Geometrické tvary: jaké jsou, příklady, cvičení

Studium geometrické tvary vyvinul několik důležitých konceptů, například polygonová studie, ploché postavy ohraničené polygonály a také mnohostěn, prostorové geometrické tělesa, která mají plochy tvořené mnohoúhelníky.

Kromě těchto geometrických tvarů existují v rovinné geometrii i ty, které nejsou mnohoúhelníky, například obvod, a v prostorové geometrii existují ne-mnohostěny, jako například kulatá těla, mimo jiné pevné látky. Kromě těchto geometrických tvarů existují fraktály, geometrické obrazce vytvořené se vzorem: zvětšením měřítko, části figury budou vždy stejné jako figura samotná, přičemž její složení bude mít nekonečné matematické vzorce.

Přečtěte si také: Jaký je rozdíl mezi plochými a prostorovými postavami?

Geometrie studuje tyto tvary, aby vysvětlila tvary přírody a prostředí, ve kterém žijeme.

Co jsou to ploché tvary?

Hodně z geometrie, známé jako rovinná geometrie, je vyvinut ve dvourozměrném vesmíru. Jako ploché tvary máme jakékoli postavy, které mají dva rozměry, jako čtverec, kruh nebo dokonce reprezentace dvojrozměrné hvězdy, jak jsme zvyklí. V plochých tvarech existuje klasifikace mezi polygony a nepolygony.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

• Mnohoúhelníky

Aby byl plochý tvar považován za a polygon, musí respektovat některá kritéria. Definice mnohoúhelníku je, že se jedná o a plochá postava uzavřená rovnými segmenty. V mnohoúhelníku tyto přímky nemůže přejít.

Některé polygony jsou široce studovány, vyvíjejí se vzorce pro výpočet plochy a obvodu a také se studují jejich vlastnosti. Hlavní polygony jsou:

• trojúhelník
• čtyřúhelník
• Pentagon
• šestiúhelník

• ne mnohoúhelníky

Ne všechny ploché postavy lze klasifikovat jako mnohoúhelníky, takže je známe jako nepolygony. Aby to nebyl mnohoúhelník, nestačí uspokojit jednu z charakteristik jeho definice, například: pokud má plochá postava křivky nebo se segmenty protínají nebo pokud není postava uzavřená, nebude to mnohoúhelník. Cíkruhy a kruhové sektory jsou příklady nepolygonů, které jsou v naší realitě velmi přítomné.

Čísla jako obvod a kruhový sektor jsou studovány jako mnohoúhelníky se studiem jejich prvků a vlastností. Na druhou stranu neuzavřené obrázky nebo jejichž úseky se protínají, jsou méně zastoupeny ve studiích rovinné geometrie.

Podívejte se také: Jak plánovat geometrická tělesa?

Co jsou to nerovinné tvary?

Když pracujeme s třetí dimenzí, tyto postavy již nejsou ploché a stávají se geometrickými tělesy, protože mají tři rozměry. V každodenním životě jsou pevné látky rozděleny do dvou velkých skupin, mnohostěnů a ne-mnohostěnů. Tato geometrie je známá jako prostorová geometrie, pro práci s trojrozměrným prostorem.

• Mnohostěn

Aby bylo geometrické těleso považováno za mnohostěn, musí mít tváře tvořené polygonálními. Studium těchto pevných látek je také poměrně časté. Hlavní mnohostěny jsou pyramidy a hranoly a jsou zde také Platónovy pevné látky, například.

Mnohostěny jsou geometrická tělesa, jejichž plochy jsou mnohoúhelníky.

Vlastnosti a vzorce každého případu mnohostěn jsou také rozsáhle studovány a je běžné vypočítat objem a celkovou plochu.

• Žádná mnohostěna

Non-polyhedrons jsou pevné látky, které nesplňují definici polyhedron, to znamená, nemají všechny tváře tvořené mnohoúhelníky, takto rotují pevné látky nebo kulatá těla. Ve sportovní praxi je zcela běžné, že míč má sférický tvar, v tomto případě máme co do činění s ne mnohostěnem. kromě míč, víme válce to je kužel.

Kulatá těla jsou příklady non-mnohostěnů.

fraktály

Fraktály jsou geometrické obrazce s a velmi vysoká složitost, který je dnes předmětem výzkumu několika matematiků. Na fraktální geometrii je fascinující to každá část je podobná celé. Na obrázku je vzor, ​​který se opakuje v každé z jeho částí, což můžete vidět pomocí menších měřítek. Tento vzor je v přírodě zcela běžný, například u sněhových vloček a zeleniny.

Fraktály jsou v přírodě docela běžné.

Studium fraktálů je složitější, než si představujeme, a mnoho matematiků se věnuje této geometrii, známé jako fraktální geometrie. Tato oblast matematiky pomocí výpočtů hledá rovnice, které modelují chování fraktálu.

Také přístup: Jak najít střed kruhu?

Cvičení vyřešena

Otázka 1 - U polygonů klasifikujte následující výroky jako pravdivé nebo nepravdivé:

I - Každá postava uzavřená v rovině je mnohoúhelník.

II - Polygony mají dva rozměry.

III - Čísla jako kruh tvoří skupinu nepolygonů.

Můžeme říci, že:

A) Jen já jsem falešný.

B) Pouze II je nepravdivé.

C) Pouze III je nepravdivé.

D) Všechny jsou nepravdivé.

E) Všechny jsou pravdivé.

Řešení

Alternativa A.

I - False → být polygonem, figura nestačí k tomu, aby byla uzavřena, musí být uzavřena polygonály, tj. Přímkami. Čísla jako kruh jsou uzavřené, ale nejedná se o mnohoúhelníky.

II → True → polygony jsou objekty s rovinnou geometrií, které mají dva rozměry.

III → True → kruh je nepolygon.

Otázka 2 - Americký fotbal je sport, který se tradičně hraje ve Spojených státech. Váš míč má jiný tvar než běžný fotbalový míč, který je sférický. O tvaru amerického fotbalu můžeme říci:

A) Je to obrazec geometrie roviny klasifikovaný jako mnohoúhelník.

B) Je to obrazec geometrie roviny klasifikovaný jako nepolygon.

C) Je to postava prostorové geometrie klasifikovaná jako mnohostěn.

D) Je to postava prostorové geometrie klasifikovaná jako non-polyhedron

Řešení

Alternativa D. Míč amerického fotbalu má tři rozměry, takže je předmětem studia prostorové geometrie, navíc má zaoblený tvar, i když není sférický. Přesto je možné vidět, že nemá tváře tvořené polygony, což z něj dělá ne-mnohostěn.

Raul Rodrigues de Oliveira
Učitel matematiky