Nerovnosti oni jsou algebraické výrazy vyzbrojen a nerovnost. Jsou velmi podobné rovnice, zejména s ohledem na způsob řešení a způsob jejich prezentace. Odlišují se mimo jiné tím, že rovnice mají a rovnost, a nerovnosti, a nerovnost.
Rovnice x Nerovnost
Rozdíly mezi rovnicemi a nerovnostmi se zaměřují na výsledky, jejich analýzu a kvantitu. Chcete-li si všimnout tohoto rozdílu, postupujte podle řešení problému, který zahrnuje rovnici a jiného, který zahrnuje nerovnost:
Rovnice: Mladá žena dostává při zaměstnání plat 1200,00 R $ a chce si koupit auto, které stojí v hotovosti 3200,00 R $. S vědomím, že výdaje této mladé ženy jsou přibližně 400,00 R $ měsíčně a že je schopna bez zbytečných nákladů ušetřit zbytek peněz, jak dlouho jí bude trvat, než si auto koupí?
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
Auto koupí za 3 roky a 4 měsíce.
nerovnost: V anglické škole je účtován měsíční poplatek 240,00 R $ a registrační poplatek 100,00 R $. Jaký je maximální počet měsíců, kterých se může zúčastnit student, který má 2 000,00 R $?
100 + 240x <2000
240x <2000 - 100
240x <1900
x < 1900
240
x <7,92
Maximální počet měsíců, které může tento student navštěvovat, je 7, protože x je méně než 7,92.
V tomhle nerovnost, výsledek je přesný, protože hledáme „největší možné číslo“. Nerovnosti však obvykle nemají jedinečné výsledky. Výsledky nerovností jsou číselné množiny a většinou mají nekonečné výsledky.
Když hledáme výsledek rovnice, hledáme číslo, které představuje přesnost situace. Když hledáme výsledek nerovnosti, hledáme množinu čísel, která splňuje určitou větu.
Nerovnost
THE nerovnost obdrží toto jméno, protože nepředstavuje rovnost. Použité symboly jsou: , ≤ a ≥, což znamená: menší, větší, menší než nebo stejné, větší nebo stejné. Pro ilustraci použití těchto značek si povšimněte:
x> 2
To je výsledek a nerovnost libovolný a znamená, že jakékoli číslo větší než 2 lze považovat za správnou odpověď. Všimněte si však, že 2 není větší než 2, takže 2 samo o sobě nerovnost nevyhovuje.
x ≤ 6, s přirozeným x
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Přirozená čísla jsou pouze nezáporná celá čísla. Proto řešení pro toto nerovnost lze také zapsat do seznamu:
0, 1, 2, 3, 4, 5 a 6
Tentokrát je číslo 6 součástí seznamu řešení kvůli symbolu „menší nebo rovný“.
Vlastnosti nerovnosti
Jakmile si uvědomíte výše uvedené aspekty, je možné uvažovat o řešení metod pro nerovnosti. Díky své podobnosti s rovnicemi musí být výpočty prováděny stejným způsobem. Jediný rozdíl je v nerovnost která bude zavedena na místo rovnosti. Kvůli tomuto rozdílu mají nerovnosti některé vlastnosti, které je třeba poznamenat. Dívej se:
Majetek 1 - Přidání stejného čísla ke dvěma členům nerovnosti nezmění význam nerovnosti;
Nemovitost 2 - Odečtení stejného čísla od dvou členů nerovnosti nezmění význam nerovnosti.
Vzhledem k následující nerovnosti si všimněte řešení:
15x - 9 <5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x <5x + 20
15x - 5x <5x + 20 - 5x
10x <20
Nemovitost 3 - Znásobte dva členy jednoho nerovnost kladným číslem nemění směr nerovnost. Všimněte si pokračování řešení výše uvedené nerovnosti, která bude vynásobena kladným číslem 1/10.
1 · 10x <20 · 1
10 10
x <2
Tento postup je ekvivalentní k „předání 10 druhému členu dělením, protože se vynásobí prvním“. Tato vlastnost tedy platí také následovně:
"Předání kladného čísla druhému členu, které se dělí nebo znásobuje, nezmění význam nerovnost.”
Nemovitost 4 - Znásobte dva členy jednoho nerovnost záporným číslem obrátí znaménko nerovnost.
Tedy v případech, kdy nerovnosti je třeba vynásobit - 1, tato vlastnost musí platit. Například:
4x - 9> 12x + 23
4x - 12x> 23 + 9
- 8x> 32
Všimněte si, že v tomto kroku nerovnost musí být vynásobeno - 1. U vlastnosti 4 musíme převrátit znaménko nerovnost dostat:
- 8x> 32 (- 1)
8x
x 32
8
x
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
