Když měříme objekt, můžeme ho spojit s různými veličinami. Pochopte velikost jako vše, co lze měřit. Cílem tohoto textu je ukázat možné vztahy mezi veličinami hmotnost, objem a kapacita. Pojďme však nejdříve do několika podrobností:
Objem
Základní jednotka: metr krychlový (m3);
násobky: Používají se pro větší a rozsáhlejší těla nebo objekty. Násobky metru krychlového jsou: kilometr krychlový (km3), kubický hektometr (hm3) a kubický dekametr (dam3);
podskupiny: Používají se pro menší a méně rozsáhlá těla nebo objekty. Dílčí kubický metr jsou: kubický decimetr (dm3), kubický centimetr (cm3) a kubický milimetr (mm3);
Užitečnost: Hlasitost určuje prostor obsazený tělem nebo předmětem. Lze jej vypočítat pomocí vzorce: Objem = Délka x Výška x Šířka.
Těstoviny
Základní jednotka: gram (g)
násobky: Používáme jej k označení množství hmoty větších těl nebo předmětů. Násobky míry hmotnosti jsou: kilogram (kg), hektogram (hg) a dekagram (dag).
podskupiny: Používají se k označení množství hmoty menších těl nebo předmětů. Podvýrobky míry hmotnosti jsou: decigram (dg), centigram (cg) a miligram (mg).
Užitečnost: Hmotnost se používá k měření množství hmoty v těle.
Kapacita
Základní jednotka: litr (l)
násobky: se používají k měření velkého množství objemu. Jsou násobky litru:
kilolitr (kl), hektolitr (hl) a dekaliter (dal).
podskupiny: se používají k měření malého množství objemu. Jsou to podvojné litry: deciliter (dl), centiliter (cl) a mililiter (ml).
Užitečnost: Využíváme schopnost znát vnitřní objem kontejneru. Množství kapaliny uvnitř nádoby se rovná jejímu vnitřnímu objemu.
Hmotu, objem a kapacitu vody je možné spojit pomocí níže popsaných ekvivalentů:
1 dm3 (kubický decimetr) odpovídá 1 litru (litr) → 1 dm3 = 1 l
1 l (litr) odpovídá 1 kg (kilogram) → 1 l = 1 kg
1 dm3 (kubický decimetr) odpovídá 1 kg (kilogram) → 1 dm3 = 1 kg
Platí také vzájemnost mezi těmito vztahy, to znamená:
1 litr (litr) odpovídá 1 dm3 (kubický decimetr) → 1 l = 1 dm3
1 kg (kilogram) odpovídá 1 l (litr) → 1 kg = 1 l
1 kg (kilogram) odpovídá 1 dm3 (kubický decimetr) → 1 kg = 1 dm3
Lepší vysvětlení těchto vztahů najdete na obrázku níže:
Pojďme vyřešit dva příklady, abychom lépe porozuměli tomu, jak lze tyto tři veličiny použít.
PŘÍKLADY:
1º) Kostka na následujícím obrázku je obrovská. S ohledem na jeho rozměry vypočítejte objem a hmotnost.
Při výrobě produktu o třech rozměrech krychle získáme její objem:
Objem = délka x výška x šířka
V = c. H. tam
V = 5 cm. 5 cm. 5 cm
V = (5 cm)3
V = 125 cm3
Nyní, když známe objem, musíme transformovat 125 cm3 v dm3. Dívej se:
125 cm3: 1000 = 0,125 dm3
jako 1 dm3 = 1 kg, tedy 0,125 dm3 = 0,125 kg.
Objem masivní kostky je 125 cm3 = 0,125 dm3. Hmotnost krychle je 0,125 kg.
2.) Carla odcestovala na severovýchod. Protože klima v této oblasti je velmi horké, potřebovala pít hodně tekutin, aby se vyhnula dehydrataci. Jelikož má velmi rád meloun, rozhodl se vypít alespoň 1 džbán této šťávy denně. Předpokládejme, že ve sklenici bylo 1200 ml šťávy, zjistěte, kolik je tato hodnota v litrech, a poté proveďte potřebné převody na objem a hmotnost. Objem musí být uveden v m³.
Zpočátku musíme převést 1200 ml na litry:
1200 ml: 1000 = 1,2 l (litr)
Cvičení nás požádalo, abychom také našli objem a hmotnost tohoto džbánu s džusem. Ve vztazích mezi objemem, kapacitou a hmotou máme: 1 l (litr) odpovídá 1 dm3 (kubický decimetr). Proto 1,2 l (litry) = 1,2 dm3 (kubický decimetr).
pojďme transformovat 1,2 dm3 v metrech krychlových:
1,2 dm3 : 1000 = 0,0012 m3
Hmotnost této šťávy v gramech je dána následující transformací: 1,2 dm3 = 1,2 kg.
Dospěli jsme tedy k závěru, že 1200 ml šťávy odpovídá: 1,2 l (litr), 1,2 kg (kilogram) a 0,0012 m3 (metry krychlové).
Autor: Naysa Oliveira
Vystudoval matematiku
