Když mluvíme o objemu tělesa, máme na mysli kapacitu tohoto tělesa. Níže uvidíme, jak vypočítat objem dlažební kámen, z krychle To je od rovný kruhový kužel. Stojí za zmínku, že při výpočtu objemu tělesa je nutné, aby všechna jeho měření měla stejný zápis. Pokud je například jedno z měření v centimetrech a druhé v metrech, je nutné jedno z nich transformovat, aby se rovnalo ostatním.
Obdélníkový rovnoběžnostěn je šestistranné těleso, které má ploché, rovnoběžné obdélníkové plochy. Pokuste se představit dlážděný kámen níže jako bazén. Pokud chceme znát jeho kapacitu, je to jako říkat, že chceme zjistit, kolik vody zadržuje. Abychom mohli přijít s odpovědí, musíme se podívat na některá data pro toto těleso, jako je šířka a délka základního obdélníku, stejně jako výška nebo hloubka.
Abychom mohli vypočítat objem tohoto kvádru, musíme vynásobit míry identifikované a, b a c
Proto pro výpočet objemu rovnoběžnostěnu máme následující vzorec:
V = a. B. C
Pokud vezmeme v úvahu rovnoběžnostěn, ve kterém šířka základny měří 10 m, délka základny 5 m a výška rovnoběžnostěnu 8 m, budeme mít následující objem:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Máme speciální druh obdélníkového rovnoběžnostěnu, krychli - těleso se šesti čtvercovými plochami a stejnými délkami stran. Níže je kostka, jejíž okraje se měří The.
Pro výpočet objemu krychle musíme vynásobit míru hrany zvednuté třetí silou.
Chcete-li vypočítat objem krychle, vynásobme hrany, abychom vytvořili třetí sílu této hrany:
V = a. The. The
V = a3
Řekneme-li například, že hrana této krychle měří 3 m, její objem bude:
V = (3 m)3
v = 27 m3
Další pevnou látkou, kterou budeme analyzovat, je rovný kruhový kužel. Toto těleso má vlastnosti kruhové základny o poloměru. r, výška H, který se základnou svírá pravý úhel a rovnici G. Generatrix kužele je úsečka, která spojuje vrchol výšky s konci základny. Na následujícím obrázku můžeme snadněji vidět každou z těchto struktur:
Pro výpočet objemu přímého kruhového kužele musíme vynásobit výšku π a čtvercem poloměru, stejně jako vydělením výsledku 3
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Pro výpočet plochy přímého kruhového kuželu uděláme:
V = ⅓ π.r2.H
Vezměme si kužel, jehož základna má poloměr 2 ma výška je 8 m. Zvážit π = 3,14. Počítáme objem kužele:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Objem kužele je tedy přibližně 33,49 m3.
Předpokládejme, že nyní máme přímý kruhový kužel, kde generatrix měří 5 ma výška 4 m. Pro výpočet objemu tohoto tělesa musíme najít míru poloměru, k tomu použijeme Pythagorovu větu:
G2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Nyní, když máme hodnotu poloměru, můžeme vypočítat objem kužele pomocí vzorce:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Proto je objem tohoto přímého kruhového kužele 37,68 m3.
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Callepiped, Cube and Cone Volume"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
