření = P. sen 45
N = P. protože 45.

Pokud se N rovná 2 N a sin 45 ° se rovná cos 45 °, pak:

F_tření = N = 2 newtony

Proto je mezi blokem a nakloněnou rovinou intenzita třecí síly rovna 2,0 N.

Podívejte se taky:

nakloněná rovina

Třecí síla

otázka 4

(UFRGS - 2018) Přetahování lanem je sportovní aktivita, při které dva týmy, A a B, táhnou lano za opačné konce, jak je znázorněno na obrázku níže.

Předpokládejme, že lano je taženo týmem A s horizontální silou modulo 780 N a týmem B s horizontální silou modulo 720 N. V daném okamžiku se lano přetrhne. Zkontrolujte alternativu, která správně vyplňuje mezery v níže uvedeném prohlášení v pořadí, v jakém se objevují.

Čistá síla na provázku má v okamžiku bezprostředně před přerušením modul 60 N a ukazuje na ________. Moduly zrychlení týmů A a B, okamžitě po přetržení lana, jsou ________ za předpokladu, že každý tým má hmotnost 300 kg.

a) vlevo - 2,5 m / s² a 2,5 m / s²
b) vlevo - 2,6 m / s² a 2,4 m / s²
c) vlevo - 2,4 m / s² a 2,6 m / s²
d) vpravo - 2,6 m / s² a 2,4 m / s²
e) vpravo - 2,4 m / s² a 2,6 m / s²

Viz odpověď

Správná alternativa: b) vlevo - 2,6 m / s² a 2,4 m / s².

Výsledná síla ukazuje na směr největší síly, což je v tomto případě síla vyvíjená týmem A. Jeho směr je tedy doleva.

V okamžiku bezprostředně po přichycení strun můžeme vypočítat míru zrychlení získaného každým týmem prostřednictvím druhého Newtonova zákona. Takže máme:

Text se správně vyplněnými mezerami je tedy:

Výsledná síla na laně má v okamžiku bezprostředně před přetržením modul 60 N a ukazuje na vlevo, odjet. Moduly zrychlení týmů A a B v okamžiku bezprostředně po přetržení lana jsou 2,6 m / s² a 2,4 m / s², za předpokladu, že každý tým má hmotnost 300 kg.

Podívejte se taky: Newtonovy zákony

otázka 5

(Enem - 2017) Při čelní srážce dvou automobilů může síla, kterou bezpečnostní pás vyvíjí na hrudník a břicho řidiče, způsobit vážné poškození vnitřních orgánů. S ohledem na bezpečnost svého produktu provedl výrobce automobilů testy na pěti různých modelech pásů. Testy simulovaly 0,30sekundovou srážku a panenky představující cestující byly vybaveny akcelerometry. Toto zařízení zaznamenává modul zpomalení panenky jako funkci času. Parametry jako hmotnost panenky, rozměry pásu a rychlost bezprostředně před a po nárazu byly u všech testů stejné. Konečný získaný výsledek je v grafu zrychlení v čase.

Který model pásu nabízí nejnižší riziko vnitřního zranění řidiče?

až 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 2.

Problém nám říká, že síla vyvíjená bezpečnostním pásem může při čelních srážkách způsobit vážná zranění.

Proto musíme identifikovat mezi předloženými modely a za stejných podmínek ten, který bude na cestujícího vyvíjet méně intenzivní sílu.

Podle druhého Newtonova zákona máme, že výsledná síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení:

F_R = m. The

Vzhledem k tomu, že experiment byl prováděn s loutkami stejné hmotnosti, dojde k nejnižší výsledné síle na cestujícího, když je také maximální zrychlení menší.

Podle grafu zjistíme, že k této situaci dojde v pásu 2.

Podívejte se taky: Newtonův druhý zákon

otázka 6

(PUC / SP - 2018) Kubický, masivní a homogenní předmět o hmotnosti rovné 1 500 g je v klidu na rovném a vodorovném povrchu. Koeficient statického tření mezi objektem a povrchem se rovná 0,40. Síla F, vodorovně k povrchu, se aplikuje přes těžiště tohoto objektu.

Který graf nejlépe představuje intenzitu statické třecí síly F_tření jako funkce intenzity F aplikované síly? Zvažte síly zapojené do jednotek SI.

Viz odpověď

Správná alternativa: c.

V situaci navržené problémem je tělo v klidu, takže jeho zrychlení je rovno 0. S ohledem na Newtonův druhý zákon (F_R = m. a), pak se čistá síla bude rovnat nule.

Jak je popsáno v problému, na tělo působí síla F a třecí síla. Kromě toho máme také působení silové síly a normální síly.

