Definice Capicua (číslo palindromu): co to je, jak ji získat a příklady

Číslo Capicua nebo palindrom je číslo, které lze číst v obou směrech (zprava doleva nebo zleva doprava) a má přesně stejnou hodnotu, například 6446.

Chcete-li rozpoznat číslo Capicua, stačí se na něj podívat oběma směry, zleva doprava a zprava doleva, a pokud se číslo nezmění, považuje se to za číslo Capicua.

Příklady: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 a 741535147.

Jak získat číslo capicua?

Je možné vytvořit capicua číslo z jiných čísel. Postupujte takto:

1. Vyberte libovolné číslo;
2. Přidejte zvolené číslo k jeho převrácené hodnotě (převrácená forma čísla);
3. Potvrďte, že výsledkem je číslo capicua.
4. Pokud nalezené číslo není capicua, opakujte postup, dokud nenajdete nové číslo. Výpočet musí být opakován, dokud ve výsledku nenajdete číslo capicua.

Příklady čísel, která generují capicua:

Číslo 123:
123 + 321 = 444 (je číslo Capicua).

Číslo 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (je číslo capicua).

Číslo 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (je číslo Capicua).

Čísla, která negenerují capicua (čísla Lychrel)

Existuje několik čísel negenerují capicua, jako je tomu v případě 196 a 897. Tato čísla, která nevytvářejí capicua, jsou v matematice považována za záhadu a jsou nazývána Čísla lišejníků.

Zajímavosti o číslech capicua

1. Všechna čísla tvořená stejnými číslicemi jsou také capicua. Příklady:

• 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. Jakékoli číslo capicua tvořené sudým počtem číslic je dělitelné 11 a výsledkem je celé číslo. Příklady:

• 4664 ÷ 11 = 424
• 123321 ÷ 11 = 11211
• 2266 ÷ 11 = 206
• 5555 ÷ 11 = 505
• 244442 ÷ 11 = 22222

3. Čísla, která jsou tvořena pouze číslicí 1, vždy generují palindrom, když se vynásobí samy. Příklady:

• 11 x 11 = 121
• 111 x 111 = 12321
• 11111 x 11111 = 123454321
• 1111111 x 1111111 = 1234567654321

4. Některá data také tvoří čísla capicua. Příklady:

• 22/02/2022 (příští datum Capicua bude poslední století)
• 02/02/2020 (poslední datum capicua)
• 21/12/2112
• 8/10/2018
• 9/10/2019
• 30/03/3003

5. Každé jednociferné číslo je capicua:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 jsou čísla capicua.