Ó Kartézské letadlo je plochý matematický objekt složený ze dvou číselné řadykolmý, tj. přímky, které mají společný pouze jeden bod, tvořící a úhel 90 °. Tento společný bod se nazývá počátek a právě tam je označena nula obou řádků. Kartézský plán přijal toto jméno, protože byl vytvořen René Descartes a používá se zásadně k systematizaci technik lokalizace v rovině.
Číselné řádky: úsečka a souřadnice
Dvě čáry, které vedou ke vzniku kartézské roviny, musí být číselné čáry, protože to je podmínka, která umožní najít umístění libovolných bodů v rovině. Toto umístění je základem mnoha běžných znalostí v každodenním životě, jako je např vzdálenost mezi body.
Číselná řada je běžná linka, ve které byla navázána korespondence s reálná čísla. Tímto způsobem je každý bod na řádku spojen s jediným reálným číslem a právě tato skutečnost umožňuje jakékoli umístění. Jakékoli skutečné číslo bude mít pouze jedno umístění po celé nekonečné délce čáry.
Kartézská rovina je tvořena dvěma z těchto linií: Jedna zodpovědná za vodorovnou souřadnici a druhá odpovědná za svislou souřadnici. Obvykle se používají písmena x pro první a y pro druhé a výrazy „souřadnice x“ a „souřadnice y“.
V kartézské rovině se nazývá svislá čára odpovědná za souřadnice y nařízeno, a zavolá se vodorovná čára zodpovědná za souřadnice x úsečka.
Kartézská rovina s důrazem na úsečku a souřadnici
Seřazené páry a umístění v letadle
Uspořádaný pár se skládá ze dvou reálných čísel, která představují souřadnici. Zvolené pořadí je následující: Nejprve přijdou souřadnice x a poté souřadnice y, které jsou uzavřeny v závorkách a představují libovolné umístění. Podívejte se například na následující obrázek:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Všimněte si, že bod A má souřadnice x = 2 a y = 3. Pokud je bod zadán tak, že jeho poloha je vyznačena na rovině, například bod B = (3, -3), musíme nejprve nakreslit svislou čáru přes číslo 3 na ose úsečky (souřadnice x). Je to proto, že první souřadnice je vždy souřadnice x. Poté nakreslíme vodorovnou čáru nad číslem - 3 na ose souřadnic (souřadnice y):
Bod B je setkání mezi nakreslenými vodorovnými čarami, jak je znázorněno na obrázku výše.
kvadranty
Jelikož je tvořen dvěma numerickými liniemi, existují některé zvláštnosti karteziánské roviny. Body zcela vpravo mají souřadnici x větší než body úplně vlevo. Body vzhůru mají souřadnici y větší než čísla dolů.
Také oblast, kde xay jsou současně pozitivní, se nazývá první kvadrant. Oblast, kde y je kladné a x je záporné, je známá jako druhý kvadrant. Oblast, kde x a y jsou záporné současně, se nazývá třetí kvadrant. Nakonec, když x je kladné a y je záporné, jsou body umístěny na čtvrtý kvadrant.
Tyto kvadranty jsou očíslovány proti směru hodinových ručiček, počínaje od prvního kvadrantu, který je napravo od osy y a nad osou x, jak je znázorněno na následujícím obrázku:
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co je to karteziánský plán?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
