Rovnoramenný trojúhelník: charakteristika, výpočet plochy

Ó trojúhelník rovnoramenný má jako hlavní rys dvastranyshodný, to znamená, že má dvě stejné strany. To znamená přítomnost dvou shodných vnitřních úhlů, které se nazývají základní úhly. za to, že plochá postava, určíme výraz, který nám umožní vypočítat jeho plochu.

Přečtěte si také: Jaká je podmínka existence trojúhelníku?

Vlastnost rovnoramenných trojúhelníků

Uvažujme rovnoramenný trojúhelník ABC.

Na trojúhelník, podívejte se, které strany AC a BC jsou shodné. Ó úhel naproti těmto stranám AB, je nepřiměřený a volaný základní úhel nebo základna pravého trojúhelníku.

Další důležitou vlastností rovnoramenných trojúhelníků je shoda výšky a mediánu vzhledem k základně trojúhelníku, to znamená, že úsečka kolmá na základnu trojúhelníku a úsečka, která rozděluje tuto základnu, jsou stejné.

Všimněte si, že tento úsečka rozděluje rovnoramenný trojúhelník přesně na polovinu, proto se tento segment také nazývá osa symetrie.

Přečtěte si také: Klasifikace trojúhelníků - kritéria a názvy

rovnoramenná trojúhelníková oblast

Je známo, že plocha libovolného trojúhelníku je dána následujícím vzorcem:

Obecně platí, že v problémech výpočtu rovnoramenných trojúhelníků stačí najít výšku pomocí Pythagorova věta.

Chcete-li najít oblast trojúhelníku rovnoramenný, uvažme následující příklad.

• Příklad

Určete plochu následujícího trojúhelníku:

Všimněte si, že trojúhelník ABC je rovnoramenný, protože má dvě stejné strany. Také vidíme, že výška rozděluje rovnoramenný trojúhelník na dvě části. Pojďme tedy najít výšku a dosadit ji do vzorce. Pamatujte, že výška se shoduje s mediánem, to znamená, že rozděluje stranu AB na polovinu.

Nahrazením hodnoty výšky ve vzorci máme:

Rovnoramenný trojúhelník je složen ze dvou stejných stran.

Cvičení vyřešeno

Otázka 1 - Je známo, že v rovnoramenném trojúhelníku měří vnitřní úhel proti základně 30 °. Určete měření základních úhlů.

Řešení

Postavme rovnoramenný trojúhelník, abychom usnadnili rozlišení, pamatujte, že základní úhly jsou stejné, takže je můžeme reprezentovat stejným písmenem.

Víme také, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180 °, takže:

x + x + 30 ° = 180 °

2x = 180 ° - 30 °

2x = 150

x = 150 ° ÷ 2

x = 75 °