Rovnici charakterizuje znaménko rovná se (=). Nerovnost je charakterizována znaky větší (>), menší (• Vzhledem k funkci f (x) = 2x - 1 → funkce 1. stupně.
Pokud řekneme, že f (x) = 3, napíšeme to takto:
2x - 1 = 3 → Rovnice 1. stupně, výpočet hodnoty x, máme:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x musí být 2, aby byla rovnost pravdivá.
• Vzhledem k funkci f (x) = 2x - 1. Pokud řekneme, že f (x)> 3, napíšeme to takto:
2x - 1> 3 → Nerovnost 1. stupně, výpočet hodnoty x, máme:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → tento výsledek říká, že aby byla tato nerovnost pravdivá, x musí být větší než 2, to znamená, že může převzít jakoukoli hodnotu, pokud je větší než 2.
Řešení tedy bude: S = {x 
R | x> 2}
• Vzhledem k funkci f (x) = 2 (x - 1). Pokud řekneme, že f (x) ≥ 4x -1, zapíšeme to takto:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → spojením podobných výrazů máme:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → vynásobením nerovnosti -1 musíme znaménko invertovat, viz:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x převezme jakoukoli hodnotu, pokud
2 je rovno nebo menší než 1.
Řešení tedy bude: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Nerovnosti můžeme vyřešit jiným způsobem, pomocí grafiky, viz:
Použijme stejnou nerovnost jako v předchozím příkladu 2 (x - 1) ≥ 4x -1, jeho řešení bude vypadat takto:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → voláme -2x - 1 f (x).
f (x) = - 2x - 1, najdeme nulu funkce, stačí říct, že f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Řešení funkce tedy bude: S = {x
R | x = -1 } 2
Chcete-li vytvořit graf funkce f (x) = - 2x - 1, vězte, že v této funkci
a = -2 a b = -1 a x = -1, hodnota b je místo, kde čára prochází na ose y a hodnota x je
2
kde čára prořízne osu x, takže máme následující graf:
Podíváme se tedy na nerovnost -2x - 1 ≥ 0, když ji předáme funkci, kterou zjistíme
x ≤ - 1, takže jsme dospěli k následujícímu řešení:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
od Danielle de Miranda
Tým brazilské školy
1. stupeň Euquation - Role
Matematika - Tým brazilské školy
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Polynomiální nerovnosti prvního stupně"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.
