Úhlopříčka na jednom mnohostěn to je rovný segment který spojuje dva jeho vrcholy, které nepatří ke stejné ploše. Výpočet délky tohoto úhlopříčka je vyroben Pythagorova věta. Pokud je to provedeno algebraicky, výsledkem je a vzorec schopen provést tento výpočet.
Vy obdélníkové bloky oni jsou rovné hranoly jejichž základny jsou obdélníky. Tento typ hranolu má následující vlastnost: všechny strany přímého hranolu jsou obdélníky.
Obdélníková úhlopříčka bloku
Chcete-li najít měření úhlopříčka z blokobdélníkový, použijte následující vzorec:
Je důležité znát strategii, která se k tomu používá vzorec, jak to může také být používáno najít úhlopříčka z blokobdélníkový. Tato strategie je podrobně popsána níže:
Hledání vzorce podle Pythagorovy věty
Zvažte, že následující obrázek je a blokobdélníkový, a je jeho délka; b, jeho šířka; h, jeho výška; a CF, jeden z vašich úhlopříčky:
Všimněte si, že ACF tvoří a pravoúhlý trojuhelník. Všimněte si také, že d (úhlopříčná míra blokobdélníkový) je také přepona tohoto trojúhelníku, takže ji lze získat pomocí
teorém v Pythagoras. Je však nutné znát míru AF segmentu.Chcete-li najít toto měření, všimněte si, že ABF je také pravý trojúhelník a přepona je přesně segment AF. Můžeme to také vypočítat pomocí Pythagorovy věty, protože známe míry aab jejich nohou.
Srst teorém v Pythagoras:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Z délky AF můžeme najít délku d, což je úhlopříčka blokobdélníkový. Chcete-li to provést, podívejte se znovu na pravý trojúhelník ACF:
Umístěte měření segmentu AF podle obrázku výše a použijte teorém v Pythagoras najít míru segmentu d:
Jakmile to uděláte, použijte vlastnosti radikálů k nalezení:
Tímto způsobem v případě potřeby použijte teorém v Pythagoras najít AF měření pravého trojúhelníku; pak použijte stejnou větu k nalezení míry úhlopříčka z blokobdélníkový.
Příklad
Jeden blokobdélníkový je 15 cm dlouhý, 3 cm široký a 20 cm vysoký. Vypočítejte míru úhlopříčka tohoto mnohostěnu a poté pomocí Pythagorovy věty potvrďte svůj výsledek.
Řešení
S tímto vzorcem najdeme úhlopříčka toho blokobdélníkový následujícím způsobem:
THE úhlopříčka měří přibližně 25,18 cm.
Podle Pythagorovy věty máme:
Pojďme vypočítat míru AF pomocí teorém v Pythagoras:
Z délky segmentu AF můžeme vypočítat úhlopříčka z blokobdélníkový:
THE úhlopříčka měří přibližně 25,18 cm.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Úhlopříčka obdélníkového bloku"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
