Všechno rovnice které lze zapsat ve tvaru ax2 + bx + c = 0 je volána rovnice druhého stupně. V tomto případě jsou čísla představovaná a, bac jsou nemovitý a nazývané koeficienty a koeficient a je vždy nenulový. Řešení těchto rovnice, pokud existují, lze je získat prostřednictvím Bhaskarův vzorec. Chcete-li použít tuto metodu rozlišení, existují dva kroky:
1 - Nahraďte koeficienty ve vzorci diskriminující (Δ), což je:
Δ = b2 - 4ac
2 - Nahraďte koeficienty a diskriminační v vzorecvBhaskara, co je:
x = - b ± √∆
2. místo
Vzorec Bhaskara lze nalézt při uplatnění jiného procesu řešení krize rovnicezdruhýstupeň asi x2 + bx + c = 0. Podrobnosti o tomto procesu naleznete v textu metoda dokončení čtverce.
Demonstrace Bhaskarova vzorce
Abychom při demonstraci Bhaskarova vzorce použili metodu doplňování čtverců, musíme nejprve rozdělit celou rovnici hodnotou koeficientu a, a to následovně:
sekera2 + bx + C = 0
a a a a
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
X2 + bx + C = 0
a
X2 + bx = - ç
a
Poté vydělíme b / a 2 a
zvedneme čtvercový výsledek. Získaná část bude přidána do obou členů rovnice tvořit perfektní čtvercový trinomial na levé straně rovnice. Výsledkem tohoto výpočtu bude:
Poté napíšeme prvního člena jako a pozoruhodný produkt a druhého člena co nejvíce zjednodušíme. Hodinky:
Abychom ve výpočtu šli dále, odmocníme se na obou členech rovnice a výsledek co nejvíce zjednodušíme:
Chcete-li výpočty dokončit, vložte do druhého prvku výraz b / 2a a výsledek zjednodušte:
Všimněte si, že diskriminující se nachází ve druhé odmocnině demonstrace dává vzorecvBhaskara. Samostatně se počítá pouze z didaktických důvodů.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Demonstrace Bhaskarova vzorce“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.
