Operativní vlastnosti logaritmů. Logaritmy

Logaritmy mají mnoho aplikací v každodenním životě, fyzika a chemie používají logaritmické funkce v jevy, ve kterých čísla získávají velmi velké hodnoty, čímž jsou menší, což usnadňuje výpočty a konstrukci grafika. Zpracování logaritmů vyžaduje některé vlastnosti, které jsou zásadní pro jeho vývoj. Dívej se:
Logaritmické vlastnictví produktu
Pokud najdeme logaritmus jako: logThe (x * y) musíme to vyřešit přidáním logaritmu x k základu a a logaritmu y k základu a.
logThe (x * y) = logThe x + logThe y
Příklad:
log2 (32 * 16) = log232+ log216 = 5 + 4 = 9
Vlastnosti kvocientu logaritmu
Pokud je logaritmus typu logThex / y, musíme to vyřešit odečtením logaritmu čitatele v základu a od logu jmenovatele také v základu a.
logThex / y = logThex - logThey
Příklad:
log5 (625/125) = log5625 - log5125 = 4 – 3 = 1

Přihlaste se k moci

Když je logaritmus zvýšen na exponenta, při příštím průchodu tento exponent znásobí výsledek tohoto logaritmu, postupujte takto:

logTheXm = m * logTheX

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Příklad:

log3812 = 2 * log381 = 2 * 4 = 8
Kořenová vlastnost logaritmu
Tato vlastnost je založena na jiné, která je studována ve vlastnosti rootování, říká následující:

Ne√xm = X m / n

Tato vlastnost se použije v logaritmu, když:

logTheNe√xm = logThe X m
Ne

m • logTheX
Ne

Příklad:

log23√162 = log2162/3 = 2 • log216 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Základní změna vlastnictví

Existují situace, kdy k určení logaritmu čísla budeme muset použít tabulku logaritmu nebo vědeckou kalkulačku. Ale pro to musíme problém vyřešit, abychom vytvořili logaritmus v základně 10, protože tabulky a kalkulačky fungují za těchto podmínek, k tomu používáme vlastnost základní změny, která se skládá z následujících definice:

logBa = logCThe
logCB

Příklad

log58 = protokol 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898

Mark Noah
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Provozní vlastnosti logaritmů"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Zpřístupněno 28. června 2021.

Reciproční důvody sinu, kosinu a tečny

Reciproční důvody sinu, kosinu a tečny

Koncepty a aplikace trigonometrických poměrů vyplynuly ze studií provedených na pravém trojúhelní...

read more
Rovnice typu cos x = a

Rovnice typu cos x = a

Trigonometrické rovnice jsou rovnosti zahrnující trigonometrické funkce neznámých oblouků. Řešení...

read more
Pomocí trigonometrických vztahů

Pomocí trigonometrických vztahů

Trigonometrie si klade za cíl vypočítat měření délek každodenních situací souvisejících s geometr...

read more