Systém nerovnosti 1. stupně

Systém nerovností 1. stupně je tvořen dvěma nebo více nerovnostmi, z nichž každá má pouze jednu proměnnou, která musí být stejná ve všech ostatních zahrnutých nerovnostech.
Když dokončíme řešení systému nerovností, dojdeme k a sada řešení, skládá se z možných hodnot, které x musí předpokládat, aby systém existoval.
Abychom dospěli k této sadě řešení, musíme najít sadu řešení každé nerovnosti zahrnuté v systému, odtud vytvoříme průsečík těchto řešení.
Sada tvořená křižovatkou, kterou nazýváme SADA ŘEŠENÍ systému.
Podívejte se na několik příkladů systému nerovnosti 1. stupně:

Najdeme řešení pro každou nerovnost.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Výpočet druhé nerovnosti máme:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

„Koule“ je uzavřena, protože znamení nerovnosti je stejné.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Nyní se počítá ŘEŠENÍ SADY nerovnosti, kterou máme:
S = S1 ∩ S2

Proto:
S = {x  R | x ≤ - 1} nebo S =] - ∞; -1]

Nejprve musíme vypočítat množinu řešení každé nerovnosti.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3

„Míč“ je otevřený, protože znak nerovnosti není stejný.
Nyní vypočítáme sadu řešení druhého řešení.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Nyní můžeme vypočítat SOLUTION SET nerovnosti, takže máme:
S = S1 ∩ S2

Proto:
S = {x R | -1 4} nebo S =] -1; 4] 
3 5 3 5

Než systém vyřešíme, musíme jej zorganizovat, podívejte se, jak vypadá:

Výpočet sady řešení každé nerovnosti máme:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Můžeme vypočítat SOLUTION SET nerovnosti, takže máme:
S = S1 ∩ S2

Při pozorování řešení uvidíme, že zde není žádný průnik, takže sada řešení tohoto systému nerovnosti bude:
S =

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Role - Funkce 1. stupně - Matematika - Brazilská škola

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RAMOS, Danielle de Miranda. „Systém nerovnosti 1. stupně“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.