Na obrázku níže uvádíme diagram těchto sil:

Na vodorovné ose, dokud tělo zůstane v klidu, máme následující situaci:

F_R = F - F_tření = 0 ⇒ F = F_tření

Tato podmínka bude platit, dokud hodnota síly F nedosáhne intenzity maximální třecí síly.

Maximální třecí síla se zjistí podle vzorce:

Z výše uvedeného obrázku si všimneme, že hodnota normálové síly se rovná intenzitě váhové síly, protože tělo je v klidu na svislé ose. Pak:

N = P = m. G

Před nahrazením hodnot musíme transformovat hmotnostní hodnotu do mezinárodního systému, tj. 1 500 g = 1,5 kg.

N = 1,5. 10 = 15 N.

Tedy hodnota F_{tření max} najdete pomocí:

F_{tření max}= 0,4. 15 = 6 N.

Proto F_tření na těle se bude rovnat síle F, dokud nedosáhne hodnoty 6N, když bude tělo na pokraji pohybu.

otázka 7

(Enem - 2016) Vynález, který znamenal velký technologický pokrok ve starověku, kompozitní kladku nebo sdružení kladek, je přičítán Archimédovi (287 a. C. do 212 a. C.). Zařízení sestává ze sdružení řady mobilních kladek s pevnou kladkou. Obrázek ilustruje možné uspořádání tohoto zařízení. Uvádí se, že Archimedes by prokázal králi Hieramovi další uspořádání tohoto přístroje, pohybující se sám, přes písek na pláži, loď plná cestujících a nákladu, něco, co by bylo nemožné bez účasti mnoha muži. Předpokládejme, že hmotnost lodi byla 3000 kg, koeficient statického tření mezi lodí a pískem byl 0,8, a že Archimedes vytáhl loď silou , rovnoběžně se směrem pohybu as modulem rovným 400 N. Zvažte ideální dráty a kladky, gravitační zrychlení rovné 10 m / s² a že povrch pláže je dokonale vodorovný.

Minimální počet mobilních kladek použitých v této situaci Archimédem byl

a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.

Viz odpověď

Správná alternativa: b) 6.

Síly působící na loď jsou znázorněny na následujícím obrázku:

Z diagramu si všimneme, že loď, aby vyšla z klidu, vyžaduje, aby tažná síla T byla větší než maximální statická třecí síla. Pro výpočet hodnoty této síly použijeme vzorec:

V této situaci se modul hmotnosti rovná modulu normální síly, máme:

Informovanou výměnu hodnot máme:

F_{tření max} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 N

Víme, že síla F vyvíjená Archimédem byla rovna 400 N, takže tato síla musí být vynásobena určitým faktorem, takže její výsledek je větší než 2400 N.

Každá použitá mobilní kladka zdvojnásobuje hodnotu síly, to znamená, že síla se rovná F, tažná síla (síla, která bude táhnout loď) se bude rovnat 2F.

Pomocí dat problému máme následující situaci:

• 1 kladka → 400. 2 = 400. 2¹ = 800 N
• 2 kladky → 400. 2. 2 = 400. 2 ² = 1600 N
• 3 kladky → 400. 2. 2. 2 = 400. 2³ = 3200 N
• n kladky → 400. 2^Ne > 24 000 N (vyjít z klidu)

Potřebujeme tedy znát hodnotu n, takže:

Víme, že 2⁵ = 32 a to 2⁶ = 64, protože chceme zjistit minimální počet pohyblivých kladek, pak pomocí 6 kladek bude možné pohybovat lodí.

Proto minimální počet mobilních kladek použitých v této situaci Archimédem byl 6.

otázka 8

(UERJ - 2018) V jednom experimentu jsou bloky I a II o hmotnosti 10 kg respektive 6 kg propojeny ideálním drátem. Nejprve se na blok I aplikuje síla intenzity F rovnající se 64 N, generující napětí T na drátu._THE. Poté se na blok II aplikuje síla stejné intenzity F, která způsobí trakci T_B. Podívejte se na schémata:

Bez ohledu na tření mezi bloky a povrchem S, poměr mezi trakcemi znamená:

Viz odpověď

Správná alternativa: .

Použitím druhého Newtonova zákona a zákona akce a reakce (Newtonův třetí zákon) můžeme napsat systémy pro každou situaci:

1. situace

2. situace

Všimněte si, že v obou situacích bude hodnota zrychlení stejná, protože síla F je stejná a hmotnosti také zůstanou stejné.

Nahrazením hodnot a výpočtem zrychlení máme:

Známe-li hodnotu zrychlení, můžeme vypočítat hodnoty trakcí:

T_THE = m_II. The
T_THE = 6. 4 = 24 N.

T_B = m_Já . The
T_B = 10. 4 = 40 N.

Při výpočtu poměru mezi tahy zjistíme:

Poměr mezi tahy tedy odpovídá .

Další informace najdete také:

• Newtonův třetí zákon
• pevnostní váha
• Normální síla