Ó obdélník to je polygon studoval v geometrii roviny. Protože má čtyři strany, je klasifikován jako čtyřúhelník a nazývá se obdélník, protože má čtyři pravé úhly, tj. s mírou 90 °.
obdélník zdědil vlastnosti za to, že čtyřúhelník a také specifické vlastnosti. Abychom poznali plochu obdélníku, vypočítáme součin základny a výšky; jeho obvod se rovná součtu všech jeho stran. Obdélník má dvě úhlopříčky a jednou z jejich vlastností je, že jsou shodné. Abychom zjistili délku úhlopříčky, použijeme Pythagorovu větu.
Přečtěte si také: Kruh a obvod - geometrické tvary s mnoha funkcemi
Obdélníkové prvky
Obdélník je a mnohoúhelník se čtyřmi stranami a jehož úhly jsou rovní. Že Geometrický tvar to je docela běžné v každodenním životě, jako je půdorys domů, tváře krabic, dveří, mimo jiné objekty, které mají tento tvar.
Obdélník má čtyři strany, čtyři vrcholy, čtyři vnitřní úhly, a je možné nakreslit dvě úhlopříčky.
- A, B, C a D jsou vrcholy obdélníku.
- AB, AD, BC a CD jsou strany obdélníku.
- AC a BD jsou úhlopříčné.
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Vlastnosti obdélníku
Obdélník má důležité vlastnosti zděděné skutečností, že jde o a rovnoběžník, tj. mít paralelní strany. Musíme:
- Opačné strany jsou rovnoběžné a shodné.
- Dva vnitřní úhly na stejné straně jsou vždy doplňkové, to znamená, že přidávají až 180 °.
- Všechny úhly měří 90 °, takže stejně jako u jiných rovnoběžníků jsou protilehlé úhly shodné a sousední úhly jsou vždy doplňkové.
- Úhlopříčky jsou vždy shodné.
- Bod setkání diagonál je také středem každé z diagonál.
Podívejte se také: Bod, přímka, rovina a prostor: Základní koncepty geometrie
oblast obdélníku
Výpočet oblasti obdélníku je docela opakující se, aby se zjistila oblast dalších polygonů. Protože má velmi jednoduchý vzorec pro výpočet plochy, je běžné rozdělit polygon na několik obdélníků, aby se vypočítala jeho plocha, a proto je oblast obdélníku jednou z nejdůležitějších mezi polygony.
Abychom poznali oblast obdélníku, vypočítáme násobení mezi základnou a výškou:
A = b × h
obvod obdélníku
Obvod obdélníku, stejně jako v ostatních mnohoúhelnících, se rovná součet všech jeho stran.
Výpočet obvodu spočívá v zjištění délky obrysu mnohoúhelníku. V obdélníku, jak víme, jsou strany shodné dvě po druhé, pak je možné vypočítat obvod obdélníku pomocí vzorce:
P = 2 (b + h)
Příklad:
Vypočítejte obvod a plochu obdélníku, který má strany o rozměrech 5 cm a 7 cm.
Jako přidání je komutativní, to znamená, že pořadí částí nemění součet, můžeme zvolit b = 5 a h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm²
Obdélník Úhlopříčka
Když nakreslíme některou z úhlopříček obdélníku, rozdělíme ji na dva pravé trojúhelníky, takže, délku úhlopříčky obdélníku najdete podle Pitova větaáNyní.
d² = b² + h²
obdélníkový trapéz
Trapéz, stejně jako obdélník, je čtyřúhelník. Rozdíl je v tom, že v lichoběžníku jsou pouze dvě strany rovnoběžné a další dvě nejsou. Když má hrazda dva ze svých pravých úhlů, je znám jako trapéz obdélník.
obdélníkový trojúhelník
Ó pravoúhlý trojuhelník je to mnohoúhelník, který má pro matematiku velký význam. Studujte do hloubky, to je kde většina studií trigonometrie, a mezi jeho stranami je také důležitý pythagorovský vztah. obdélníky, čtverce a diamanty lze vždy rozdělit podle jejich úhlopříček na pravoúhlé trojúhelníky. Trojúhelník je obdélník, pokud má jeden ze svých pravých úhlů, tj. Rovný 90 °.
Také přístup: Jaká jsou kritéria pro klasifikaci trojúhelníku?
zlatý obdélník
Zlatý obdélník, známý také jako zlatý obdélník, je obdivován matematiky, architekty a umělci. Je tedy známý tím, že má zlatý řez. Uvědomění si existence zlatého podílu v obrazech a uměleckých konstrukcích je zcela běžné. Mnohokrát to poměr souvisí s předměty považovanými za krásné kvůli harmonii, kterou zachovává. Když rozdělíme obdélník, aby byl považován za zlatý, musíme:
vyřešená cvičení
Otázka 1 - (IFG 2019) Vezměte v úvahu, že velikost televize uvedená v palcích odpovídá délce vaší úhlopříčka a že v případě televizorů v plné velikosti následuje řádně šířka a výška 4:3. Podívejte se na obrázek níže a předpokládejte, že 1 palec je přibližně 2,5 cm
Pokud jde o 40palcovou televizi s plochým panelem, je správné uvést, že její šířka a výška jsou:
A) 60 cm a 45 cm
B) 80 cm a 60 cm
C) 64 cm a 48 cm
D) 68 cm a 51 cm
Řešení
Alternativa B. Sledováním úhlopříčky obrázku víme, že je možné vytvořit pravý trojúhelník. Vzhledem k tomu, že strany mají poměr 3 ku 4, pak máme, že výška měří 3x a délka 4x. Při použití Pythagorovy věty musíme:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Znát hodnotu x, pak jedna strana měří v palcích:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Protože 1 palec se rovná 2,5 cm, musíme:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Otázka 2 - V obdélníku se jedna strana rovná 2/3 druhé strany. S vědomím, že jeho obvod se rovná 120 cm, je plocha tohoto obdélníku:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Řešení
Alternativa D
Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky
